تخمین پروفیل سطح آب زیرزمینی با موجک هار در کشاورزی پایدار
محورهای موضوعی : بهینه سازی مصرف آب
1 - دانشجوی دکتری، گروه مهندسی عمران و مدیریت منابع آب، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی،کرمان، ایران
2 - استادیار گروه مهندسی عمران، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی،کرمان، ایران
کلید واژه: تخمین, سطح آب زیرزمینی, موجک هار,
چکیده مقاله :
از آنجا که آبهای زیرزمینی یک منبع مهم در تامین آب شرب و کشاورزی میباشند، مدیریت منابع آبهای زیرزمینی امری ضروری است. برداشت بیرویه از منابع آب زیرزمینی و کاهش تغذیه، موجب افت آبخوانها و نشست زمین شده است. همچنین بخش کشاورزی به عنوان بزرگترین مصرف کننده منابع آب کشور بیشترین سهم را در بروز این ناپایداری داشته است. یکی از ملزومات دستیابی به یک برنامه پایدار در زمینه مدیریت منابع آب، آگاهی از طرز رفتار سطح ایستابی آب زیرزمینی خصوصاً برای فصول خشک است. بدین منظور برای آگاهی از وضعیت منابع آب زیرزمینی لازم است تخمین نسبتاً دقیقی از نوسانات سطح آب زیرزمینی انجام شود. با تعیین سطح آب زیرزمینی میتوان از آن در برنامهریزی تامین آب قابل اعتماد و نیز در مدیریت منابع آب استفاده نمود. در این مطالعه به منظور تخمین پروفیل سطح آب زیرزمینی در لایه آبدار آزاد و تحت فشار از روش موجک هار استفاده شده و پروفیل سطح آب زیرزمینی در لایه آبدار آزاد و تحت فشار در مسائل مهندسی منتخبی با موجک هار حل شده است. در این روش معادله دیفرانسیل به صورت مجموعه ای از معادلات جبری ساده با متغیرهای محدود تبدیل میشود. با حل این دستگاه معادلات جبری و تعیین ضرایب مجهول با کمک شرایط مرزی و اولیه، معادلات دیفرانسیل مسئله آب زیرزمینی حل میشوند. نتایج نشان میدهد حتی با تعداد نقاط کالوکیشن محدود روش موجک هار دقت بالایی دارد و حل حاصل از روش موجک هار با روش دقیق ریاضی کاملاً یکسان میباشد.
Water Since groundwater resources are the major source of water supply, therefore, the estimation of the groundwater level profile plays an important role in the management of valuable water resources. Nowadays, due to the increasing aquifer use, groundwater levels are declining. The sustainable management of groundwater resources requires high level of knowledge and skills in planning. Accurate groundwater level estimation allows water managers and engineers to develop better strategies to manage groundwater resources. In recent years, the Haar wavelet method has been very effective in solving engineering problems. In this study, in order to investigate the efficiency of the Haar wavelet method, governing equations of groundwater level profile estimation in confined and unconfined aquifer have been used. In this method, the differential equation is converted into a system of algebraic equations that contains a few variables and solution of differential equation is obtained. After solving the algebraic equations, the values of multipliers are obtained. By substituting the boundary conditions in Haar wavelet functions, the values of coefficients determined. After putting the values of coefficients in the basic equation, differential equations are solved. The results of engineering problems using Haar wavelet compared with the solution of the exact mathematical method in related references. The comparisons indicate both of the solution in problems are the same. The results of show that even with a finite number of collocation points, the Haar wavelet method is highly accurate and the solution obtained from the Haar wavelet method is quite similar to the exact mathematical method
Chang, P. and Piau, P., 2008. Haar wavelet matrices designation in numerical solution of ordinary differential equations. Int. J. Appl. Math, 38, 11.
Chen, C.F. and Hsiao, C.H., 1997. Haar wavelet method for solving lumped and distributed-parameter systems. IEE Proceedings-Control Theory and Applications, 144, 87-94.
Fetter, C.W., 2018. Applied hydrogeology. Waveland Press.
Haar, A., 1911. Zur theorie der orthogonalen funktionensysteme. Mathematische Annalen, 71, 38-53.
Hariharan, G., 2019. Wavelet solutions for reaction-diffusion problems in science and engineering. Singapore: Springer.
Heydari, M., Avazzadeh, Z. and Hosseinzadeh, N., 2022. Haar wavelet method for solving high-order differential equations with multi-point boundary conditions. Journal of Applied and Computational Mechanics, 8, 528-544.
Lepik, Ü., 2011. Solving PDEs with the aid of two-dimensional Haar wavelets. Computers & Mathematics with Applications, 61,1873-1879.
Mohammadi, A., Aghazadeh, N. and Rezapour, S., 2019. Haar wavelet collocation method for solving singular and nonlinear fractional time-dependent Emden–Fowler equations with initial and boundary conditions. Mathematical Sciences, 13, 255-265.
Saparova, B., Mamytova, R., Kurbanbaeva, N. and Ahmedov, A.A., 2021. A haar wavelet series solution of heat equation with involution. Journal of Advanced Research in Fluid Mechanics and Thermal Sciences, 86, 50-55.
Shesha, S.R., Nargund, A.L. and Bujurke, N.M., 2017. Numerical solution of non-planar Burgers equation by Haar wavelet method. Journal of Mathematical Modeling, 5, 89-118.
Young, R.K., 2012. Wavelet theory and its applications (Vol. 189). Springer Science & Business Media.