Operational matrix

Open Access Article

1 - An Effective Computational Approach by Hybrid Functions Operational Matrix for Solving Mixed Kind of the Partial Integro-Differential Equations
yaser rostami

In the present paper, a new method is introduced for the approximate solution of two-dimensional mixed Volterra-Fredholm Partial integro-differential equations with initial conditions using twodimensional hybrid Bernstein polynomials and Block-Pulse functions. For this More

In the present paper, a new method is introduced for the approximate solution of two-dimensional mixed Volterra-Fredholm Partial integro-differential equations with initial conditions using twodimensional hybrid Bernstein polynomials and Block-Pulse functions. For this purpose, an operational matrix of product and integration of the cross-product and differentiation are introduced that essentially of hybrid functions. The use of these operational matrices simplifies considerably the structure of the computational used for a set of algebraic equations methods for the solution of partial integro-differential equations.. The use of these operational matrices simplifies considerably the structure of the computational used for a set of algebraic equations methods for the solution of partial integro-differential equations.. The use of these operational matrices simplifies considerably the structure of the computational used for a set of algebraic equations methods for the solution of partial integro-differential equations. Convergence analysis and some numerical results are presented to illustrate the effectiveness and accuracy of the method. Manuscript profile

Open Access Article

2 - Zernike radial polynomials method for solving nonlinear singular boundary value problems arising in physiology
M.A. Ebadi E.S. Hashemizadeh A.H. Refahi Sheikhani

The aim of this paper is to provide a new numerical method for solving nonlinear singular differential equations that arise in biology problem. These kind of problems appear in various biology problems like oxygen diffusion in red blood cells, distribution of heat sourc More

The aim of this paper is to provide a new numerical method for solving nonlinear singular differential equations that arise in biology problem. These kind of problems appear in various biology problems like oxygen diffusion in red blood cells, distribution of heat source in human head and cancer tumor growth and etc. In this paper this equations are solved by a new numerical method by using Zernike radial polynomials. In the proposed method for the first time the operational matrix of derivative for Zernike radial polynomials is derived and by using this operational matrices of derivative of Zernike radial functions the differential equation convert to a system of algebraic equations that can be solved easily. The implementation of this proposed method is simple and attractive. Finally some applied models are presented to compare the results by other method results, and they show the accuracy and efficiency of the presented method. Manuscript profile

Open Access Article

3 - Presentation of two models for the numerical analysis of fractional integro-differential equations and their comparison
M. Behroozifar

In this paper, we exhibit two methods to numerically solve the fractional integro differential equations and then proceed to compare the results of their applications on different problems. For this purpose, at first shifted Jacobi polynomials are introduced and then op More

In this paper, we exhibit two methods to numerically solve the fractional integro differential equations and then proceed to compare the results of their applications on different problems. For this purpose, at first shifted Jacobi polynomials are introduced and then operational matrices of the shifted Jacobi polynomials are stated. Then these equations are solved by two methods: Caputo fractionalderivative method and the Riemann-Liouville fractional integral method. In the both method, a set of linear or nonlinear algebraic equations are achieved using collocation technique. Tow presented methods are implemented on some test problems. Numerical results explain the high performance of tow methods. Note that all calculations have been done by Mathematica software. Numerical results show that it should be used the first method when the exact solution of differential equation is a polynomial and the second method should be used when the exact solution of differential equation is a transcendental function. Manuscript profile

Open Access Article

4 - Numerical solution of fractional model of HIV infection in cells CD4+T
Mohammad Reza Doostar Tayebeh Damercheli Alireza Vahidi

In this paper, a hybrid function method based on combination of block-pulse functions and Legendre polynomials is used for solving a fractional model of HIV infection of CD4+ T cells in which fractional derivatives are considered in Caputo sense. Using this method, the More

In this paper, a hybrid function method based on combination of block-pulse functions and Legendre polynomials is used for solving a fractional model of HIV infection of CD4+ T cells in which fractional derivatives are considered in Caputo sense. Using this method, the system of fractional ordinary differential equations which is the mathematical model for the fractional model of HIV infection of CD4+T cells, is reduced into a system of algebraic equations. This system can be solved by a numerical method. Also, convergence analysis of the method is studied and an upper bound of the error is obtained. To show efficiency and accuracy the proposed method, a numerical example is simulated and some comparisons and results are reported. In this paper, a hybrid function method based on combination of block-pulse functions and Legendre polynomials is used for solving a fractional model of HIV infection of CD4+ T cells in which fractional derivatives are considered in Caputo sense. Using this method, the system of fractional ordinary differential equations which is the mathematical model for the fractional model of HIV infection of CD4+T cells, is reduced into a system of algebraic equations. This system can be solved by a numerical method. Also, convergence analysis of the method is studied and an upper bound of the error is obtained. To show efficiency and accuracy the proposed method, a numerical example is simulated and some comparisons and results are reported. Manuscript profile

Open Access Article

5 - New operational matrix for solving a class of optimal control problems with Jumarie’s modified Riemann-Liouville fractional derivative
M. alipour P. allahgholi

In this paper, we apply spectral method based on the Bernstein polynomials for solving a class of optimal control problems with Jumarie’s modified Riemann-Liouville fractional derivative. In the first step, we introduce the dual basis and operational matrix of pro More

In this paper, we apply spectral method based on the Bernstein polynomials for solving a class of optimal control problems with Jumarie’s modified Riemann-Liouville fractional derivative. In the first step, we introduce the dual basis and operational matrix of product based on the Bernstein basis. Then, we get the Bernstein operational matrix for the Jumarie’s modified Riemann-Liouville fractional derivative, which has not been undertaken before. By using the function approximations based on the Bernstein basis and mentioned operational matrices, the optimal control problems with Jumarie’s modified Riemann-Liouville fractional derivative is reduced to a system of algebraic equations that easily solvable by Newton’s iteration method. We apply the proposed method for solving two examples. The numerical results show that present method is simple in implementation and the approximate solutions are in high accuracy. Some comparisons with other method guarantee that the results are reasonable. Also, the obtained solutions approach to classical solutions as the order of the fractional derivatives approach to 1, as expected. Manuscript profile

Open Access Article

6 - Numerical solution of the Sturm-Liouville problem by using Chebyshev cardinal functions
M. Shahriari B. Nemati Saray F. Pashaie

In this manuscript, a numerical technique is presented for finding the eigenvalues of the regular Sturm-Liouville problems. The Chebyshev cardinal functions are used to approximate the eigenvalues of a regular Sturm-Liouville problem with Dirichlet boundary conditions.T More

In this manuscript, a numerical technique is presented for finding the eigenvalues of the regular Sturm-Liouville problems. The Chebyshev cardinal functions are used to approximate the eigenvalues of a regular Sturm-Liouville problem with Dirichlet boundary conditions.These functions defined by the Chebyshev function of the first kind. By using the operational matrix of derivative the problem is reduced to a set of algebraic equation. Finally we use some numerical examples to show that this method include to demonstrate the validity and applicability of technique. Manuscript profile

Open Access Article

7 - A Survey of Direct Methods for Solving Variational Problems
Maryam Gholami Mohammad Norouzi

Manuscript profile

Open Access Article

8 - An Efficient Numerical Algorithm For Solving Linear Differential Equations of Arbitrary Order And Coefficients
S. Hatamzadeh-Varmazyar Z. Masouri

Manuscript profile

Open Access Article

9 - A Fast and Accurate Expansion-Iterative Method for Solving Second Kind Volterra Integral Equations
S. Hatamzadeh-Varmazyar Z. Masouri

Manuscript profile

Open Access Article

10 - حل معادلات دیفرانسیل ماتریسی خطی مرتبه اول با استفاده از رویکرد ماتریس برنشتاین
زهرا لرکوجوری ناصر میکائیل وند اسماعیل بابلیان

در این مقاله از یک چارچوب جدید برای حل یک رده از معادلات دیفرانسیل ماتریسی خطی استفاده شده است. برای انجام این کار، ماتریس عملیاتی مشتق مبتنی بر چند جمله ای برنشتاین انتقال یافته همراه با روش همبستگی برای کاهش مسئله اصلی به دستگاه معادلات ماتریس خطی مورد بهره برداری قرا More

در این مقاله از یک چارچوب جدید برای حل یک رده از معادلات دیفرانسیل ماتریسی خطی استفاده شده است. برای انجام این کار، ماتریس عملیاتی مشتق مبتنی بر چند جمله ای برنشتاین انتقال یافته همراه با روش همبستگی برای کاهش مسئله اصلی به دستگاه معادلات ماتریس خطی مورد بهره برداری قرار می گیرد. تخمین خطای این روش ارائه شده است. آزمایشهای عددی برای نمایش کاربرد و کارایی روش ارائه شده است. Manuscript profile

Open Access Article

11 - A Numerical Method For Solving Physiology Problems By Shifted Chebyshev Operational Matrix
E. Hashemizadeh F. Mahmoodi

Manuscript profile

Open Access Article

12 - Application of Laguerre Polynomials for Solving Infinite Boundary Integro-Differential Equations
A. Riahifar M. Matinfar

Manuscript profile

Open Access Article

13 - Bernstein ‎M‎ulti-Scaling Operational Matrix Method for Nonlinear Matrix Differential Models of Second-‎Order‎
M. Mohamadi E. Babolian S. A. Yousefi

.

. Manuscript profile

Open Access Article

14 - بکارگیری ماتریس عملیاتی جدید برای حل معادلات انتگرال کسری غیرخطی
فائزه سالکی رضا عزتی

در این مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرالی کسری غیر خطی (NFIE)  بر اساس توابع پایه ی جدیدی که در مرجع ]16[ معرفی شده است، ارائه می گردد. ابتدا، ماتریس های عملیاتی تعمیم و بهبود داده شده تا بتواند مناسب انتگرال های کسری گردند. به کمک انتگرال گیری دقیق، ماتریس More

در این مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرالی کسری غیر خطی (NFIE)  بر اساس توابع پایه ی جدیدی که در مرجع ]16[ معرفی شده است، ارائه می گردد. ابتدا، ماتریس های عملیاتی تعمیم و بهبود داده شده تا بتواند مناسب انتگرال های کسری گردند. به کمک انتگرال گیری دقیق، ماتریس های مذکور به صورت پارامتری بدست می آیند. سپس، روش حل تشریح و بر روی معادلات انتگرالی غیر خطی اعمال می شوند. همچنین، تحلیل خطا صورت گرفته و مرتبه ی همگرایی بدست می آید. علاوه بر آن، مثال های عددی متعددی به ازای مقادیر بازه ی گسترده ای از مرتبه ی کسری بودن معادله و نیز توان جمله های غیر خطی ارائه می گردد. مقایسه ی نتایج با حل دقیق و نیز با نتایجی که در مطالعات پیشین گزارش شده اند توانایی، دقت قابل توجه و نیز برتری روش حاضر را نسبت به روش های مشابه نشان می دهد. Manuscript profile

Open Access Article

15 - On the Modified Block-Pulse Function for Volterra Integral Equation of The First ‎Kind‎
مهناز محمدی علیرضا وحیدی طیبه دمیرچلی سعید خضرلو مصطفی نوری

10.30495/ijim.2022.20272

In this work, we present a simple efficient modified Block-Pulse functions (MBPFs) for numerical solution of class of linear Volterra integral equation of first kind. The peresent method is based on converting Volterra integral equation of the first kind into Volterra i More

In this work, we present a simple efficient modified Block-Pulse functions (MBPFs) for numerical solution of class of linear Volterra integral equation of first kind. The peresent method is based on converting Volterra integral equation of the first kind into Volterra integral equation of the second kind. Some theorems are included to show the convergence and advantage of this method. Numerical results show that the approximate solutions have a good degree of &lrm;accuracy.&lrm; Manuscript profile

Open Access Article

16 - یک روش ماتریس-عملیاتی ژاکوبی انتقال یافته جدید برای حل معادله دیفرانسیل مرتبه متغیر کسری غیرخطی با تاخیرهای متناسب
حمید خدابنده لو الیاس شیوانیان سعید عباسبندی

10.30495/ijim.2022.64043.1555

در این کار، معادله دیفرانسیل مرتبه متغیر کسری چند جمله ای غیرخطی تعمیم یافته با تاخیرهای متناسب ارائه می شود. یک تکنیک ماتریس عملیاتی ژاکوبی جدید برای حل یک رده از این معادلات معرفی می شود، به طوری که مساله اصلی تبدیل به سیستم معادلات جبری می شود که می توانیم آن را به ص More

در این کار، معادله دیفرانسیل مرتبه متغیر کسری چند جمله ای غیرخطی تعمیم یافته با تاخیرهای متناسب ارائه می شود. یک تکنیک ماتریس عملیاتی ژاکوبی جدید برای حل یک رده از این معادلات معرفی می شود، به طوری که مساله اصلی تبدیل به سیستم معادلات جبری می شود که می توانیم آن را به صورت عددی حل کنیم. تکنیک پیشنهادی با موفقیت برای مساله فوق الذکر توسعه یافته است. تست های عددی جامعی برای نشان دادن کلیت، کارایی، دقت روش ارائه شده و انعطاف پذیری این تکنیک بررسی و تایید می گردد. آزمایش‌های عددی آن را با روش‌های موجود دیگر مانند روش بازتولید هسته هیلبرت (RKHSM) مقایسه می کنیم. مقایسه نتایج این روش ها و همچنین مقایسه روش فعلی (NSJOM) با جواب واقعی، نشان دهنده اعتبار و کارایی این تکنیک است. بررسی ها نشان می دهد که اجرای این روش آسان است و این تکنیک به عنوان تعمیم بسیاری از روشهای عددی در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، خطا و کران آن برآورد می شود. Manuscript profile

Open Access Article

17 - Bernoulli operational matrix method for system of linear Volterra integral ‎equations
E. Hashemizadeh&lrm; M. Mohsenyzadeh

Manuscript profile

Open Access Article

18 - Numerical Solution of Fredholm Integro-differential Equations By Using Hybrid Function Operational Matrix of ‎Differentiation‎
R. Jafri R. Ezzati K. &lrm;Maleknejad&lrm;

Manuscript profile

Open Access Article

19 - Approximation solution of two-dimensional linear stochastic Volterra-Fredholm integral equation via two-dimensional Block-pulse ‎functions
M. Fallahpour&lrm;&lrm; M. Khodabin&lrm; K. Maleknejad&lrm;

Manuscript profile

Open Access Article

20 - Numerical solution of nonlinear integral equations by Galerkin methods with hybrid Legendre and Block-Pulse functions
M. Tavassoli Kajani S. Mahdavi

In this paper, we use a combination of Legendre and Block-Pulse functionson the interval [0; 1] to solve the nonlinear integral equation of the second kind.The nonlinear part of the integral equation is approximated by Hybrid Legen-dre Block-Pulse functions, and the non More

In this paper, we use a combination of Legendre and Block-Pulse functionson the interval [0; 1] to solve the nonlinear integral equation of the second kind.The nonlinear part of the integral equation is approximated by Hybrid Legen-dre Block-Pulse functions, and the nonlinear integral equation is reduced to asystem of nonlinear equations. We give some numerical examples. To showapplicability of the proposed method. Manuscript profile

Open Access Article

21 - Numerical Solution of Multidimensional Exponential Levy Equation by Block Pulse Function
Minoo Bakhshmohammadlou Rahman Farnoosh

10.22034/amfa.2020.1873599.1260

Manuscript profile

Open Access Article

22 - یک روش کارآمد برای حل دستگاه‌های معادلات انتگرال
حمیده ابراهیمی

در این مقاله، روش موجک بر اساس چندجملهایهای چبیشف نوع دوم برای حل دستگاههای معادلات انتگرال معرفی و مورد استفاده قرار میگیرد. ماتریسهای عملیاتی انتگرال، حاصلضرب و مشتق برای موجکهای چبیشف نوع دوم به دست میآیند که برای تبدیل دستگاه More

در این مقاله، روش موجک بر اساس چندجملهایهای چبیشف نوع دوم برای حل دستگاههای معادلات انتگرال معرفی و مورد استفاده قرار میگیرد. ماتریسهای عملیاتی انتگرال، حاصلضرب و مشتق برای موجکهای چبیشف نوع دوم به دست میآیند که برای تبدیل دستگاه معادلات انتگرال به یک دستگاه از معادلات جبری استفاده میشوند. همچنین، تحلیل خطا و در انتها برخی مثالها برای نشان دادن کارایی و اعتبار روش پیشنهادی ارائه میشوند. Manuscript profile

Open Access Article

23 - حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با استفاده از چندجمله ای های مونتز- لژاندر نرمال شده
فرشته صائمی حمیده ابراهیمی محمود شفیعی

تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به More

تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به راحتی می توان آن را حل کرد. پایداری، کران خطا و آنالیز همگرایی روش با ارائه چند قضیه به تفضیل مورد بحث قرار گرفته است. برای نشان دادن کارآیی روش پیشنهاد شده، چند مثال مشخص شده است. Manuscript profile

Open Access Article

24 - استفاده از موجک لژاندر برای دسته ای از معادلات مقدار مرزی مرتبه چهارم
سرکوت عبدی آرام عزیزی محمود شفیعی جمشید سعیدیان

در این مقاله یک روش تقریبی بر مبنای روش گلرکین و با استفاده از توابع پایه موجک لژاندر برای حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل مقدار مرزی مرتبه 4 بکار گرفته شده است. این روش معادله اصلی را به یک دستگاه معادلات خطی که به سادگی قابل حل است تبدیل می کند. ماتریس عملیاتی روش بدس More

در این مقاله یک روش تقریبی بر مبنای روش گلرکین و با استفاده از توابع پایه موجک لژاندر برای حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل مقدار مرزی مرتبه 4 بکار گرفته شده است. این روش معادله اصلی را به یک دستگاه معادلات خطی که به سادگی قابل حل است تبدیل می کند. ماتریس عملیاتی روش بدست آمده است و جواب و مشتقات مرتبه بالاتر آن را تقریب زده ایم و نتایج را با برخی از روشهای عددی رایج مقایسه کرده ایم. نتایج کارایی روش را به خوبی نشان می دهند. Manuscript profile

Open Access Article