تحلیل توان افزایش دو دارایی طلا و دلار به منظور محاسبه ارزش اختیار مبادله توانی دلار بر مبنای دارایی پایه طلا با سری زمانی
محورهای موضوعی : مهندسی مالیمرتضی رحمانی 1 , اﺑﻮاﻟﻔﻀﻞ ﺗﺎریﻣﺮزآﺑﺎد 2 , سیده نفیسه آل محمد 3 , طاهره مرادزاده 4
1 - دانشیار ریاضی علم و فرهنگ
2 - استادیار دانشگاه شاهد، تهران، ایران
3 - استادیار دانشگاه شاهد، تهران، ایران
4 - دانشجوی کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی دانشگاه شاهد، تهران، ایران
کلید واژه: سری زمانی, اﺧﺘﯿﺎر ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺗﻮاﻧﯽ, ﻣﺪﻝ اتورگرسیو شرطی با پراکندگی متغیر,
چکیده مقاله :
در این مقاله با در نظر گرفتن بازار رقابت کامل، ابتدا به بیان فرمول قیمت گذاری اختیار مبادله استاندارد آمریکایی و اروپایی و اختیار مبادله توانی آمریکایی و اروپایی می پردازیم. سپس با هدف انتخاب توان مناسب افزایش دارایی های مورد مبادله به منظور محاسبه ارزش اختیار مبادله توانی دلار بر مبنای دارایی پایه طلا در آینده ای نزدیک، 501 داده از قیمت طلا و دلار در بازه ی زمانی اول فروردین 1391 تا اول تیر 1394 را با استفاده از سری زمانی و مدل های ARCH، GARCH ، GJR-GARCH، ARMA-GARCH مورد آزمون قرار می دهیم. آنگاه با در نظر گرفتن معیار های AIC و BIC و مقایسه میانگین خطای توان دوم مشاهدات و واریانس شرطی به دست آمده از مدل های مورد مطالعه و آزمون های کریستوفرسن و کوپیک مدل مناسب را برای پیش بینی بهتر رفتار قیمت طلا و دلار در آینده ای نزدیک و در نتیجه تحلیل توان افزایش هر دو دارایی طلا و دلار انتخاب می کنیم.
In this paper, we first present the pricing equation for American and European type of standard and power exchange options. Then we tested 501 price of gold and dollar from first day of Persian month Farvardin of year 1391 to the first day of Persian month Tir of year 1394, by using time series and ARCH, GARCH, MAR-ARCH, ARMA-GARCH, GJR-GARCH models in order to determines power of assets exchange to calculate value of power exchange option dollar on base of gold in near future. Finally, by comparing the mean square error of observation and conditional variance by considering AIC and BIC measures, we choose an appropriate model of above models. Also Christoffersen and Kupiec, as an appropriate model tests are used for forecasting and analysis the behavior of gold and dollar power option pricing. .
_||_