List of Articles Volterra integral equation

• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  1 - Numerical solution of Voltra algebraic integral equations by Taylor expansion method
  Azizollah Babakhani E. Enteghami H. Hosseinzade
  Algebraic integral equations is a special category of Volterra integral equations system, that has many applications in physics and engineering. The principal aim of this paper is to serve the numerical solution of an integral algebraic equation by using the Taylor expa More

  Algebraic integral equations is a special category of Volterra integral equations system, that has many applications in physics and engineering. The principal aim of this paper is to serve the numerical solution of an integral algebraic equation by using the Taylor expansion method. In this method, using the Taylor expansion of the unknown function, the algebraic integral equation system becomes a linear equation system of the unknown function and its derivatives. Moreover, the convergence analysis of this method will be shown by preparing some theorems. Several examples are included to illustrate the efficiency and accuracy of the proposed technique and also the results are compared with the different methods. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  2 - Application of reproducing kernel method for solving a class of two-dimensional linear integral equations with weakly singular kernel
  Mohammad Reza Eslahchi Maryam Rezaeimirarkolaei
  In this paper‎, ‎we will present a new method for solving a class of two-dimensional linear Volterra integral equation of the second kind with weakly singular kernel from Abel type in the reproducing kernel space‎. The reproducing kernel function is discusse More

  In this paper‎, ‎we will present a new method for solving a class of two-dimensional linear Volterra integral equation of the second kind with weakly singular kernel from Abel type in the reproducing kernel space‎. The reproducing kernel function is discussed in detail. Weak singularity of problem is removed by applying integration by parts. Further, improper integral belongs to L_2 (Ω). ‎In our method the exact solution ϕ(x,t) is represented in the form of series in the reproducing kernel space W(ω), and the approximate solution ϕ_n (x,t) is constructed via truncating the series to n terms. ‎Convergence analysis of the method is proved in detail‎. ‎Some numerical examples are also studied to demonstrate the efficiency and accuracy of the presented method‎. ‎The obtained results show that the error of the approximate solution is monotone decreasing in the sense of the norm of W(ω), when increasing the number of the nodes. Also, that indicate the method is simple and effective. It turns out that this method is valid. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  3 - The solving linear one-dimemsional Volterra integral equations of the second kind in reproducing kernel space
  A. Fazli Sh. Javadi
  In this paper, to solve a linear one-dimensional Volterra integral equation of the second kind. For this purpose using the equation form, we have defined a linear transformation and by using it's conjugate and reproducing kernel functions, we obtain a basis for the func More

  In this paper, to solve a linear one-dimensional Volterra integral equation of the second kind. For this purpose using the equation form, we have defined a linear transformation and by using it's conjugate and reproducing kernel functions, we obtain a basis for the functions space.Then we obtain the solution of integral equation in terms of the basis functions. The examples presented in this paper show validity of the method. But this method does not provide results for nonlinear one-dimensional Volterra integral equations of the second kind. In this case for calculation Fourier cofficients the new method should be given. Thus the next focus on providing a method for calculating Fourier cofficients in the nonlinear mode. Also we think that this method can be generalized to linear two-dimensional Volterra integral equations of the second kind and we worked on this in the another paper. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  4 - A meshless method for optimal control problem of Volterra-Fredholm integral equations using multiquadratic radial basis functions
  J. Nazari Meleh H. Almasieh
  In this paper, a numerical method is proposed for solving optimal control problem of Volterra integral equations using radial basis functions (RBFs) for approximating unknown function. Actually, the method is based on interpolation by radial basis functions including mu More

  In this paper, a numerical method is proposed for solving optimal control problem of Volterra integral equations using radial basis functions (RBFs) for approximating unknown function. Actually, the method is based on interpolation by radial basis functions including multiquadrics (MQs), to determine the control vector and the corresponding state vector in linear dynamic system while minimizing the quadratic cost functional. In addition for greater precision, the included integrals in Volterra integral equation and the cost functional are approximated using Legendre-Gauss-Lobatto nodes and weights. These nodes are considered as collocations points. The optimal control problem is reduced to a minimization so that the control vector and the state vector are considered as an approximation of solution vectors based on radial basis functions. Two numerical examples are presented and results are compared with the analytical solutions to demonstrate the applicability and accuracy of the proposed method. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  5 - A solution for Volterra Integral Equations of the First Kind Based on Bernstein Polynomials
  M. Mohamadi E. Babolian S. Yousefi
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  6 - A Fast and Accurate Expansion-Iterative Method for Solving Second Kind Volterra Integral Equations
  S. Hatamzadeh-Varmazyar Z. Masouri
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  7 - The Use of Fuzzy Variational Iteration Method For Solving Second-Order Fuzzy Abel-Volterra Integro-Differential Equations‎
  S. Sadigh Behzadi
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  8 - کاربرد توابع بلک پالس در حل معادلات انتگرال فردهلم- ولترا غیر خطی
  فضل اله عباسی محسن محمدی
  در این تحقیق روشی مستقیم در حل معادلات  انتگرال فردهلم-ولترا غیرخطی ارائه می کنیم. با بکارگیری توابع بلک پالس و ماتریسهای عملیاتی و همچنین بسط تیلور معادله  را به یک دستگاه غیرخطی تبدیل می‌کنیم. با چند مثال عددی دقت و کارایی روش را نشان می‌دهیم.

  در این تحقیق روشی مستقیم در حل معادلات  انتگرال فردهلم-ولترا غیرخطی ارائه می کنیم. با بکارگیری توابع بلک پالس و ماتریسهای عملیاتی و همچنین بسط تیلور معادله  را به یک دستگاه غیرخطی تبدیل می‌کنیم. با چند مثال عددی دقت و کارایی روش را نشان می‌دهیم. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  9 - حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته پیچشی
  محمد صادق باریکبین علیرضا وحیدی طیبه دمیرچلی
  در این مقاله، یک روش تقریبی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم ارائه می­دهیم. این روش بر مبنای روش بسط تیلوری است که مالک نژاد و آقازاده برای بدست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته پیچشی و مالک نژاد و دمرچلی جهت یافتن جواب تقریبی دستگاه مع More

  در این مقاله، یک روش تقریبی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم ارائه می­دهیم. این روش بر مبنای روش بسط تیلوری است که مالک نژاد و آقازاده برای بدست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم با هسته پیچشی و مالک نژاد و دمرچلی جهت یافتن جواب تقریبی دستگاه معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار بسته­اند. روش بسط تیلور، معادله انتگرال را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی خطی تبدیل می­کند که در این حالت شرایط مرزی مشخص مورد نیاز است. شرایط مرزی می­تواند با استفاده از تکنیک انتگرالگیری به جای تکنیک مشتقگیری بدست آید. روش ارائه شده پایدارتر از روش مشتقگیری است و می­تواند جهت یافتن جواب تقریبی معادله انتگرال ولترا با هسته­های هموار و منفرد ضعیف استفاده شود. تحلیل خطای روش نیز ارائه شده است. مقایسه بین نتایج بدست آمده ما و نتایج قبلی نشان می­دهد که روش پیشنهادی دقیق­تر و پایدارتر است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  10 - On the Modified Block-Pulse Function for Volterra Integral Equation of The First ‎Kind‎
  مهناز محمدی علیرضا وحیدی طیبه دمیرچلی سعید خضرلو مصطفی نوری
  10.30495/ijim.2022.20272
  In this work, we present a simple efficient modified Block-Pulse functions (MBPFs) for numerical solution of class of linear Volterra integral equation of first kind. The peresent method is based on converting Volterra integral equation of the first kind into Volterra i More

  In this work, we present a simple efficient modified Block-Pulse functions (MBPFs) for numerical solution of class of linear Volterra integral equation of first kind. The peresent method is based on converting Volterra integral equation of the first kind into Volterra integral equation of the second kind. Some theorems are included to show the convergence and advantage of this method. Numerical results show that the approximate solutions have a good degree of ‎accuracy.‎ Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  11 - یک روش جدید برای حل دستگاه‌ معادلات انتگرال ولترا فازی بر اساس چند جمله‌ای های فیبوناتچی
  طیبه شورینی محمود پری پور نسرین کرمی کبیر
  10.30495/ijim.2022.19394
  در اینجا، یک روش هم محلی جدید بر اساس چند جمله ای های فیبوناتچی برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا فازی از مرتبه دوم، ارائه شده است. با استفاده از این روش، این دستگاه ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شوند که به راحتی قابل حل است. همچنین وجود جواب و تجزیه و تحلیل More

  در اینجا، یک روش هم محلی جدید بر اساس چند جمله ای های فیبوناتچی برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا فازی از مرتبه دوم، ارائه شده است. با استفاده از این روش، این دستگاه ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شوند که به راحتی قابل حل است. همچنین وجود جواب و تجزیه و تحلیل روش پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است. در خاتمه مثال های تشریحی برای نشان دادن ضرورت و کاربرد این روش آمده است. این روش از نظر محاسباتی بسیار جذاب است و نتایج بسیار دقیقی ارائه می دهد. اجرای آسان و عملیات ساده از ویژگی های اساسی چند جمله ای های فیبوناتچی است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  12 - یک رویکرد ترکیبی برای دستگاه معادلات انتگرال
  حعفر بی آزار Y. Parvari Moghaddam kh. Sadri
  10.30495/ijim.2023.21178
  در این مقاله، یک روش محاسباتی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال ولترا و فردهلم ارائه شده است که یک رویکرد ترکیبی بر اساس توابع بلوک پالس و نوع سوم چند جمله های چبیشف است که ما به آنها به طور خلاصه(HBV)  اشاره خواهیم کرد. با استفاده از روش HBV و ماتریس عملیاتی انتگ More

  در این مقاله، یک روش محاسباتی برای حل دستگاه های معادلات انتگرال ولترا و فردهلم ارائه شده است که یک رویکرد ترکیبی بر اساس توابع بلوک پالس و نوع سوم چند جمله های چبیشف است که ما به آنها به طور خلاصه(HBV)  اشاره خواهیم کرد. با استفاده از روش HBV و ماتریس عملیاتی انتگرال، چنین دستگاه هایی را می توان به دستگاه معادلات جبری کاهش داد.  به وجود و منحصر به فرد بودن جواب هم پرداخته شده است.  چند مثال برای روشن شدن کارآیی و اثر بخشی روش ارائه شده است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  13 - A New Approach for Solving Volterra Integral Equations Using The Reproducing Kernel ‎Method
  R. Ketabchi‎ R. Mokhtari E. Babolian
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  14 - Numerical solution of the system of Volterra integral equations of the first kind
  A. Armand Z. Gouyandeh
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  15 - Spectral Scheme for Solving Fuzzy Volterra Integral Equations of First Kind
  Laleh Hooshangian
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  16 - Spectral method for Solving Fuzzy Volterra Integral Equations of Second kind
  Laleh Hooshangian
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  17 - A novel method to solve fuzzy Volterra integral equations using collocation method
  Nouredin Parandin Mohsen Darabi
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  18 - Spectral Method for Solving Fuzzy Volterra Integral Equations of Second kind
  Laleh Hooshangian
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  19 - Evaluating the solution for second kind nonlinear Volterra Fredholm integral equations using hybrid method
  Ahamd Shahsavaran Akbar Shahsavaran
  In this work, we present a computational method for solving second kindnonlinear Fredholm Volterra integral equations which is based on the use ofHaar wavelets. These functions together with the collocation method are thenutilized to reduce the Fredholm Volterra integra More

  In this work, we present a computational method for solving second kindnonlinear Fredholm Volterra integral equations which is based on the use ofHaar wavelets. These functions together with the collocation method are thenutilized to reduce the Fredholm Volterra integral equations to the solution ofalgebraic equations. Finally, we also give some numerical examples that showsvalidity and applicability of the technique. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  20 - Numerical Solution of a New Type Fuzzy Nonlinear Volterra Integral Equations
  Laleh Hooshangian
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  21 - Numerical solution of Hammerstein Fredholm and Volterra integral equations of the second kind using block pulse functions and collocation method
  M. M. Shamivand A. Shahsavaran
  In this work, we present a numerical method for solving nonlinear Fredholmand Volterra integral equations of the second kind which is based on the useof Block Pulse functions(BPfs) and collocation method. Numerical examplesshow eciency of the method.

  In this work, we present a numerical method for solving nonlinear Fredholmand Volterra integral equations of the second kind which is based on the useof Block Pulse functions(BPfs) and collocation method. Numerical examplesshow eciency of the method. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  22 - A three-step method based on Simpson's 3/8 rule for solving system of nonlinear Volterra integral equations
  M. Tavassoli-Kajani L. Kargaran-Dehkordi Sh. Hadian-Jazi
  This paper proposes a three-step method for solving nonlinear Volterra integralequations system. The proposed method convents the system to a (3 × 3)nonlinear block system and then by solving this nonlinear system we ndapproximate solution of nonlinear Volterra More

  This paper proposes a three-step method for solving nonlinear Volterra integralequations system. The proposed method convents the system to a (3 × 3)nonlinear block system and then by solving this nonlinear system we ndapproximate solution of nonlinear Volterra integral equations system. To showthe advantages of our method some numerical examples are presented. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  23 - Evaluating the solution for second kind nonlinear Volterra Fredholm integral equations using hybrid method
  Ahmad Shahsavaran Akbar Shahsavaran
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  24 - حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با استفاده از چندجمله ای های مونتز- لژاندر نرمال شده
  فرشته صائمی حمیده ابراهیمی محمود شفیعی
  تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به More

  تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به راحتی می توان آن را حل کرد. پایداری، کران خطا و آنالیز همگرایی روش با ارائه چند قضیه به تفضیل مورد بحث قرار گرفته است. برای نشان دادن کارآیی روش پیشنهاد شده، چند مثال مشخص شده است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  25 - Numerical solution of a type of weakly singular nonlinear Volterra integral equation by Tau Method
  H. Laeli Dastjerdi M. Nili Ahmadabadi
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  26 - Hyers–Ulam–Rassias stability of impulsive Volterra integral equation via a fixed point approach
  R. Shah A. Zada
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  27 - Approximate Solution of the Second Order Initial Value Problem by Using Epsilon Modified Block-Pulse Function
  Mahnaz Mohammadi Alireza Vahidi Saeid Khezerloo
  Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  28 - NUMERICAL APPROACH TO SOLVE SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS USING BPFS AND TAYLOR SERIES EXPANSION
  Ahmad Shahsavaran Akbar Shahsavaran Forough Fotros
  Manuscript profile