The trajectory planning, which is known as a movement from starting to end point by satisfying the constraints along the path is an essential part of robot motion planning. A common way to create trajectories is to deal with polynomials which have independent coefficients. This paper presents a trajectory formulation as well as a procedure to arrange the suitable trajectories for applications. Created trajectories aimed to be used for safe and smooth navigation in mobile robots. First, a trajectory problem is formulized by considering a border on the robot’s acceleration as the constraint. Also, initial and final conditions for the robot’s velocity along the straight path are settled. To investigate that suggested trajectories perform motions with continuous velocity and smooth acceleration, three trajectory problems are formulated using 3rd, 4th and 5th degree of polynomials. The high-degree polynomials are used because of providing of smoothness, but there is complexity in the calculation of additional coefficients. To reduce the complexity of finding the high-degree polynomial coefficients, the acceleration constraint is simplified and this process is based on a certain scenarios. Afterwards, the coefficients of the used polynomials are found by taking into account the acceleration constraint and velocity conditions. Additionally, to compare the obtained solutions through proposed scenarios, the polynomials` coefficients are solved numerically by Genetic Algorithm (GA). The computer simulation of motions shows that as well as acceleration constraint, the velocity conditions at the beginning and at the end of motion are fulfilled. Manuscript profile

کمبود آب یک مشکل جهانی رو به تزاید است و افزایش جمعیت، بهبود سطح زندگی و تقاضای درحال افزایش برای کیفیت محیط زیست، دولت­ها را برانگیخته تا برای مدیریت بهتر منابع آب موجود، راه کارهای بهتری را ارائه نمایند. افزون بر آن، علائق سیاسی در حال رشدی برای کاهش آب مورد استفاده در بخش کشاورزی وجود دارد که منافع محیطی کافی و افزایش رفاه دیگر مصرف­کنندگان آب را به دنبال دارد. این موضوع، موجب افزایش بیشتر تجزیه تحلیل­های اقتصادی، برای بررسی رفتار کشاورزان با استفاده از روشهای برنامه­ریزی ریاضی، به خصوص برنامه­‌ی ریاضی مثبت[1] را در پی داشته است. در مطالعه‌ی حاضر، از روش برنامه­ریزی­ریاضی مثبت تصحیح شده، که برای روشهای کم­آبیاری که در دوره‌ی مرجع مشاهده نشده کاربرد دارد، استفاده شد. این مطالعه در شهرستان مرودشت که با کمبود آب و کاهش سطح سفره­های آب زیر‌زمینی مواجه است، در سال 91 انجام شد. سیاستهای اعمال شده شامل افزایش 5، 10، 15، 20 و 30 درصدی در قیمت آب آبیاری و کاهش 5، 10، 15 و 25 درصدی در مقدار آب آبیاری دردسترس بود. نتایج نشان دادند که، افزایش هزینه‌ی آبیاری و کاهش آب دردسترس، در پذیرش کم­آبیاری موثر است. افزون بر آن، تاثیر سیاست کاهش آب دردسترس نسبت به سیاستهای افزایش قیمت، بر تغییر الگوی کشت بیشتر بود. لذا توصیه می­شود که از سیاستهای کاهش آب در دسترس استفاده شود.
1. Positive Mathematical Programming (PMP) Manuscript profile