میانگین پذیری ضعیف جبر برلینگ حاصل ضرب های آزاد
محورهای موضوعی : آمار
الهام قیصری
1
,
اکرم یوسف زاده
2
,
محمد صادق عسگری
3
1 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد مبارکه، دانشگاه آزاد اسلامی، مبارکه، ایران
3 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: Locally compact group, Derivative, weakly amenable, weight, free Product,
چکیده مقاله :
در این مقاله، برای گروه گسسته G=Z*Z_n و یک تابع وزن چند جمله‌ای ω_α، نشان می‌دهیم که جبر برلینگ l^1 (G,ω_α) میانگین‌پذیر ضعیف نیست و گروه دو‌وجهی D_∞=Z_2*Z_2 میانگین‌پذیر است اما l^1 (D_∞,ω) میانگین‌پذیرضعیف نیست. همچنین نشان می‌دهیم برای یک تابع وزن پیوسته ω روی گروه G، جبر برلینگ l^1 (G,ω)، تحت شرایطی اگر میانگین‌پذیرضعیف باشد آنگاه ω کراندار است.
In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.
[1] W. G. Bade, P. C. Curtis Jr, H. G. Dales, Amenability and weak amenability for Beurling and Lipschitz algebras, Proc. London Math. Soc. (3) 55 (1987) 359-377.
[2] C. R. Borwick, The Johnson-Hochschild cohomology of weighted group algebras and augmentation ideals, PhD thesis, Univ. of Newcastle upon Tyne, 2003.
[3] N. Grønbæk, A characterization of weakly amenable Banach algebras, Studia Math. 94 (2) (1989) 149-162.
[4] N. Grønbæk, Amenability of weighted convolution algebras on locally compact groups, Trans. Amer. Math. Soc. 319 (2) (1990) 765-775.
[5] W. Magnus, A. Karrass and D. Solitar, Combinatorial Group Theory, Presentations of groups in terms of generators and relations. Dover publications, New York, 1976.
[6] A. Pourabbas, The cohomology of some Banach algebras, PhD thesis, Univ. Of Newcastle upon Tyne, 1996.
[7] A. Pourabbas, Weak amenability of weighted group algebras, Atti sem. Mat. Fis. Univ. Modena 48 (2000), 299-316.
[8] H-R. Rahimi, A. Soltani, A note on approximately amenable modulo an ideal of Banach algebras, J. New Resea. Math., Vol. 1, No. 2, Summer 2015 5-12.
[9] E. Samei, Weak amenability and 2-weak amenability of Beurling algebras, J. Math. Anal. Appl. 346 (2) (2008) 451-467.
[10] V. Shepelska, Weak amenability of weighted group algebras on some discrete groups, Studia. Math. 230 (3) (2015) 189-214.
[11] Y. Zhang, Weak amenability of commutative Beurling algebras, Proc. Amer. Math. Soc. 142 (2014), 1649-1661.
[12] جواد سعادتمندان، علیرضا باقری ثالث، بررسی ارتباط بین وجود بردارهای پذیرفتنی با میانگینپذیری و فشردگی یک گروه موضعاً فشرده، مجله پژوهشهای نوین در ریاضی، سال چهارم، شماره چهاردهم، تابستان 1397، 103-112.
[13] مرتضی قربانی، حمیدرضا رحیمی، دو تصویری بودن جبرهای باناخ نسبت به ایدهآل، مجله پژوهشهای نوین در ریاضی، سال پنجم، شماره هجدهم، تابستان 1398، 21-30.