-
دسترسی آزاد مقاله
1 - درجه جابجایی نیم گروه از مرتبه p^α q^β-1
مهرداد آزادی ماندانا قانعیدرجه جابجایی یک نیم گروه ناآبلی متناهی S، احتمال انتخاب زوج مرتب (x,y) از اعضای S است،که در آن x با y جابجا می شود. بنابه تعریف درجه جابجایی واضح است که اگر S یک نیم گروه آبلی باشد درجه جابجایی آن یک است. واضح است که آن دسته از نیم گروه هایی مورد بحث هستند که ناآبلی و م چکیده کاملدرجه جابجایی یک نیم گروه ناآبلی متناهی S، احتمال انتخاب زوج مرتب (x,y) از اعضای S است،که در آن x با y جابجا می شود. بنابه تعریف درجه جابجایی واضح است که اگر S یک نیم گروه آبلی باشد درجه جابجایی آن یک است. واضح است که آن دسته از نیم گروه هایی مورد بحث هستند که ناآبلی و متناهی باشند. به ازای هر عدد صحیح مثبت و دلخواه n=p^α q^β، که در آن p و q اعداد اول (2≤p پرونده مقاله -
دسترسی آزاد مقاله
2 - دسته بندی گروه های EPPO متناهی با هفت کلاس تزویج نامرکزی
زینب فروزان فر مهدی رضائیفرض کنید G یک گروه متناهی و (Z(G مرکز گروه G باشد. فرض کنید برای گروه متناهی G، (PI_e(G مجموعه مرتبه های عناصر G را نمایش دهد. در این صورت G را یک گروه EPPO نامند، هرگاه هرگاه مرتبه عناصر آن توانهای نامنفی از اعداد اول باشد. همچنین فرض کنید برای یک زیر مجموعه A از چکیده کاملفرض کنید G یک گروه متناهی و (Z(G مرکز گروه G باشد. فرض کنید برای گروه متناهی G، (PI_e(G مجموعه مرتبه های عناصر G را نمایش دهد. در این صورت G را یک گروه EPPO نامند، هرگاه هرگاه مرتبه عناصر آن توانهای نامنفی از اعداد اول باشد. همچنین فرض کنید برای یک زیر مجموعه A از G،(r_G(Aتعداد کلاس های تزویج ازG باشد که اشتراکش با A غیر بدیهی است. هدف این مقاله دسته بندی گروه های EPPO متناهی با ویژگی r_G(G-Z(G))=7 میباشد. ابتدا حالتی که Z(G)=1 میباشد را مورد بررسی قرار میدهیم. سپس به بررسی حالتی که (G/Z(G آبلی باشد میپردازیم. پس از آن حالتی که(G/Z(Gناآبلی هست را در نظر میگیریم. این حالت را در سه زیر حالتی که(G/Z(Gیک p -گروه، یک گروه فروبنیوس یا گروهی ۲-فروبنیوس باشد، بررسی میکنیم. در واقع نشان میدهیم که تنها گروه هایی که در خاصیت مورد نظر صدق میکنند همان گروه هایی هستند که در حالت Z(G)=1 بدست آمده اند و تمامی این گروه ها، گروه هایی فروبنیوس هستند. پرونده مقاله -
دسترسی آزاد مقاله
3 - New characterization of some linear groups
A. Khalili ‎Asboei‎ R. Mohammadyari M. Rahimi-Esbo‎There are a few finite groups that are determined up to isomorphism solely by their order, such as $\mathbb{Z}_{2}$ or $\mathbb{Z}_{15}$. Still other finite groups are determined by their order together with other data, such as the number of elements of each order, چکیده کامل‎There are a few finite groups that are determined up to isomorphism solely by their order, such as $\mathbb{Z}_{2}$ or $\mathbb{Z}_{15}$. Still other finite groups are determined by their order together with other data, such as the number of elements of each order, the structure of the prime graph, the number of order components, the number of Sylow $p$-subgroups for each prime $p$, etc. In this paper, we investigate the possibility of characterizing the projective special linear groups $L_{n}(2)$ by simple conditions when $2^{n}-1$ is a prime number. Our result states that: $G\cong L_{n}(2)$ if and only if $|G|=|L_{n}(2)|$ and $G$ has one conjugacy class length $\frac{|L_{n}(2)|% }{2^{n}-1}$, where $2^{n}-1=p$ is a prime number. Furthermore, we will show that Thompson's conjecture holds for the simple groups $L_{n}(2)$, where $2^{n}-1$ prime is a prime number. By Thompson's conjecture if $L$ is a finite non-Abelian simple group, $G$ is a finite group with a trivial center, and the set of the conjugacy classes size of $L$ is equal to $G$, then $L\cong G$‎.‎ پرونده مقاله