Assessing the value efficiency of each unit in relation to the tangent hyper plane in DEA (units including negative data with interval scale)
محورهای موضوعی : Operation Research
حسین عباسیان
1
(استادیار دانشکده ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علی آباد کتول، علی آباد کتول، ایران)
سید علی کاظمی پور
2
(استادیار دانشکده ریاضی ، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علی آباد کتول، علی آباد کتول، ایران)
کلید واژه: Relative Efficiency, Radial Models in Data Envelopment Analysis, Interval Scale data, Most Preference Solution,
چکیده مقاله :
In data envelopment analysis, value efficiency is an efficiency concept that uses the decision maker's priorities to calculate it. In this article, data with interval scale is the difference of two different data of inputs and outputs with a ratio scale, and one of the innovations of this research is that it calculates the value efficiency of units that include negative data with an interval scale. In real value efficiency, the indifference curve of the value function is used, which is unknown, and another innovation of this research is that we approximate this curve with the tangent hyper plane at the point with most preferences and with the proposal of the decision maker, we consider one of the technical efficiency units as the point with the most preferences. To find this tangent hyper plane, we use the dual problem of radial models, which have returns to variable scale. Finally, the distance of each decision-making unit to the tangent hyper plane shows the value efficiency of that unit. In the presented numerical example, the obtained results are very close to the results of Halme and his colleagues’ models, and this method can provide a suitable approximation for value efficiency.
در تحلیل پوششی داده ها، کارایی ارزشی یک مفهوم کارایی است که برای محاسبه ی آن، از اولویت های تصمیم گیرنده استفاده می کند. در این مقاله، داده های با مقیاس فاصله ای به صورت تفاضل دو داده مختلف از ورودیها و خروجیها با مقیاس نسبتی می باشند و یکی از نوآوریهای این پژوهش این است که کارایی ارزشی واحدهایی که شامل داده هایی منفی با مقیاس فاصله ای هستند را محاسبه می کنیم. در کارایی ارزشی واقعی، از منحنی بی تفاوتی تابع ارزشی استفاده می شود که این تابع نامعلوم است و نوآوری دیگر این پژوهش در این است که این منحنی را با ابرصفحه ی مماس در نقطه ای با بیشترین ترجیحات تقریب می زنیم و با پیشنهاد تصمیم گیرنده، یکی از واحدهای کارای تکنیکی را به عنوان نقطه ای با بیشترین ترجیحات در نظر می گیریم. برای یافتن این ابرصفحه مماس، از مساله ی ثانویه ی مدل های شعاعی استفاده می کنیم که دارای بازده به مقیاس متغیر هستند. در نهایت، فاصله ی هر واحد تصمیم گیرنده تا ابرصفحه ی مماس، مقدار کارایی ارزشی آن واحد را نشان می دهد. در مثال عددی ارائه شده، نتایج به دست آمده بسیار نزدیک نتایج مدل های هالم و همکارانش می باشد و این روش می تواند تقریب مناسبی برای کارایی ارزشی ارائه دهد.
