فهرست مقالات Shaabanali Safarisabet


  • مقاله

    1 - خاصیت جابه جایی روی حلقه های قویاً متناوب
    پژوهش های نوین در ریاضی , شماره 43 , سال 9 , تابستان 1402
    فرض کنید R یک حلقه شرکت پذیر اما نه لزوماً یکدار است، مرکز حلقه R را با Z ، رادیکال جیکوبسن آن را با J و مجموعه تمام عناصر پوچ توان حلقه R را با N نشان می دهیم. حلقه R را که به ازای هر x∈R و اعداد صحیح مثبت متفاوت m و n در شرط x^(n )=x^m، صدق کند، یک حلقه چکیده کامل
    فرض کنید R یک حلقه شرکت پذیر اما نه لزوماً یکدار است، مرکز حلقه R را با Z ، رادیکال جیکوبسن آن را با J و مجموعه تمام عناصر پوچ توان حلقه R را با N نشان می دهیم. حلقه R را که به ازای هر x∈R و اعداد صحیح مثبت متفاوت m و n در شرط x^(n )=x^m، صدق کند، یک حلقه متناوب است. ریشه اصلی تعریف حلقه متناوب به قضیه جیکوبسن باز می گردد. وی در این قضیه ثابت کرد که هر حلقه با شرط x=x^(n(x)) وn(x)>۱ ، جا به جایی است . ریاضی دانان معاصر از جمله عدیل یاکوب، هاوارد بل، چاکرون و ... در مقطعی از زندگی علمی خود در این حیطه فعالیت کرده اند. ما برای اولین بار در این مقاله به بیان حلقه های قویاً متناوب و بررسی خواص و ساختار آنها پرداخته ایم. حلقه R را که به ازای هر x∈R \ (J ∪ N) اعداد صحیح مثبت متمایز m ,n از زوجیت های متمایز وجود دارند به طوری که x^(n )-x^m∈N را یک حلقه قویاً متناوب نامیم. در این مقاله مثال هایی از حلقه های قویاً متناوب و یکدار غیر جابه جایی ارائه می دهیم و در قضیه ۳-۶ ، نیز نشان می دهیم که حلقه قویاً متناوب یکدار جابه جایی است یا (R,+) یک ۲-گروه و R متناوب می باشد. پرونده مقاله