فرض کنید n و k اعداد صحیح مثبتی باشند به طوری که n ≥ 3و k < n/2 ، همچنین q توانی از عدد اولی مانند p و F_q یک میدان متناهی از مرتبه q باشد. V(q,n) را یک فضای برداری با بعد n روی F_q در نظر بگیرید، گراف S( q , n , k) را گرافی با مجموعه رئوس V = V_k ∪ V_(k+1) که V _ k و V _ (k+1) به ترتیب خانواده همه زیرفضاهای با بعد k و k+1 از V( q,n ) می باشند، تعریف می کنیم که در آن هر دو رأس مانند v و w مجاورند هرگاه زیرفضایی از w یا w زیرفضایی از v باشد. واضح است که گراف S ( q , n , k) یک گراف دوبخشی است. در این مقاله به بررسی برخی از ویژگی های این گراف می-پردازیم، به ویژه طیف گراف S(q,n,k) را مشخص می کنیم. پرونده مقاله

‎The distance eigenvalues of a connected graph $G$ are the eigenvalues of its distance matrix $D(G)$‎. ‎A graph is called distance integral if all of its distance eigenvalues are integers‎. ‎In this paper‎, ‎we introduce some new classes of distance integral graphs‎. ‎In particular‎, ‎we show that if $n,k$ are integers such that $n \geq 3k >0$‎, ‎then the bipartite Kneser graph $H(n,k)$ is distance integral‎. ‎Moreover‎, ‎we determine the distance spectrum of $H(n,k)$‎. ‎Also‎, ‎we show that every distance regular integral graph is distance integral‎. پرونده مقاله