برای گروه موضعاً فشردهی G، فرض کنیم A(G) جبر فوریه و A_M (G) نشاندهندهی تکمیل این جبر در فضای ضربگرهایش است. در این مقاله نشان میدهیم که A(G) یک جبرِ سگالِ مجرد در A_M (G) است. سپس یک شرط لازم و کافی برای تساوی دو جبر A(G) و A_M (G) را ارائه میدهیم. همچنین ثابت م چکیده کامل
برای گروه موضعاً فشردهی G، فرض کنیم A(G) جبر فوریه و A_M (G) نشاندهندهی تکمیل این جبر در فضای ضربگرهایش است. در این مقاله نشان میدهیم که A(G) یک جبرِ سگالِ مجرد در A_M (G) است. سپس یک شرط لازم و کافی برای تساوی دو جبر A(G) و A_M (G) را ارائه میدهیم. همچنین ثابت میکنیم که A_M (G) یک ایدهال در دوگان دومش است اگروتنهااگر G گسسته باشد. نشان خواهیم داد که اگر G یک گروه گسسته باشد، آنگاه A_M (G) یک جبر بی.اس.ایی. است اگروتنهااگر G، M-میانگینپذیر ضعیف باشد. بهعنوان یک نتیجه ثابت خواهد شد که A_M (F_2 ) برخلاف A(F_2 ) یک جبر بی.اس.ایی. است. در پایان مطالعهی مشابهی روی جبر لبگ-فوریه انجام میشود و همچنین یک اثبات کاملاً جدید از تساوی فضای کاراکتری جبر فوریه و تکمیل شدهاش ارائه میگردد که مبتنی بر خواص ضربگرهاست. کلمات کلیدی: جبر باناخ، جبر فوریه، فضای ضربگر، خاصیت بی.اس.ایی.، گروه موضعاً فشرده.
پرونده مقاله