اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ، جواب ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺗﺎﺧﯿﺮی ﺧﻄﯽ و ﻏﯿﺮ ﺧﻄﯽ را در فضای هسته‌ی بازتولید بدست می‌آوریم. ﺑﺪین ﻣﻨﻈﻮر با توجه به ﻣﻌﺎدله مذکور و ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺮ آن، یک ﻋﻤﻠﮕﺮ ﺧﻄﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ می‌کنیم و در ادامه با استفاده از ﻋﻤﻠﮕﺮ اﻟﺤﺎﻗﯽ آن و ﺗابع ﻫﺴته ﺑﺎزﺗﻮﻟید یک دستگاه متعامد یکه کامل برا چکیده کامل
اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ، جواب ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺗﺎﺧﯿﺮی ﺧﻄﯽ و ﻏﯿﺮ ﺧﻄﯽ را در فضای هسته‌ی بازتولید بدست می‌آوریم. ﺑﺪین ﻣﻨﻈﻮر با توجه به ﻣﻌﺎدله مذکور و ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺮ آن، یک ﻋﻤﻠﮕﺮ ﺧﻄﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ می‌کنیم و در ادامه با استفاده از ﻋﻤﻠﮕﺮ اﻟﺤﺎﻗﯽ آن و ﺗابع ﻫﺴته ﺑﺎزﺗﻮﻟید یک دستگاه متعامد یکه کامل برای فضای هسته‌ی بازتولید بدست می‌آوریم. سپس جواب ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﺬﮐﻮر را بر حسب یک سری از ﺗﻮاﺑﻊ پایه‌ای بدست می‌آوریم. در واﻗﻊ ﺟﻮاب ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ به‌صورت ﯾﮏ ﺳﺮی ﻧﺎﻣﺘﻨﺎﻫﯽ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده میشود و با اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮏ روش تکراری، ﺟﻮاب ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﻧﻈﯿﺮ ﺳﺮی ﻣﺬﮐﻮر ﺑﺪﺳﺖ آورده میشود. به‌عنوان یکی از اهداف اصلی, آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ و ﺧﻄﺎ را برای روش ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ در حل معادلات دیفرانسیل تاخیری بررسی می‌کنیم. در ﭘﺎﯾﺎن ﺑﺮﺧﯽ از ﻣﺜﺎﻟﻬﺎی ﻋﺪدی ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن درﺳﺘﯽ و ﮐﺎرﺑﺮد روش ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﯽ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻﻞ از اﯾﻦ روش ﺑﺎ ﺟﻮاب دﻗﯿﻖ ﮐﺎرﻫﺎی ﻗﺒﻠﯽ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ می‌شوند. ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﻣﺜﺎﻟﻬﺎی ﻋﺪدی ﻧﺸﺎن می‌دهد ﮐﻪ روش ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﻣﻔﯿﺪ و مناسب است.
پرونده مقاله
در این مقاله، یک روش برای حل یک کلاس از معادله انتگرال ولترای خطی دو بعدی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف از نوع آبل در فضای هسته‌ی باز تولید شده، ارائه می‌کنیم. این تابع هسته‌ی باز تولید شده در جزئیات بحث شده است. منفردی ضعیف مساله با بکارگیری انتگرال‌گیری جزء به جزء رفع می چکیده کامل
در این مقاله، یک روش برای حل یک کلاس از معادله انتگرال ولترای خطی دو بعدی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف از نوع آبل در فضای هسته‌ی باز تولید شده، ارائه می‌کنیم. این تابع هسته‌ی باز تولید شده در جزئیات بحث شده است. منفردی ضعیف مساله با بکارگیری انتگرال‌گیری جزء به جزء رفع میشود. علاوه بر این، انتگرال ناسره متعلق به فضای (L_2 (Ω می‌باشد. در روش ما، جواب دقیق (ϕ(x,t به صورت سری در فضای هسته‌ی باز تولید شده (W(ω نمایش داده میشود و جواب تقریبی (ϕ_n (x,t از طریق قطع کردن n جمله اول سری ساخته میشود. و در ادامه آنالیز همگرایی روش ثابت میشود. همچنین تعدادی مثال‌های عددی که برای نشان دادن کارایی و صحت روش ارائه شده‌‌اند، مطالعه می‌شوند. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که خطای جواب تقریبی، در مفهوم نرم فضای (W(ω، وقتی که تعداد نقاط افزایش می‌یابد، یکنوای نزولی است، همچنین نشان می دهد که روش ساده و کاراست.
پرونده مقاله
معادلات دیفرانسیل تاخیری کاربردهای وسیعی در علوم و مهندسی به خود اختصاص داده است. هنگامی که این معادلاتغیرخطی باشند، معمولا نمی توان جواب دقیق را محاسبه کرد. بنابراین یافتن یک جواب عددی با دقت بالا برای این معادلاتضروری است. در این مقاله یک روش عددی بر مبنای چندجمله ای چکیده کامل
معادلات دیفرانسیل تاخیری کاربردهای وسیعی در علوم و مهندسی به خود اختصاص داده است. هنگامی که این معادلاتغیرخطی باشند، معمولا نمی توان جواب دقیق را محاسبه کرد. بنابراین یافتن یک جواب عددی با دقت بالا برای این معادلاتضروری است. در این مقاله یک روش عددی بر مبنای چندجمله ای های لژاندر انتقال یافته برای حل معادلات دیفرانسیلتأخیری از نوع پانتوگراف چندگانه ارائه می دهیم. در این روش از نقاط هم محلی لژاندر-گوس-لوباتو برای گسسته سازی مساله استفاده کرده و مساله را به یک مساله برنامه ریزی غیرخطی تبدیل می کنیم. از حل این مساله برنامه ریزی غیرخطی یک جواب تقریبی برای معادله دیفرانسیل اصلی بدست می آوریم. شدنی بودن مساله برنامه ریزی غیرخطی و همگرایی جواب تقریبی بدست آمده به جواب دقیق را بررسی می نماییم. بعلاوه با حل چندین مثال عددی و مقایسه روش با برخی از روش های موجود ، کارایی و قابلیت روش پیشنهادی را نشان می دهیم.
پرونده مقاله
در این مقاله، یک روش نقطه درونی شدنی برای حل مسائل مکمل خطی ترکیبی متقارن که یک کلاس کلی و جامع از مسائل مکمل خطی می‌یاشند ارائه خواهیم می­شود. جهت­های جستجوگر نیوتن با استفاده از روش نسترو تاد متقارن­سازی خواهند شد و با بکارگیری جبر جردن اقلیدسی & چکیده کامل
در این مقاله، یک روش نقطه درونی شدنی برای حل مسائل مکمل خطی ترکیبی متقارن که یک کلاس کلی و جامع از مسائل مکمل خطی می‌یاشند ارائه خواهیم می­شود. جهت­های جستجوگر نیوتن با استفاده از روش نسترو تاد متقارن­سازی خواهند شد و با بکارگیری جبر جردن اقلیدسی همگرایی الگوریتم ارائه شده در این مقاله اثبات می­شود. نشان داده می­شود که پیچیدگی الگوریتم پیشنهادی منطبق بر بهترین کران پیچیدگی بدست آمده بوسیله روش‌های نقطه درونی شدنی برای حل مسائل بهینه­سازی است.
پرونده مقاله
The current research approximates the unknown function based on the normalized Müntz−Legendre polynomials (NMLPs) in conjunction with a spectral method for the solution of nonlinear Fredholm and Volterra integral equations. In this method, by using operationa چکیده کامل
The current research approximates the unknown function based on the normalized Müntz−Legendre polynomials (NMLPs) in conjunction with a spectral method for the solution of nonlinear Fredholm and Volterra integral equations. In this method, by using operational matrices, a system of algebraic equations is derived that can be readily handled through the use of the Newton scheme. The stability, error bound, and convergence analysis of the method are discussed in detail by preparing some theorems. Several illustrative examples are provided formally to show the efficiency of the proposed method.
پرونده مقاله
سکوی نشر دانش
سند یا سکوی نشر دانش ،سامانه ای جهت مدیریت حوزه علمی و پژوهشی نشریات دانشگاه آزاد می باشد
