مدلسازی نوسانات نهفته شاخص بورس اوراق بهادار با استفاده از الگوی کاپولا-نوسان تصادفی

محورهای موضوعی : مهندسی مالی

سعید شهریاری ¹ , پیمان ایمان زاده ² , مهدی خوشنود ³

1 - گروه مهندسی مالی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران
2 - گروه حسابداری، واحد تالش، دانشگاه آزاد اسلامی، تالش، ایران
3 - گروه حسابداری، واحد رودسر و املش ، دانشگاه آزاد اسلامی، رودسر، ایران

تاریخ دریافت : 1401/02/06 تاریخ پذیرش : 1401/07/25 تاریخ انتشار : 1402/07/01

کلید واژه: توابع کاپولا, نوسانات تصادفی, بازده تحقق یافته,

چکیده مقاله :

در این مطالعه، یک روش ترکیبی کاپولا نوسانات تصادفی مبتنی بر زنجیره مارکوف مونت‌کارلو، برای ارزیابی نوسانات نهفته شاخص بورس اوراق بهادار توسعه داده‌شده است. روش پژوهش حاضر توصیفی از نوع همبستگی می‌باشد. داده‌های مورداستفاده به‌منظور تخمین مدل‌ها شامل مقادیر شاخص کل بورس تهران از ابتدای سال 1399 تا ابتدای سال 1400 به‌صورت روزانه در تواتر 30 دقیقه‌ای می‌باشد. همچنین به‌منظور تعیین خطا از داده‌های تاریخ (07/01/1400) الی (30/09/1400) در تواتر 15 دقیقه‌ای استفاده‌شده است. در مطالعه حاضر توزیع لگاریتم مربعات بازده به‌عنوان معیاری از نوسانات تحقق‌یافته با استفاده از مدل نوسان تصادفی جهت به‌دست آوردن نوسانات نهفته شبیه‌سازی‌شده و سپس با به‌کارگیری آمیخته‌ای از توزیع‌های خانواده کاپولا و زنجیره مارکف مونت‌کارلو مدل‌سازی و تخمین در فاز آموزش صورت پذیرفت و درنهایت در فاز آزمون با استفاده از داده‌های برون نمونه جهت تخمین مدل نوسانات تصادفی فاز آزمون بررسی گردید. نتایج نشان می‌دهد که از بین توابع کاپولای گامبل، گالامبوس، جو، کلایتون و فرانک در فاز آزمون، 3 کاپولای گامبل، گالامبوس، جو عملکرد قابل قبولی داشته و ازاین‌بین مدل نوسان تصادفی-گامبل کاپولا مبتنی بر MCMC با کمترین میزان خطا در بین داده‌های برون نمونه عملکرد بهتری را ثبت کرده است.

چکیده انگلیسی:

In this study, a hybrid copula-stochastic volatility model based on Monte-Carlo Markov chain is developed to evaluate the latent volatilities of the TSE Index. The data used to estimate the models include the values of the total index of the TSE from the beginning of 2020 to the beginning of 2021 on a daily basis with a frequency of 30 minutes. Also, in order to determine the error, data from the date (03/27/2021) to (12/21/2021) has been used in 15-minute intervals. the square logarithm distribution of returns as a measure of realized volatilities is first simulated using a stochastic volatility model to obtain latent volatilities and then using a mixture of copula family distributions and the MCMC, modeling and estimation were performed in the training phase and finally in the test phase using out-of-sample data to estimate the stochastic volatility of the test phase was investigated. The results show that among the functions of Copula Gumble, Galambos, Joe, Clayton and Frank in the test phase, 3 Copula Gumble, Galambos, Joe have acceptable performance and among these functions, the Gumble-Stochastic Volatility based on MCMC with the lowest error rate among the out-sample data recorded better performance.