List of Articles معادلات انتگرال

• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  1 - Solving infinite system of nonlinear integral equations by using ‎F-‎generalized Meir-Keeler condensing operators, measure of noncompactness and modified homotopy perturbation.
  mohsen rabbani Reza Arab
  In this article to prove existence of solution of infinite system of nonlinear integral equations, we consider the space of solution containing all convergence sequences with a finite limit, as with a suitable norm is a Banach space. By creating a generalization of Meir More

  In this article to prove existence of solution of infinite system of nonlinear integral equations, we consider the space of solution containing all convergence sequences with a finite limit, as with a suitable norm is a Banach space. By creating a generalization of Meir-Keeler condensing operators which is named as F-generalized Meir-Keeler condensing operators and measure of noncompactness, we prove some fixed point theorems. With the help of the above process we try to generalize some theorems which were proved by other authors such as [3, 19] about existence of solution by fixed point theorems. Then for validity and application‎ of our proposed theorems, we prove existence of solution for infinite system of nonlinear integral equations. Finally for ability and more attractiveness of this research, we construct an iteration algorithm by modified homotopy perturbation and Adomian decomposition method to obtain approximation of solution of the infinite system of nonlinear integral equations. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  2 - یک روش نیمه تحلیلی بهبود یافته‌ی جدید و سریع برای حل رده‌ای از معادلات انتگرال فوق منفرد نوع دوم
  رضا نوین محمدعلی فریبرزی عراقی یعقوب محمودی
  هدف اصلی این تحقیق یافتن جواب تحلیلی رده ای از معادلات انتگرال فوق منفرد نوع دوم به نام پراندتل است که در مباحث فنی من جمله مکانیک پدید می آید. بدین منظور از یک روش بهبود یافته‌ی جدید و سریع بر اساس روش اختلال هموتوپی استفاده می شود. با ارائه‌ی مثال‌هایی نشان خواهیم داد More

  هدف اصلی این تحقیق یافتن جواب تحلیلی رده ای از معادلات انتگرال فوق منفرد نوع دوم به نام پراندتل است که در مباحث فنی من جمله مکانیک پدید می آید. بدین منظور از یک روش بهبود یافته‌ی جدید و سریع بر اساس روش اختلال هموتوپی استفاده می شود. با ارائه‌ی مثال‌هایی نشان خواهیم داد که روش اختلال هموتوپی استاندارد در حالت کلی برای حل این رده از معادلات انتگرال همگرا نبوده و روش اختلال هموتوپی اصلاح شده نیز صرفاً زمانی همگرا است که جواب دقیق معادله از قبل مشخص باشد، اما روش پیشنهادی در این مقاله، بدون نیاز به دانستنن جواب دقیق مسئله، جواب دقیق این رده از معادلات انتگرال را در دومین تکرار از روش مشخص می‌کند. نتایج حاصل از مثالها مزایای روش بهبود یافته اختلال هموتوپی جدید را در مقایسه با روشهای استاندارد و اصلاح شده اختلال هموتوپی از جمله سادگی و سرعت بیشتر را نشان می دهد. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  3 - Some generalizations of Darbo's theorem for solving a systems of functional-integral equations via measure of noncompactness
  Jamal Rezaei Roshan
  In this paper, using the concept of measure of noncompactness, which is a very useful and powerful tools in nonlinear functional analysis, metric fixed point theory and integral equations, we introduce a new contraction on a Banach space. For this purpose by using of a More

  In this paper, using the concept of measure of noncompactness, which is a very useful and powerful tools in nonlinear functional analysis, metric fixed point theory and integral equations, we introduce a new contraction on a Banach space. For this purpose by using of a measure of noncompactness on a finite product space, we obtain some generalizations of Darbo’s fixed-point theorem. Then, with the obtained results, we present some theorems on the existence of coupled fixed point for a class of operators in a Banach space. Our results generalize and extend a lot of comparable results in the literature. Also as an application, we study the existence of solution for a class of the system of nonlinear functional integral equations, which the functions and operators in the related integral operators, satisfies in a particular contraction. Finllay a concrete example is also included, which demonstrates the applicability of the obtaind results. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  4 - Numerical solution of Voltra algebraic integral equations by Taylor expansion method
  Azizollah Babakhani E. Enteghami H. Hosseinzade
  Algebraic integral equations is a special category of Volterra integral equations system, that has many applications in physics and engineering. The principal aim of this paper is to serve the numerical solution of an integral algebraic equation by using the Taylor expa More

  Algebraic integral equations is a special category of Volterra integral equations system, that has many applications in physics and engineering. The principal aim of this paper is to serve the numerical solution of an integral algebraic equation by using the Taylor expansion method. In this method, using the Taylor expansion of the unknown function, the algebraic integral equation system becomes a linear equation system of the unknown function and its derivatives. Moreover, the convergence analysis of this method will be shown by preparing some theorems. Several examples are included to illustrate the efficiency and accuracy of the proposed technique and also the results are compared with the different methods. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  5 - Solving Fuzzy Integral Equations of the Second Kind by using the Reproducing Kernel Hilbert Space Method
  Seddigheh Farzaneh Javan Saeid Abbasbandy Mohammad Ali Fariborzi Araghi
  In this study, a new approach based on the Reproducing Kernel Hilbert Space Method is proposed to approximate the solution of the second kind fuzzy linear integral equations. For this purpose, at first by applying the concept of parametric form, the fuzzy integral equat More

  In this study, a new approach based on the Reproducing Kernel Hilbert Space Method is proposed to approximate the solution of the second kind fuzzy linear integral equations. For this purpose, at first by applying the concept of parametric form, the fuzzy integral equation is converted to a system of crisp integral equations. Then, this system is solved by using the reproducing kernel method free of the Gram-Schmidt orthogonalization process. Also, two numerical algorithms are proposed based on applying the Gram-Schmidt process and without using it. The general form of numerical solution accordingly the reproducing kernel method is introduced and the convergence theorem of solution of the proposed scheme to the exact solution is proved. Finally, a sample fuzzy integral equation is solved by means of both suggested algorithms and the results are compared for differents points and levels. Due to the difficulties in applying the Gram-Schmidt process, the obtained results of the new algorithm are satisfactory. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  6 - Solving of stochastic Voltaire integral equations by fuzzy artificial neural network method
  Hadi Abtahi Hamid Reza Rahimi Maryam mosleh
  Voltaire integral equations as the output of problems in basic sciences and engineering have a special application in advancing the solution of complex problems. One of the most widely used types, which consists of a random process under external motion, is the equation More

  Voltaire integral equations as the output of problems in basic sciences and engineering have a special application in advancing the solution of complex problems. One of the most widely used types, which consists of a random process under external motion, is the equations of random Volta integral. Solving this type of equation has always been a challenge for researchers. On the other hand, with the development of artificial intelligence and the presentation of fuzzy artificial neural network method as a model inspired by the process of thinking and analysis in the human brain, advanced models of algorithms have been designed. Some of these learning algorithms have been used in fuzzy artificial neural networks to solve equations. In this paper, using this method and designing a learning algorithm, the random equations of random Voltaire type is investigated. The method presented in this article, in addition to being more accurate than the previous methods, posseses more speed for solving problem. This topic provides an acceptable level of confidence for researchers when dealing with such issues. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  7 - Solvability of Functional Integral-Differential Equations in the Sobolev space w^{k,infinity}(R^n)
  Masoome Hosseini Farahi Mahmoud Hassani Reza Allahyari
  In 1930, Kuratowski introduced the concept of measure of noncompactness. Later, Banas and Goebel generalized this concept axiomatically, which is more convenient in applications. The principal application of measures of noncompactness in fixed point theory is contained More

  In 1930, Kuratowski introduced the concept of measure of noncompactness. Later, Banas and Goebel generalized this concept axiomatically, which is more convenient in applications. The principal application of measures of noncompactness in fixed point theory is contained in the Darbo'sfixed point theorem. This is a tool to investigate the existence and behaviour of solutions of manyclasses of integral equations such as Volterra, Fredholm and Uryson types.The technique of measure of noncompactness is applicable in several branches of nonlinear analysis. In particular, it is a very useful tool for several types of integral and integral-differential equations. In addition, the measure of noncompactness is also used in functional equations, fractional partial differential equations, ordinary and partial differential equations, operator theory and optimal control theory. The purpose of this article is to introduce a new measure of noncompactness in the Sobolev space W^(k,∞) (R^n). The results are obtained to solve integral-differential equations. Finally, by providing an example to show the efficiency of our results. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  8 - A Numerical Approach for Solving of Two-Dimensional Linear Fredholm Integral Equations with Boubaker Polynomial Bases
  F. mehdifar A. Khani
  In this paper, a new collocation method, which is based on Boubaker polynomials, is introduced for the approximate solutions of a class of two-dimensional linear Fredholm integral equationsof the second kind. The properties of two-dimensional Boubaker functions are pres More

  In this paper, a new collocation method, which is based on Boubaker polynomials, is introduced for the approximate solutions of a class of two-dimensional linear Fredholm integral equationsof the second kind. The properties of two-dimensional Boubaker functions are presented. The fundamental matrices of integration with the collocation points are utilized to reduce the solution of the integral equation to the solution of a system of algebraic equations. The precision and error analysis have been carefully and structurally studied and it has been emphasized that the proposed method for a variety of linear two-dimensional linear Fredholm linear integral equations with continuous kernel of polynomial type is completely accurate and error-free. On the other hand, with the help of the Maple Math Software, it is very easy to calculate the Boubaker polynomial coefficients of the solution. Also, we compared the results of present method with the results of other available methods to provide the validity, accuracy and efficiency of the technique. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  9 - A meshless method for optimal control problem of Volterra-Fredholm integral equations using multiquadratic radial basis functions
  J. Nazari Meleh H. Almasieh
  In this paper, a numerical method is proposed for solving optimal control problem of Volterra integral equations using radial basis functions (RBFs) for approximating unknown function. Actually, the method is based on interpolation by radial basis functions including mu More

  In this paper, a numerical method is proposed for solving optimal control problem of Volterra integral equations using radial basis functions (RBFs) for approximating unknown function. Actually, the method is based on interpolation by radial basis functions including multiquadrics (MQs), to determine the control vector and the corresponding state vector in linear dynamic system while minimizing the quadratic cost functional. In addition for greater precision, the included integrals in Volterra integral equation and the cost functional are approximated using Legendre-Gauss-Lobatto nodes and weights. These nodes are considered as collocations points. The optimal control problem is reduced to a minimization so that the control vector and the state vector are considered as an approximation of solution vectors based on radial basis functions. Two numerical examples are presented and results are compared with the analytical solutions to demonstrate the applicability and accuracy of the proposed method. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  10 - وجود جوابهای ضعیف برای یک سیستم مقدار مرزی فراکشنالی نیمه-خطی ولترا – فردهلم
  الیاس شیوانیان
  10.30495/ijim.2022.19296
  این مقاله به مطالعه جوابهای های ضعیف یک رده از سیستم غیر خطی از مسایل مقدار مرزی کسری شامل ترم های انتگرال خطی ولترا و فردهلم می پردازد. این سیستم معادلات انتگرال-دیفرانسیل نیمه خطی کسری ولترا-فردهلم همچنین دارای یک ترم گرادیان از یک جمله غیر خطی هست. ما تئوری نقطه بحرا More

  این مقاله به مطالعه جوابهای های ضعیف یک رده از سیستم غیر خطی از مسایل مقدار مرزی کسری شامل ترم های انتگرال خطی ولترا و فردهلم می پردازد. این سیستم معادلات انتگرال-دیفرانسیل نیمه خطی کسری ولترا-فردهلم همچنین دارای یک ترم گرادیان از یک جمله غیر خطی هست. ما تئوری نقطه بحرانی و ساختار تغییراتی را برای اثبات وجود حداقل سه جواب ضعیف مجزا برای سیستم اعمال می کنیم. برای این منظور، ما از قضیه معروفی درباره ساخت مجموعه نقاط بحرانی از تابعکها با شرط فشردگی ضعیف بهره می بریم. علاوه بر این، مثالی برای تأیید آنالیز و کاربرد نظریه ارائه شده، آورده شده است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  11 - یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال نوع سوم توسط چند جمله ای های کرال
  پروانه جمی الهام هاشمی زاده
  10.30495/ijim.2022.19201
  حل عددی معادلات انتگرالی خطی از نوع سوم در مطالعات مختلف مورد بحث قرار گرفته است، اما در تحقیقات قبلی در مورد این نوع معادلات تنها راه حل تحلیلی بررسی شده است. با توجه به برخی محدودیت ها برای این نوع راه حل ها، در این مقاله روش جدیدی برای حل عددی معادلات انتگرالی خطی از More

  حل عددی معادلات انتگرالی خطی از نوع سوم در مطالعات مختلف مورد بحث قرار گرفته است، اما در تحقیقات قبلی در مورد این نوع معادلات تنها راه حل تحلیلی بررسی شده است. با توجه به برخی محدودیت ها برای این نوع راه حل ها، در این مقاله روش جدیدی برای حل عددی معادلات انتگرالی خطی از نوع سوم پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی براساس تقریب تابع مجهول با چند جمله ای کرال-لاگر است. این روش یک روش محاسباتی ساده با یک راه حل تقریبی کاملاً قابل قبول دارد. علاوه بر این، ما برآورد خطا برای روش پیشنهادی را به­دست می آوریم. دو مثال نیز برای نشان دادن موثربودن روش پیشنهادی ارائه شده است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  12 - کاربرد توابع بلک پالس در حل معادلات انتگرال فردهلم- ولترا غیر خطی
  فضل اله عباسی محسن محمدی
  در این تحقیق روشی مستقیم در حل معادلات  انتگرال فردهلم-ولترا غیرخطی ارائه می کنیم. با بکارگیری توابع بلک پالس و ماتریسهای عملیاتی و همچنین بسط تیلور معادله  را به یک دستگاه غیرخطی تبدیل می‌کنیم. با چند مثال عددی دقت و کارایی روش را نشان می‌دهیم.

  در این تحقیق روشی مستقیم در حل معادلات  انتگرال فردهلم-ولترا غیرخطی ارائه می کنیم. با بکارگیری توابع بلک پالس و ماتریسهای عملیاتی و همچنین بسط تیلور معادله  را به یک دستگاه غیرخطی تبدیل می‌کنیم. با چند مثال عددی دقت و کارایی روش را نشان می‌دهیم. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  13 - بکارگیری ماتریس عملیاتی جدید برای حل معادلات انتگرال کسری غیرخطی
  فائزه سالکی رضا عزتی
  در این مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرالی کسری غیر خطی (NFIE)  بر اساس توابع پایه ی جدیدی که در مرجع ]16[ معرفی شده است، ارائه می گردد. ابتدا، ماتریس های عملیاتی تعمیم و بهبود داده شده تا بتواند مناسب انتگرال های کسری گردند. به کمک انتگرال گیری دقیق، ماتریس More

  در این مقاله یک روش عددی برای حل معادلات انتگرالی کسری غیر خطی (NFIE)  بر اساس توابع پایه ی جدیدی که در مرجع ]16[ معرفی شده است، ارائه می گردد. ابتدا، ماتریس های عملیاتی تعمیم و بهبود داده شده تا بتواند مناسب انتگرال های کسری گردند. به کمک انتگرال گیری دقیق، ماتریس های مذکور به صورت پارامتری بدست می آیند. سپس، روش حل تشریح و بر روی معادلات انتگرالی غیر خطی اعمال می شوند. همچنین، تحلیل خطا صورت گرفته و مرتبه ی همگرایی بدست می آید. علاوه بر آن، مثال های عددی متعددی به ازای مقادیر بازه ی گسترده ای از مرتبه ی کسری بودن معادله و نیز توان جمله های غیر خطی ارائه می گردد. مقایسه ی نتایج با حل دقیق و نیز با نتایجی که در مطالعات پیشین گزارش شده اند توانایی، دقت قابل توجه و نیز برتری روش حاضر را نسبت به روش های مشابه نشان می دهد. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  14 - یک روش جدید برای حل معادلات انتگرال فردهلم چند بعدی همراه با آنالیز همگرایی
  نرگس محمودی دارانی
  10.30495/ijim.2022.58704.1487
  در این تحقیق، توسعه یک راه حل تقریبی برای معادلات انتگرال فردهلم چند بعدی نوع دوم  ارائه شده است. برای این منظور، روش بسط به کار برده شده است که منجر به تبدیل معادله انتگرال چندبعدی به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی می شود. با ایجاد شرایط مرزی، این معادله با مش More

  در این تحقیق، توسعه یک راه حل تقریبی برای معادلات انتگرال فردهلم چند بعدی نوع دوم  ارائه شده است. برای این منظور، روش بسط به کار برده شده است که منجر به تبدیل معادله انتگرال چندبعدی به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی می شود. با ایجاد شرایط مرزی، این معادله با مشتقات جزیی، به یک معادله جبری  تبدیل می شود که به آسانی و با روش‌های مستقیم قابل حل خواهد بود. همچنین به کمک چند تئوری، همگرایی این تحلیل اثبات خواهد شد. در انتها نیز کارایی این روش به کمک چند مثال عددی نشان داده خواهد شد. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  15 - یک روش جدید برای حل دستگاه‌ معادلات انتگرال ولترا فازی بر اساس چند جمله‌ای های فیبوناتچی
  طیبه شورینی محمود پری پور نسرین کرمی کبیر
  10.30495/ijim.2022.19394
  در اینجا، یک روش هم محلی جدید بر اساس چند جمله ای های فیبوناتچی برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا فازی از مرتبه دوم، ارائه شده است. با استفاده از این روش، این دستگاه ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شوند که به راحتی قابل حل است. همچنین وجود جواب و تجزیه و تحلیل More

  در اینجا، یک روش هم محلی جدید بر اساس چند جمله ای های فیبوناتچی برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا فازی از مرتبه دوم، ارائه شده است. با استفاده از این روش، این دستگاه ها به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شوند که به راحتی قابل حل است. همچنین وجود جواب و تجزیه و تحلیل روش پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است. در خاتمه مثال های تشریحی برای نشان دادن ضرورت و کاربرد این روش آمده است. این روش از نظر محاسباتی بسیار جذاب است و نتایج بسیار دقیقی ارائه می دهد. اجرای آسان و عملیات ساده از ویژگی های اساسی چند جمله ای های فیبوناتچی است. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  16 - حل سیستم های دوتایی معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری به وسیله موجک های تیلور
  راضیه کاوه سرچقا رضا عزتی نسرین کرمی کبیر فرج الله محمدی یعقوبی
  در این مقاله ،  یک روش جدید مبتنی بر موجک های تیلور را برای حل سیستم های دوتایی کسری معادلات  انتگرال دیفرانسیل  ارائه می دهیم. برای انجام این کار، ابتدا تقریب تابع به کمک موجک های تیلور و نیز ماتریس عملیاتی انتگرال کسری این موجک ها را ارائه می دهیم. سپس More

  در این مقاله ،  یک روش جدید مبتنی بر موجک های تیلور را برای حل سیستم های دوتایی کسری معادلات  انتگرال دیفرانسیل  ارائه می دهیم. برای انجام این کار، ابتدا تقریب تابع به کمک موجک های تیلور و نیز ماتریس عملیاتی انتگرال کسری این موجک ها را ارائه می دهیم. سپس با تقریب مشتقات کسری  جوابهای مسئله اصلی با جملات موجک های تیلور و با استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری ، جواب های  مسئله اصلی را تقریبی می زنیم. با جایگزین کردن این تقریبها در FIDEs ، یک سیستم معادلات جبری غیرخطی به دست می آوریم. سرانجام ، با کمک روش پیشنهادی ، چند نمونه عددی را حل می کنیم و صحت و کاربرد روش را نشان می دهیم. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  17 - یک روش کارآمد برای حل دستگاه‌های معادلات انتگرال
  حمیده ابراهیمی
  در این مقاله، روش موجک بر اساس چندجمله­ای­های چبیشف نوع دوم برای حل دستگاه­های معادلات انتگرال معرفی و مورد استفاده قرار می­گیرد. ماتریس­های عملیاتی انتگرال، حاصل­ضرب و مشتق برای موجک­های چبیشف نوع دوم به دست می­آیند که برای تبدیل دستگاه More

  در این مقاله، روش موجک بر اساس چندجمله­ای­های چبیشف نوع دوم برای حل دستگاه­های معادلات انتگرال معرفی و مورد استفاده قرار می­گیرد. ماتریس­های عملیاتی انتگرال، حاصل­ضرب و مشتق برای موجک­های چبیشف نوع دوم به دست می­آیند که برای تبدیل دستگاه معادلات انتگرال به یک دستگاه از معادلات جبری استفاده می­شوند. هم­چنین، تحلیل خطا و در انتها برخی مثال­ها برای نشان دادن کارایی و اعتبار روش پیشنهادی ارائه می­شوند. Manuscript profile
• Open Access Article
  • Abstract Page
  • Full-Text
  
  18 - حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با استفاده از چندجمله ای های مونتز- لژاندر نرمال شده
  فرشته صائمی حمیده ابراهیمی محمود شفیعی
  تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به More

  تحقیق حاضر، تابع مجهول را بر اساس چند جمله ایهای مونتز- لژاندر نرمال شده تقریب می زند که مربوط به یک روش طیفی برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای غیرخطی است. در این روش، با استفاده از ماتریسهای عملیاتی یک دستگاه معادلات جبری بدست می آید که با استفاده از طرح نیوتن به راحتی می توان آن را حل کرد. پایداری، کران خطا و آنالیز همگرایی روش با ارائه چند قضیه به تفضیل مورد بحث قرار گرفته است. برای نشان دادن کارآیی روش پیشنهاد شده، چند مثال مشخص شده است. Manuscript profile