در سال‌های اخیر، فرآیندهای با حافظه بلندمدت، نقش مهمی در تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی ایفا نموده‌اند. وجود حافظه بلندمدت در بازده دارایی‌ها، کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، منطق رفتاری سرمایه گذاران، قیمت‌گذاری و انتخاب پرتفوی دارایی دارد. در پژوهش حاضر با استفاده از مدل میانگین متحرک خودهمبسته با انباشتگی جزئی (ARFIMA) و مدل‌های واریانس شرطی خودهمبسته با انباشتگی جزئی (FIGARCH) و واریانس شرطی خودهمبسته هیپربولیک (HYGARCH) به بررسی وجود حافظه بلندمدت در شاخص کل بورس تهران و نرخ ارز (دلار آمریکا) در بازار آزاد با استفاده از داده‌های روزانه طی دوره زمانی اول آذر ماه 1390 لغایت انتهای تیر ماه 1402 پرداخته شده است. نتایج حاکی از آن است که وجود حافظه بلندمدت در شاخص کل بورس تهران و نرخ ارز (دلار آمریکا) در بازار آزاد در مدل ARFIMA در هر دو حالت ML و GLS و در مدل‌های خانواده GARCH در هر دو مدل FIGARCH و HYGARCH تایید می‌شود. با توجه به این نتایج می‌توان گفت رفتار قیمتی در هر دو سری زمانی یاد شده تابعی از گذشته بوده و انگیزه‌های معاملاتی سوداگرانه بر بازار آن‌ها حاکم است.