Prime Filters and Zariski Topology on Equality Algebras‎

محورهای موضوعی : مجله بین المللی ریاضیات صنعتی

S. Niazian ¹ (Faculty of Medicine, Tehran Medical Sciences, Islamic Azad University, Tehran, Iran)

تاریخ دریافت : 1400/01/18 تاریخ پذیرش : 1400/08/17 تاریخ انتشار : 1402/04/10

کلید واژه: Prime filter, Zariski ‎topology, $ \vee $-irreducible filter, $ \cap $-irreducible filter, Maximal filter, Equality algebra,

چکیده مقاله :

In this paper, we present some characterizations of prime and maximal filters. Moreover, we introduce $\cap$-irreducible filters of an equality algebra, investigate some results about them and relations between maximal, prime, $\vee$-irreducible and $\cap$-irreducible filters in equality algebra. Also, we introduce spectrum of an equality algebra and prove that the spectrum endowed with Zariski topology is a compact T_0 topological space and maximal spectrum (as a subspace of that) is a compact T_1 topological space.

چکیده انگلیسی:

در این مقاله ، ما برخی از خصوصیات فیلترهای اول و ماکسیمال را ارائه می دهیم. علاوه بر این ، ما فیلترهای ن $ \ cap $-جدایی ناپذیر را برای جبر برابری معرفی می کنیم ، برخی نتایج را در مورد آنها و روابط بین فیلترهای ماکسیمال ، اول ، $\cap $-جدایی ناپذیر و$\vee $- جدایی ناپذیر در جبر برابری را بررسی می کنیم. همچنین ، ما اکسپکتروم جبر برابری را معرفی می کنیم و اثبات می کنیم اسپکتروم همراه با توپولوژی زاریسکی یک فضای توپولوژیکی فشرده و T_0 است و ماکسیمال اسپکتروم (به عنوان یک زیرفضا از آن)فشرده و T_1 است.