فهرست مقالات Partial Differential Equations

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - روش جدید تفاضلات متناهی ضمنی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری زمان- مکان دوطرفه
  حمید رضا خدابنده لو الیاس شیوانیان شعبان مصطفائی
  معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری تعمیمی از معادلات دیفرانسیل جزئی کلاسیک می‌شد. تاریخ حساب دیفرانسیل کسری، تقریبا هم قدمت حساب دیفرانسیل مرتبه‌ی صحیح است، حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری زمینه‌ای از مطالعات ریاضی است که از تعاریف اولیه، از عملگرهای مشتق و انتگرال حساب دی چکیده کامل

  معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری تعمیمی از معادلات دیفرانسیل جزئی کلاسیک می‌شد. تاریخ حساب دیفرانسیل کسری، تقریبا هم قدمت حساب دیفرانسیل مرتبه‌ی صحیح است، حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری زمینه‌ای از مطالعات ریاضی است که از تعاریف اولیه، از عملگرهای مشتق و انتگرال حساب دیفرانسیل و انتگرال معمولی به وجود آمده ‌است. هرچند بخاطر فقدان سابقه ی کاربردی، حساب دیفرانسیل کسری پیشرفت کمی داشته است .بعلاوه این مدلها در موضوعاتی مثل جریانات سیال و... کاربرد دارد. در این مقاله، ما بعضی از روش‌های کاربردی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمانی با مقادیر اولیه و مرزی با ضرایب متغییر روی دامنه‌ی متناهی مورد استفاده قرار داده‌ایم. سازگاری، پایداری و در نتیجه همگرایی روش را اثبات کرده، و نشان داده ایم که روش کرانک - نیکلسون کسری با تقریب گرانوالد انتقال یافته بدون شرط پایدار است. این پژوهش از هردوجنبه‌ی تئوری و عددی حائز اهمیت می باشد، که در اینجا ما با ساختمان و تحلیل همگرایی الگوهای گسسته سازی سروکار داریم. و همچنین نتایج عددی ارائه و از نظر مرتبه همگرایی با جواب تحلیلی دقیق مقایسه گردیده است. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  2 - جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل مبتنی بر روش فرا ابتکاری ترکیبی الگوریتم‌های ژنتیک و بهینه‌سازی کلونی مورچگان
  ناصر میکائیل وند اکرم جوادی حسن حسین زاده
  بسیاری از مسائل در زمینه های مختلف علوم کاربردی نظیر فیزیک، شیمی و اقتصاد که مربوط به بررسی تغییرات یک یا چند متغیر می شوند؛ توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند. پیش بینی وضع آب و هوا، مکانیک کوانتومی، انتشار موج و دینامیک بازار سهام برخی از این نمونه هاست که حل سریع و چکیده کامل

  بسیاری از مسائل در زمینه های مختلف علوم کاربردی نظیر فیزیک، شیمی و اقتصاد که مربوط به بررسی تغییرات یک یا چند متغیر می شوند؛ توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند. پیش بینی وضع آب و هوا، مکانیک کوانتومی، انتشار موج و دینامیک بازار سهام برخی از این نمونه هاست که حل سریع و دقیق آنها تاثیرات شگرفی در زندگی انسانها باقی می گذارد و به همین دلیل روش های متعددی برای حل معادلات دیفرانسیل پیشنهاد شده است.هدف اصلی این تحقیق، بررسی قابلیت استفاده از الگوریتم ترکیبی ژنتیک-کلونی مورچگان با رویکرد تولید جواب‌های آزمایشی و بهبود آنها برای تولید جواب تحلیلی- عددی انواع مختلفی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است. الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچگان (ACO) یک الگوریتم مناسب دارای دقت و سرعت همگرایی بالا برای یافتن جوابهای تقریبی برای حل مسائل بهینه سازی با استفاده از تابع احتمال وابسته به میزان اثر باقیمانده از حرکت مورچه هاست. الگوریتم ژنتیک نیز یک روش بهینه-سازی مبتنی بر اپراتورهای جهش و تقاطع است که دارای منطقه جستجوی گسترده ای است که مانع از به تله افتادن الگوریتم در جواب محلی می‌شود. ترکیبی از این دو الگوریتم، یک الگوریتم با حداکثر کارایی را ایجاد می‌کند. بررسی مثالهای گوناگون در بخش پایانی مقاله سرعت و دقت بالای روش پیشنهادی را نمایش می دهد. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  3 - روش تکرار تغییراتی تعمیم یافته برای حل معادلات مشتقات جزئی فرکتال
  هما افراز علیرضا خلیلی گلمانخانه
  10.30495/jnrm.2022.69663.2328
  حسابان کسری شاخه‌ای از ریاضیات کلاسیک است ، که با عملیات مشتق و انتگرال رتبه کسری سروکار دارد. اخیراً تحقیقات زیادی شامل حسابان کسری برای مطالعه پدیده های مربوط به ساختارها و فرایندهای فرکتال انجام شده است. فرکتال‌ها شکل‌هایی هستند که دارای بعد کسری بوده و به طور طبیعی چکیده کامل

  حسابان کسری شاخه‌ای از ریاضیات کلاسیک است ، که با عملیات مشتق و انتگرال رتبه کسری سروکار دارد. اخیراً تحقیقات زیادی شامل حسابان کسری برای مطالعه پدیده های مربوط به ساختارها و فرایندهای فرکتال انجام شده است. فرکتال‌ها شکل‌هایی هستند که دارای بعد کسری بوده و به طور طبیعی در پدیده های غیرخطی و نامتعادل در زمینه‌های مختلف ظاهر می‌شوند. در سال‌های اخیر انواع مختلفی از مشتقات و حسابان کسری و فرکتال توسط دانشمندان زیادی ارائه شده و به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. اندازه‌گیری‌ها در فرآیندهای فیزیکی موضعی است و حسابان کسری موضعی ابزار مفیدی برای حل برخی از مسائل فیزیک و مهندسی می‌باشد. گنگال حسابان کسری موضعی را بررسی کرده و ارتباطی بین آن و فرکتال‌ها را به دست آورده است. با استفاده از حسابان کسری موضعی و ویژگی‌های فرکتال، F^α-حسابان یا حسابان فرکتال را روی زیر مجموعه‌ای از خط حقیقی تعریف کرده که یک حساب ساده، سودمند، ساختاری و الگوریتمی است. در این پژوهش، ابتدا مفاهیم اولیه و اساسی F^α- حسابان یا حسابان فرکتال را بیان می‌کنیم. سپس روش تکرار تغییراتی تعمیم یافته در حسابان فرکتال را پیشنهاد می‌کنیم. برا‌ی نشان دادن کارایی حسابان فرکتال و روش جدید، چند معادله دیفرانسیل مشتقات جزئی فرکتال را با این روش حل کرده و نشان می‌دهیم که این روش نسبت به روش تکرار تغییراتی لاپلاس کسر‌ی موضعی بهتر، کاراتر، راحت‌تر و مناسب‌تر است پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  4 - Partial Differential Equations applied to Medical Image ‎Segmentation
  B. Bagheri R. Ezzati
  ‎This paper presents an application of partial differential equations(PDEs) for the segmentation of abdominal and thoracic aortic in CTA datasets. An important challenge in reliably detecting aortic is the need to overcome problems associated with intensity inhomoge چکیده کامل

  ‎This paper presents an application of partial differential equations(PDEs) for the segmentation of abdominal and thoracic aortic in CTA datasets. An important challenge in reliably detecting aortic is the need to overcome problems associated with intensity inhomogeneities. Level sets are part of an important class of methods that utilize partial differential equations (PDEs) and have been extensively applied in image segmentation. A kernel function in the level set formulation aids the suppression of noise in the extracted regions of interest and then guides the motion of the evolving contour for the detection of weak boundaries. The speed of curve evolution has been significantly improved with a resulting decrease in segmentation time compared with traditional implementations of level sets, and are shown to be more effective than other approaches in coping with intensity inhomogeneities. We have applied the Courant Friedrichs Levy (CFL) condition as stability criterion for our ‎algorithm.‎ پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  5 - Homotopy Perturbation Method and Aboodh Transform for Solving Nonlinear Partial Differential Equations
  Khalid Aboodh
  Here, a new method called Aboodh transform homotopy perturbation method(ATHPM) is used to solve nonlinear partial dierential equations, we presenta reliable combination of homotopy perturbation method and Aboodh transformto investigate some nonlinear partial dierentia چکیده کامل

  Here, a new method called Aboodh transform homotopy perturbation method(ATHPM) is used to solve nonlinear partial dierential equations, we presenta reliable combination of homotopy perturbation method and Aboodh transformto investigate some nonlinear partial dierential equations. The nonlinearterms can be handled by the use of homotopy perturbation method. The resultsshow the eciency of this method. Aboodh transform was introducedby Khalid Aboodh to facilitate the process of solving ordinary and partialdifferential equations in the time domain. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  6 - LIE SYMMETRIES‎, ‎SELF-ADJOINTNESS, AND CONSERVATION LAWS OF THE MONG-AMPERE EQUATION‎
  زهرا مومن نژاد مهدی نجفی خواه
  ‎This paper addresses an extended 2-dimensional Mong-Ampere equation By the Lie method‎. The symmetries of Mong-Ampere equation are found ‎and the method of non-linear self-adjointness is applied to the considered equation‎. ‎By applying Ibragimov&rs چکیده کامل

  ‎This paper addresses an extended 2-dimensional Mong-Ampere equation By the Lie method‎. The symmetries of Mong-Ampere equation are found ‎and the method of non-linear self-adjointness is applied to the considered equation‎. ‎By applying Ibragimov’s method and Noether operators the infinite set of conservation laws associated with the finite algebra of Lie point symmetry of the Mong-Ampere equation is extracted‎. ‎The corresponding conserved quantities are computed from their respective densities‎. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  7 - On the convergence of the homotopy analysis method to solve the system of partial differential equations
  A. Fallahzadeh M. A. Fariborzi Araghi V. Fallahzadeh
  One of the efficient and powerful schemes to solve linear and nonlinear equationsis homotopy analysis method (HAM). In this work, we obtain the approximate solution ofa system of partial differential equations (PDEs) by means of HAM. For this purpose, wedevelop the conc چکیده کامل

  One of the efficient and powerful schemes to solve linear and nonlinear equationsis homotopy analysis method (HAM). In this work, we obtain the approximate solution ofa system of partial differential equations (PDEs) by means of HAM. For this purpose, wedevelop the concept of HAM for a system of PDEs as a matrix form. Then, we prove theconvergence theorem and apply the proposed method to defined the approximate solution ofsome systems of PDEs. Also, we show the region of convergence by plotting the H-surface. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  8 - Numerical Solution of The Parabolic Equations by Variational Iteration Method and Radial Basis Functions
  Sara Hosseini
  ‎In this work‎, ‎we consider the parabolic equation‎: ‎$u_t-u_{xx}=0$‎. ‎The purpose of this paper is to introduce the method of‎ ‎variational iteration method and radial basis functions for‎ ‎solving this equation‎. ‎ چکیده کامل

  ‎In this work‎, ‎we consider the parabolic equation‎: ‎$u_t-u_{xx}=0$‎. ‎The purpose of this paper is to introduce the method of‎ ‎variational iteration method and radial basis functions for‎ ‎solving this equation‎. ‎Also, the method is implemented to three‎ ‎numerical examples‎. ‎The results reveal‎ ‎that the technique is very effective and simple. پرونده مقاله
• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  9 - THE COMPARISON OF EFFICIENT RADIAL BASIS FUNCTIONS COLLOCATION METHODS FOR NUMERICAL SOLUTION OF THE PARABOLIC PDE’S
  S. S. Mirshojaei S. Fayazzadeh
  In this paper, we apply the compare the collocation methods of meshfree RBF over differential equation containing partial derivation of one dimension time dependent with a compound boundary nonlocal condition.

  In this paper, we apply the compare the collocation methods of meshfree RBF over differential equation containing partial derivation of one dimension time dependent with a compound boundary nonlocal condition. پرونده مقاله