فرض کنید G یک گروه متناهی و (Z(G مرکز گروه G باشد. فرض کنید برای گروه متناهی G، (PI_e(G مجموعه مرتبه های عناصر G را نمایش دهد. در این صورت G را یک گروه EPPO نامند، هرگاه هرگاه مرتبه عناصر آن توان‌های نامنفی از اعداد اول باشد. همچنین فرض کنید برای یک زیر مجموعه A از G،(r_G(Aتعداد کلاس های تزویج ازG باشد که اشتراکش با A غیر بدیهی است. هدف این مقاله دسته بندی گروه های EPPO متناهی با ویژگی r_G(G-Z(G))=7 می‌باشد. ابتدا حالتی که Z(G)=1 می‌باشد را مورد بررسی قرار می‌دهیم. سپس به بررسی حالتی که (G/Z(G آبلی باشد می‌پردازیم. پس از آن حالتی که(G/Z(Gناآبلی هست را در نظر می‌گیریم. این حالت را در سه زیر حالتی که(G/Z(Gیک p -گروه، یک گروه فروبنیوس یا گروهی ۲-فروبنیوس باشد، بررسی می‌کنیم. در واقع نشان می‌دهیم که تنها گروه هایی که در خاصیت مورد نظر صدق می‌کنند همان گروه هایی هستند که در حالت Z(G)=1 بدست آمده اند و تمامی این گروه ها، گروه هایی فروبنیوس هستند. پرونده مقاله