معادلات انتگرال ولترا تأخیری کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم از جمله زیست شناسی، بومشناسی، فیزیک و مدلسازی مسائل مهندسی و علوم طبیعی دارند. در بسیاری از موارد حل تحلیلی این معادلات بسیار دشوار است، بنابراین روشهای عددی به عنوان یک روش تقریبی سودمند برای حل معادلات ا چکیده کامل
معادلات انتگرال ولترا تأخیری کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم از جمله زیست شناسی، بومشناسی، فیزیک و مدلسازی مسائل مهندسی و علوم طبیعی دارند. در بسیاری از موارد حل تحلیلی این معادلات بسیار دشوار است، بنابراین روشهای عددی به عنوان یک روش تقریبی سودمند برای حل معادلات انتگرال ولترا تأخیری مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. در این مقاله حل عددی معادله انتگرال ولترا- همرشتاین تاخیری با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر پایه n برنشتاین انتقال یافته lمورد بحث قرار می گیرد. این معادله یک مدل ریاضی برای انتشار بیماریهای عفونی معینی میباشد که بطور فصلی و با سرعت ثابت تغییر میکند. روش کمترین مربعات مدلی برای برازش داده ها است که در آن مجموع اختلاف بین داده مشاهده شده و مقداری که از مدل بدست می آید کمینه میشود. در این مقاله چندجملهایهای برنشتاین انتقال یافته معرفی شده و سپس تقریب تابعی دلخواه با استفاده از این چندجمله ایها ارائه میگردد. همچنین معادله انتگرال ولترا-همرشتاین تأخیری معرفی میشود و جزئیات روش کمترین مربعات و روش حل مدل ریاضی با روش پیشنهادی بیان میگردد. در پایان دقت و کارایی روش پیشنهادی را با حل دومثال عددی و مقایسه نتایج آنها با دیگر روشهای موجود نشان میدهیم.
پرونده مقاله