فهرس المقالات Markowitz Model

• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  1 - کاربرد تحلیل عاملی در مدل ترکیبی DEA فازی با مدل مارکوویتز در تعیین پرتفویی از کاراترین شرکت‌ها در بورس اوراق بهادار تهران
  حمزه پورباباگل محمد حسین نیری
  هدف اصلی این تحقیق، ترکیب روش تحلیل پوششی داده های فازی با مدل مارکوویتز به منظور تعیین پرتفوی بهینه از کاراترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد. بدین ترتیب که در مرحله اول و با استفاده از DEAشرکت های کارا را به عنوان مجموعه کارا انتخاب کرده، الب أکثر

  هدف اصلی این تحقیق، ترکیب روش تحلیل پوششی داده های فازی با مدل مارکوویتز به منظور تعیین پرتفوی بهینه از کاراترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران می باشد. بدین ترتیب که در مرحله اول و با استفاده از DEAشرکت های کارا را به عنوان مجموعه کارا انتخاب کرده، البته با اضافه نمودن محدویت های کنترل وزنی برای دودسته از معامله گران (ریسک پذیر و ریسک گریز) دو دسته شرکت های کارا را انتخاب میکنیم و در مرحله دوم با استفاده از مدل مارکوویتز و با توجه به میزان ریسک گریزی، از میان مجموعه کارا، پرتفوی بهینه را تشکیل می دهیم. یکی از مشکلات روش های تصمیم گیری چند معیار, حجم بالای شاخص ها می باشد که برای رفع این مشکل می توان از روش تحلیل عاملی بهره برد و ابعاد مسئله را تا حد ممکن کاهش داد. در این تحقیق ابتدا با در نظر گرفتن نظرات خبرگان, متغیرها و شاخص های اصلی مرتبط با کارایی شرکت ها را تعیین کرده (کلا 15 نسبت مالی), سپس با کمک تحلیل عاملی و در دو مرحله و تا حد ممکن تعداد این شاخص ها را کاهش داده و به 8 نسبت رسانده, سپس با اعمال محدودیت های وزن نسبی در مدل تحلیل پوششی داده ها برای دو نوع سرمایه گذار, مجموعه کارا را تشکیل داده ایم. مطلوبیت معیار های ریسک و بازده از نظر سرمایه گذاران نسبی است، لذا در این تحقیق تلاش می شود با تقسیم بندی سرمایه گذاران به دو دسته ریسک گریزان و ریسک پذیران، مجموعه های کارای مرحله اول را به دست بیاوریم. این موضوع را با اعمال محدودیت های کنترل وزن نسبی در مدل تحلیل پوششی داده ها اعمال می کنیم.در نهایت سرمایه گذار قادر خواهد بود با توجه به میزان ریسک گریزی(ریسک پذیری) خود از میان مجموعه های کارا، پرتفوی بهینه مطلوب خود را با کمک مدل مارکوییتز تشکیل دهد.البته در این مرحله با توجه به اینکه انتخاب های ما برای تشکیل پرتفوهای بهینه از میان شرکت های مجموعه کارا گام قبلیست, اشکال اساسی که به مدل مارکویتز گرفته می شود که همان در نظر نگرفتن سایر شاخص ها در فرایند تصمیم گیری می باشد, رفع شده است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  2 - مقایسه عملکرد مدل‌های بهینه‌سازی با صندوق‌های سرمایه‌گذاری سهامی در بورس اوراق بهادار تهران
  محمود پاکباز کتج داریوش فرید
  10.30495/jfksa.2022.20220
  ازآنجایی‌که مدل‌های بهینه‌سازی سبد سهام متکی بر اطلاعات گذشته است همواره کارایی این مدل‌ها مورد تردید بوده است در این پژوهش نخست به معرفی یک مدل بهینه‌سازی مبتنی بر دیدگاه‌های سرمایه‌گذار پرداخته و سپس عملکرد همه مدل‌های بهینه‌سازی با همدیگر و با صندوق‌های سرمایه‌گذاری أکثر

  ازآنجایی‌که مدل‌های بهینه‌سازی سبد سهام متکی بر اطلاعات گذشته است همواره کارایی این مدل‌ها مورد تردید بوده است در این پژوهش نخست به معرفی یک مدل بهینه‌سازی مبتنی بر دیدگاه‌های سرمایه‌گذار پرداخته و سپس عملکرد همه مدل‌های بهینه‌سازی با همدیگر و با صندوق‌های سرمایه‌گذاری سهامی مقایسه می‌شوند تا هم میزان کارایی این مدل‌ها سنجیده شود و هم بتوان به یک مدل کاربردی برای این منظور دست‌یافت. بازه زمانی پژوهش بین سال‌های 1395 تا 1400 و برای به دست آوردن سبد بهینه، از نرم‌افزار متلب استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد که با استفاده از معیارهای ارزیابی مختلف، سبد بهینه مدل بلک-لیترمن نسبت به سایر مدل‌های بهینه‌سازی و صندوق‌های سرمایه‌گذاری عملکرد بهتری دارد؛ همچنین بازده ایجادشده توسط همه مدل‌های بهینه‌سازی در سطح ریسک بازار، به‌طوری معناداری از متوسط بازده صندوق‌های سرمایه‌گذاری سهامی و صندوق‌های سرمایه‌گذاری برتر، بالاتر بوده است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  3 - ارائه مدل ترکیبی بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی،راه حل سازشی ترکیبی و مدل مارکویتز(مطالعه موردی بورس اوراق بهادار تهران)
  نسیمه عبدی مهدی مرادزاده فرد حمید احمدزاده محمود خدام
  استفاده از معیارهای مؤثر و کارا در انتخاب سبد سرمایه‌گذاری می‌تواند بیشترین سودآوری را برای سرمایه‌گذاران خرد و کلان فراهم نماید. بنابراین انتخاب یک روش ترکیبی برای ایجاد سبد سهام که عملکرد بهتری را به نمایش بگذارد، ضروری به نظر می‌رسد. هدف از انجام این پژوهش، ارائه مدل أکثر

  استفاده از معیارهای مؤثر و کارا در انتخاب سبد سرمایه‌گذاری می‌تواند بیشترین سودآوری را برای سرمایه‌گذاران خرد و کلان فراهم نماید. بنابراین انتخاب یک روش ترکیبی برای ایجاد سبد سهام که عملکرد بهتری را به نمایش بگذارد، ضروری به نظر می‌رسد. هدف از انجام این پژوهش، ارائه مدلی است که از ترکیب تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره با مدل مارکویتز، بتواند در بازه‌های زمانی متفاوت سبد بهینه‌ای را ایجاد کند تا سود سهامداران را به حداکثر برساند. مدل پیشنهادی در سه مرحله پیاده‌سازی شد. در مرحله اول با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی طی بازه زمانی ابتدای خرداد 1395 تا ابتدای خرداد 1400، از میان صنایع فعال در بورس اوراق بهادار تهران ده صنعت برتر انتخاب گردید. در مرحله دوم با استفاده از تکنیک راه حل سازشی ترکیبی از بین صنایع منتخب، سه سبد سهام با بازه زمانی یک‌ماهه ،شش‌ماهه و یک‌ساله، انتخاب و در مرحله سوم بر اساس مدل مارکویتز مرز کارای سرمایه‌گذاری برای هر یک از سبدها رسم شد. نتایج پژوهش نشان داد، مدل ترکیبی ارائه‌شده بازدهی بیشتری را با توجه به ریسک در بازه‌های زمانی مختلف، نصیب سرمایه‌گذاران خواهد کرد. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  4 - کاربرد مدل پایدار در انتخاب پرتفوی بهینه سهام
  سعید فلاح‌پور فرید تندنویس
  در این مقاله، با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی‌ پایدار، که بر خلاف سایر رویکردهای بهینه‌سازی در شرایط عدم اطمینان، فرضی در مورد توزیع احتمال پارامترهای مدل نمی‌نماید و برای هر پارامتر یک مجموعه عدم قطعیت تعریف می‌کند؛ به بررسی مساله انتخاب پرتفوی پرداخته شده است. مدل ارا أکثر

  در این مقاله، با استفاده از رویکرد بهینه‌سازی‌ پایدار، که بر خلاف سایر رویکردهای بهینه‌سازی در شرایط عدم اطمینان، فرضی در مورد توزیع احتمال پارامترهای مدل نمی‌نماید و برای هر پارامتر یک مجموعه عدم قطعیت تعریف می‌کند؛ به بررسی مساله انتخاب پرتفوی پرداخته شده است. مدل ارائه شده در مقاله دارای پارامتری است که می‍‌تواند میزان محافظه‌کاری سرمایه‌گذار در انتخاب پرتفوی را کنترل نماید. به منظور بررسی عملکرد مدل از داده‌های مربوط به 50 شرکت فعال‌تر سه ماه اول سال 1392 بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. نتایج آزمون خارج از نمونه در پژوهش نشان دادند که پرتفوی پایدار نسبت پرتفوی روی مرز کارای مارکویتز (که بازده مورد انتظار آن برابر با بازده مورد انتظار پرتفوی پایدار است) بر اساس شاخص شارپ، عملکرد بهتری داشته است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  5 - بهینه سازی سبدسهام براساس حداقل سطح پذیرش ریسک کل و اجزای آن با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک
  مائده کیانی هرچگانی سیدعلی نبوی چاشمی عرفان معماریان
  ریسک و بازده دو عاملی هستند که همواره در حوزه سرمایه گذاری مطرح بوده اند. همزمان با به وجود آمدن مدل هایی جهت بهینه سازی سبد سهام که مهم ترین آن مدل مارکویتز بوده، لزوم شناخت روشهای حل این مدل ها نیز از اهمیت بسزایی برخوردار شده اند. یکی از مهم ترین روش های فراابتکاری ب أکثر

  ریسک و بازده دو عاملی هستند که همواره در حوزه سرمایه گذاری مطرح بوده اند. همزمان با به وجود آمدن مدل هایی جهت بهینه سازی سبد سهام که مهم ترین آن مدل مارکویتز بوده، لزوم شناخت روشهای حل این مدل ها نیز از اهمیت بسزایی برخوردار شده اند. یکی از مهم ترین روش های فراابتکاری برای حل مدل های بهینه سازی سبد سهام الگوریتم ژنتیک می باشد، که یکی از اهداف این تحقیق بررسی میزان کارایی آن در بهینه سازی سبد سهام بوده است. بدین منظور در این تحقیق یکبار با استفاده از الگوریتم ژنتیک مرز کارای بهینه را به دست آورده و این مرز کارا را با مرز کارای حاصل از روش حل دقیق مقایسه می کنیم. به منظور دستیابی به این هدف 25 شرکت از شرکت های فعال در بورس اوراق بهادار تهران انتخاب شدند. محاسبات مربوط به تحقیق توسط نرم افزار 7.6Matlabانجام شده است. نتایج تحقیق مبین این مطلب است که مرزکارای بهینه به دست آمده با استفاده از روش الگوریم ژنتیک با مرزکارای حاصل از روش حل دقیق برابر بوده که نشان دهنده کارایی بالای الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی سبد می باشد. همچنین در این تحقیق نتایج بیانگر این مطلب است که با مقایسه سبد های بهینه حاصل از حل، با تابع ریسک های سیستماتیک و غیر سیستماتیک، تنوع سهام در سبدهایی با تابع ریسک غیر سیستماتیک بسیار بیشتر از سبدهایی با تابع ریسک سیستماتیک بوده است. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  6 - ارتقای سطح کارائی مدیریت سرمایه گذاری دربازارسرمایه ایران با استفاده ازشبکه عصبی مصنوعی و منطق فازی
  حسین عموزادمهدیرجی
  تخصیص بهینه منابع مالی یکی ازمهمترین مسا ئل بازار سرمایه است. در یک بازار سرمایه کارا از بعد عملیاتی ،سرمایه در اختیار بهترین گزینه های سرمایه گذاری قرار میگیرد. بنابراین استفاده ازابزارهای مدیریت مناسب جهت کسب بازدهی بیشتر،گامی در راستای کاراترشدن مدیریت معاملات بازارا أکثر

  تخصیص بهینه منابع مالی یکی ازمهمترین مسا ئل بازار سرمایه است. در یک بازار سرمایه کارا از بعد عملیاتی ،سرمایه در اختیار بهترین گزینه های سرمایه گذاری قرار میگیرد. بنابراین استفاده ازابزارهای مدیریت مناسب جهت کسب بازدهی بیشتر،گامی در راستای کاراترشدن مدیریت معاملات بازاراست. با توجه به زمینه های استفاده از شبکه های عصبی و منطق فازی در سرمایه گذاری سهام و پیش بینی مالی ،بکارگیری آنها در انتخاب پر تفوی مناسب می تواند نتایج مطلوبی برای سرمایه گذاران در پی داشته باشد.هدف اصلی این پژوهش دستیابی به پرتفوی سرمایه گذاری بهینه دربازارسرمایه بابکارگیری شبکه عصبی مصنوعی ومنطق فازی است. همراه بامدل مارکویتز،ازمدلهای ایجادشده طریق شبکه عصبی مصنوعی ومدل فازی استفاده گردید.از شرکتهای فعال در بورس اوراق بهادارتهران، که از سال 1386الی 1395 دارای بازده مثبت بوده اند برای تشکیل پرتفوی سرمایه گذاری انتخاب شدند.برای ارزیابی پرتفو های پیشنهادی در حالت های مختلف، به مقایسه بازده پرتفو های مختلف بر اساس بازده ماهیانه وسالیانه شرکت های عضووبهینه سازی پرتفوهای پیشنهادی بااستفاده ازالگوریتم ژنتیک پرداخته شده است. این تحقیق نشان میدهدکه استفاده ازمدلهای فازی نسبت به مدلهای مذکوربازدهی بالاتری رابرای سرمایه گذاران فراهم می نماید. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  7 - Portfolio optimization using gray wolf algorithm and modified Markowitz model based on CO-GARCH modeling
  Fahime Jahanian Ahmad Mohammadi seyyed ali paytakhti oskooe Aliasghar Mottaghi
  10.22034/amfa.2022.1966381.1787
  Portfolio optimization which means choosing the right stocks based on the highest return and lowest risk, is one of the most effective steps in making optimal investment decisions. Deciding which stock is in a better position compared to other stocks and deserves to be أکثر

  Portfolio optimization which means choosing the right stocks based on the highest return and lowest risk, is one of the most effective steps in making optimal investment decisions. Deciding which stock is in a better position compared to other stocks and deserves to be selected and placed in one's investment portfolio and how to allocate capital between these stocks, are complex issues. Theoretically, the issue of choosing a portfolio in the case of minimizing risk in the case of fixed returns can be solved by using mathematical formulas and through a quadratic equation; but in practice and in the real world, due to the large number of choices in capital markets, the mathematical approach used to solve this model, requires extensive calculations and planning. Considering that the behavior of the stock market does not follow a linear pattern, the common linear methods cannot be used and useful in describing this behavior. In this research, portfolio optimization using the gray wolf algorithm and the Markowitz model based on CO-GARCH modeling has been investigated. The statistical population of the current research included the information of 698 companies from the companies admitted to the Tehran Stock Exchange for the period of 2011 to 2020. First, the optimal investment model is presented based on the gray wolf algorithm, and After extracting the optimal model, the efficiency of the gray wolf algorithm is compared with the Markowitz model based on CO-GARCH modeling. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  8 - Determining the Optimum Investment Portfolios in the Iranian Banking Network Base on Bi-level Game using the Markowitz Optimization Model by Firefly Algorithm
  Mehdi Memarpour Ashkan Hafezalkotob Mohammad Khalilzadeh Abbas Saghaei Roya Soltani
  The present study is presented in order to determine the optimal investment portfolios between a bank and its customers, in the form of a two-level game by Stackelberg (leader-follower). The game is based on the Markowitz mean-variance model. Leader player portfolios (B أکثر

  The present study is presented in order to determine the optimal investment portfolios between a bank and its customers, in the form of a two-level game by Stackelberg (leader-follower). The game is based on the Markowitz mean-variance model. Leader player portfolios (Bank 3) have included deposit portfolios in rival banks (Banks 1 and 2), investment in the real estate market, investment in the stock market and investment in the foreign exchange market. Also follower player portfolios (Bank 3 customers), including deposits in rival Banks(1,2), investment in the coin and gold market, investment in the foreign exchange market, investment in the housing and real estate market, investment in the car market, investment in the stock market. The data related to the mentioned assets covered 2009-2017, where the optimal investment portfolios of the players was first determined using GAMS software. Next, the problem was solved again using the meta-heuristic algorithm of Firefly in Matlab Software. Eventually, the optimal technique was chosen. Finally, the results of the study showed that the optimal investment portfolios for the leader player include investing in the real estate market and investing in the stock market, respectively. Also, the optimal investment portfolios of the following player include depositing in Bank 2, investing in the coin and gold market, investing in the stock market and investing in the real estate market, respectively. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  9 - Portfolio Optimization by Using Big Bang-Big Crunch Algorithm
  علیرضا علی نژاد
  Investment plays a vital role on economic growth. One of the main objectives of all countries is to achieve sustainable economic growth and development. Nowadays, a considerable amount of activities performed by the managers and investors in general is to make a portfol أکثر

  Investment plays a vital role on economic growth. One of the main objectives of all countries is to achieve sustainable economic growth and development. Nowadays, a considerable amount of activities performed by the managers and investors in general is to make a portfolio of assets effectively meeting demand goals. In this study, mean-variance Markowitz model by cardinality constraints and also a new innovative approach called Big Bang-Big Crunch algorithm are used to create a portfolio of assets. The algorithm proposed in this study compares with other algorithms such as simulated annealing, genetic, etc. by using datasets taken from the stock exchange indices in Hong Kong, Iran and Japan, the results indicate that the algorithm is competitive to solve the portfolio optimization problem efficiently. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  10 - بهینه سازی سبد سهام با معیارهای MAD و CVaR با مقایسه روش های کلاسیک و فراابتکاری
  محمد رضا حدادی یونس نادمی فاطمه طافی
  انتخاب سبد بهینه سهام از اهداف اصلی مدیریت سرمایه است. معیارهای متعددی برای انتخاب سبد بهینه ارائه‌شده است. در این مقاله، با استفاده از داده های 10 سهم که به صورت تصادفی از بازار سهام تهران انتخاب شدند که شامل ونوین، وخارزم، سغرب، شپنا، وپترو، دانا، خساپا، شکربن، شدوص و أکثر

  انتخاب سبد بهینه سهام از اهداف اصلی مدیریت سرمایه است. معیارهای متعددی برای انتخاب سبد بهینه ارائه‌شده است. در این مقاله، با استفاده از داده های 10 سهم که به صورت تصادفی از بازار سهام تهران انتخاب شدند که شامل ونوین، وخارزم، سغرب، شپنا، وپترو، دانا، خساپا، شکربن، شدوص و خاهن هستند، ابتدا بازده این سهام را محاسبه کرده و با استفاده از مدل‌های ریسک انحراف مطلق و ارزش در معرض خطر، ریسک سبدبهینه سرمایه گذاری آنها محاسبه‌میشوند و این دو معیار از روش حل کلاسیک با هم مقایسه میشوند. خروجی بهینه سازی سبد با هریک از این ریسک‌ها وزن متفاوتی از هر سهم را نشان میدهد. در بهینه‌سازی با معیار ریسک انحراف مطلق، سهم دانا بیشترین وزن و در بهینه‌سازی با معیار ریسک ارزش در معرض خطر سهم سغرب، شپنا و شکربن بیشترین وزن را دارا هستند. در ادامه مدل‌های ریسک انحراف‌مطلق و ارزش در معرض خطر از روش فراابتکاری NSGA2 با هم مقایسه می‌شوند. نتایج نشان می‌دهد، روش فرا ابتکاری NSGA2 در مقایسه با روش کلاسیک در حل مسئله بهینه سازی سبد ریسک بیشتری را در دو معیار MAD و CVaR به نمایش گذاشت و لذا روش بهتری برای حل مسائل بهینه سازی سبد می‌باشد. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  11 - بهینه سازی پرتفوی سهام: سودمندی الگوریتم پرندگان و مدل مارکویتز
  علی بیات لیدا اسدی
  هدف از مدیریت پرتفوی انتخاب سبد سهام است، سبد سهامی که راهنمایی سرمایه گذاران برای دستیابی به بیشترین بازده می باشد؛ در این پژوهش جهت انتخاب سبد سهام از الگوریتم پرندگان و مدل مارکویتز استفاده شده است و مقایسه ای نیز بین انها صورت پذیرفته است. معرفی یک مدلی جهت انتخاب پ أکثر

  هدف از مدیریت پرتفوی انتخاب سبد سهام است، سبد سهامی که راهنمایی سرمایه گذاران برای دستیابی به بیشترین بازده می باشد؛ در این پژوهش جهت انتخاب سبد سهام از الگوریتم پرندگان و مدل مارکویتز استفاده شده است و مقایسه ای نیز بین انها صورت پذیرفته است. معرفی یک مدلی جهت انتخاب پرتفوی برای سرمایه گذاران که بتوانند با ارزیابی ان مدل به انتخاب درست سبد پرتفوی اقدام کنند، از اهداف ما در این پژوهش می باشد.از میان شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران تعداد 65 شرکت برای دوره زمانی 1388تا1392 انتخاب گردید و به عنوان حجم نمونه امار در تجزیه و تحلیل داده ها وارد گردید. برای تجزیه وتحلیل داده ها ابتدا داده ها در نرم افزار EXCEL جمع اوری و پس از طبقه بندی و انجام محاسبات بوسیله نرم افزارMATLAB مورد تجزیه وتحلیل قرار گرفت. نتایج پژوهش در ارتباط با مقایسه الگوریتم پرندگان و مدل مارکویتز حاکی از ان بود که الگوریتم پرندگان در مقایسه با مدل مارکویتز دارای خطای کمتری در انتخاب سبد بهینه سرمایه گذاری می باشد. مهمترین پیشنهاد ما برای تحقیقات اتی مقایسه الگوریتم پرندگان باسایر مدلهای بهینه سازی نظیررقابت استعماری، فرا ابتکاری، مدل آربیتراژ و......مقایسه گردد. تفاصيل المقالة
• حرية الوصول المقاله
  • صفحة الملخص
  • نص كامل
  
  12 - تعیین اوزان بهینه پورتفوی سهام با رویکرد var و مقایسه آن با مدل مارکویتز
  سیدمحمدمهدی احمدی حسن لطفی ولی رجبی
  هر سرمایه‌گذار همواره به دنبال سبد سرمایه‌گذاری است که با حداقل ریسک، بیشترین عایدی را نصیب او نماید. انحراف معیار بازده دارائی، اندازه ریسک آن دارائی محسوب می شود. در این پژوهش از رویکرد ارزش در معرض ریسک به عنوان معیار اندازه گیری ریسک در تشکیل پرتفوی بهینه سهام استفا أکثر

  هر سرمایه‌گذار همواره به دنبال سبد سرمایه‌گذاری است که با حداقل ریسک، بیشترین عایدی را نصیب او نماید. انحراف معیار بازده دارائی، اندازه ریسک آن دارائی محسوب می شود. در این پژوهش از رویکرد ارزش در معرض ریسک به عنوان معیار اندازه گیری ریسک در تشکیل پرتفوی بهینه سهام استفاده شده است. با انتخاب یک نمونه آماری متشکل از هفت شرکت فعال در بورس اورق بهادار تهران، ابتدا ماتریس واریانس-کواریانس با روش میانگین متحرک موزون نمائی (EWMA) استخراج و سپس مدل مارکویتز با هدف کاهش ریسک پرتفو در مقابل یک سطح بازده انتظاری محاسبه، و مرز کارای پرتفو بدست آمده است. سپس محدودیت ارزش در معرض ریسک به نمودار مرز کارا افزوده شده، و در ادامه با تحلیل حساسیت ارزش در معرض ریسک به ازای مقادیر مختلف از سطح اطمینان و حداکثر ریسک مورد پذیرش سرمایه‌گذار، نشان دادیم که با رویکرد ارزش در معرض ریسک در تشکیل سبد بهینه سهام، ممکن است مرز کارای مدل مارکویتز تغییر نکند، یا محدود شود، یا به یک نقطه تبدیل شود و یا حتی از بین برود. تفاصيل المقالة