ارزیابی کارایی ارزشی هر واحد نسبت به ابرصفحه ی مماس در تحلیل پوششی داده ها (واحدهای شامل داده های منفی با مقیاس فاصله ای)
Subject Areas : Operation Research
حسین عباسیان
1
(
استادیار دانشکده ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علی آباد کتول، علی آباد کتول، ایران
)
سید علی کاظمی پور
2
(
استادیار دانشکده ریاضی ، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علی آباد کتول، علی آباد کتول، ایران
)
Keywords: کارایی نسبی, مدل های شعاعی در تحلیل پوششی داده ها, مقیاس فاصله ای, جواب با بیشترین ترجیحات,
Abstract :
در تحلیل پوششی داده ها، کارایی ارزشی یک مفهوم کارایی است که برای محاسبه ی آن، از اولویت های تصمیم گیرنده استفاده می کند. در این مقاله، داده های با مقیاس فاصله ای به صورت تفاضل دو داده مختلف از ورودیها و خروجیها با مقیاس نسبتی می باشند و یکی از نوآوریهای این پژوهش این است که کارایی ارزشی واحدهایی که شامل داده هایی منفی با مقیاس فاصله ای هستند را محاسبه می کنیم. در کارایی ارزشی واقعی، از منحنی بی تفاوتی تابع ارزشی استفاده می شود که این تابع نامعلوم است و نوآوری دیگر این پژوهش در این است که این منحنی را با ابرصفحه ی مماس در نقطه ای با بیشترین ترجیحات تقریب می زنیم و با پیشنهاد تصمیم گیرنده، یکی از واحدهای کارای تکنیکی را به عنوان نقطه ای با بیشترین ترجیحات در نظر می گیریم. برای یافتن این ابرصفحه مماس، از مساله ی ثانویه ی مدل های شعاعی استفاده می کنیم که دارای بازده به مقیاس متغیر هستند. در نهایت، فاصله ی هر واحد تصمیم گیرنده تا ابرصفحه ی مماس، مقدار کارایی ارزشی آن واحد را نشان می دهد. در مثال عددی ارائه شده، نتایج به دست آمده بسیار نزدیک نتایج مدل های هالم و همکارانش می باشد و این روش می تواند تقریب مناسبی برای کارایی ارزشی ارائه دهد.