سبد‌سهام استوار توزیعی، مسئله نااطمینانی سبد‌سهام، ناشی از تغییرات توزیع بازده سبد را بررسی می‌کند. در پژوهش حاضر هدف طراحی و بیشینه‌سازی سبد سهام استوار توزیعی براساس نسبت کالمار و نسبت راچف می‌باشد که از نسبت‌های پاداش-ریسک هستند و محاسبه آن‌ها به توزیع بازده سبد‌سهام وابسته است. نسبت های پاداش-ریسک با در نظر گرفتن همزمان بازده و ریسک برای سرمایه گذاران ریسک گریز اهمیت فراوانی دارد. استراتژی پژوهش برای استوار‌سازی پارامتر توزیع بازده، در نظر گرفتن تمام بازده‌هایی می‌باشد که در یک همسایگی از توزیع تجربی سبد قرار دارد که برای تعیین چنین توزیع‌هایی از معیارهای متریک واسرشتن و واگرایی کی-ال استفاده شده است. سبد نمونه‌ای پژوهش متشکل از 8 شاخص یا صنعت از بورس اوراق بهادار تهران با بیشترین حجم معاملاتی در بازه زمانی ابتدای 13۸۹ تا انتهای 1400 و در افق زمانی هفتگی می‌باشد. داده‌های تست به 5 دوره تقسیم شده است و برای ارزیابی نتایج سبد استوار توزیعی در مقایسه با سبد فاقد این خاصیت از حاصل تقسیم میانگین نسبت‌های کالمار و راچف در 5 دوره مذکور به انحراف معیار آنها استفاده شده است. نتایج بهینه‌سازی به کمک الگوریتم تجمعی ذرات نشان می‌دهد که سبد استوار توزیعی کالمار نسبت مذکور را به میزان 27/۱ بهبود می‌دهد و بعلاوه کمینه نسبت کالمار در 5 دوره در سبد استوار توزیعی نسبت به سبد فاقد این خاصیت بیشتر می‌باشد.همچنین سبد استوارتوزیعی راچف این نسبت را به میزان 40/۱ بهبود می‌دهد و بعلاوه کمینه نسبت راچف در 5 دوره در سبد استوار توزیعی نسبت به سبد فاقد این خاصیت بیشتر می‌باشد پرونده مقاله