On the Solution of Volterra-Fredholm Integro-Differential Equation by Using New Iterative Method

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

A. Jafarian ¹

1 - Young Researchers and Elite Club, Urmia Branch, Islamic Azad University, Urmia, Iran.

تاریخ دریافت : 1400/07/24 تاریخ پذیرش : 1400/10/12 تاریخ انتشار : 1401/10/11

کلید واژه: Volterra-Fredholm integro-differential equation, Approximate solution, non linear integral equation, linear ]ntegral equation, New iterative method,

چکیده مقاله :

Integro-differential equations arise in various physical and biological problems. In this paper, a new iterative technique for solving linear Volterra-Fredholm integro-differential equation (VFIDE) has been introduced. The method is discussed in details and it is illustrated by solving some numerical examples. The approximate solution is most easily produced iteratively via the recurrence relation. Results are compared with the exact solutions, which reveal that new iteration method is very effective and convenient.

چکیده انگلیسی:

معادلات انتگرال دیفرانسیل دارای کاربردهای بسیار وسیعی در زمینه های مختلف علمی از جمله فیزیک وبیولوزی دارند. در این مقاله یک روش تکرار شونده جدیدبرای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا-فردهولم برای اولین بار ارایه می شود. روش با جزییات توضیح داده خواهد شد و با حل چند مثال کارایی آن بررسی می شود. روش تکراری جدید به مانند یک فرمول بازگشتی عمل می کند. برای نشان دادن کارایی روش نتایج حل مسایل با جواب دقیق مقایسه می شود. نتایج به دست آمده از کارایی روش ما حکایت دارد.