فرض کنید G یک گروه با عنصر همانیe،R یک حلقه مدرج و M یک R-مدول مدرج باشد. زیرمدول مدرج سره Nاز Mرا یک زیرمدول قویاً اول مدرج گوییم، هرگاه به ازای هر x_g,y_h∈h(M) که ((N+Rx_g):_R⁡M)y_h⊆N، آنگاه x_g∈ Nیا y_h∈N. در این مقاله، مفهوم زیرمدول‌های قویاً اول مدرج که تعمیمی از زیرمدول‌های اول مدرج است را معرفی می‌کنیم سپس برخی مثال‌ها و خاصیت‌های اساسی زیرمدول‌های قویاً اول مدرج را مورد بررسی قرار می‌دهیم و نتایج جدیدی در این خصوص را ارایه می‌کنیم. در واقع در این مقاله نشان می‌دهیم مفاهیم زیرمدول‌های قویاً اول مدرج و زیرمدول‌های اول مدرج با هم متفاوت هستند. در ادامه، زیرمدول‌های قویاً اول مدرج را تحت همریختی، ضرب دکارتی، موضعی‌سازی و مدول‌های خارج‌قسمتی مورد بررسی و مطالعه قرار می‌دهیم. سپس، دو نوع از زیرمدول‌های مدرج از یک مدول ادغام شده در امتداد یک ایده‌آل مدرج را بیان کرده و بررسی می‌کنیم تحت چه شرایطی این نوع زیرمدول‌های مدرج یک زیرمدول قویاً اول مدرج هستند. پرونده مقاله