برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای توزیع نمایی-پواسون تحت سانسور فاصله ای پیش رونده نوع I با الگوریتم های نیوتن-رافسون، EM و SEM
محورهای موضوعی : آمار
احمد محمدی
1
,
علی شادرخ
2
,
مسعود یارمحمدی
3
1 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
2 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
3 - گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
کلید واژه:
چکیده مقاله :
توزیع نمایی-پواسون با استفاده از ترکیب توزیع نمایی با توزیع پواسون بریده شده در صفر به عنوان مدلی برای داده های طول عمر با نرخ شکست کاهشی، تولید می شود. این مقاله به مسئله برآورد کردن پارامترهای نامعلوم توزیع نمایی-پواسون به عنوان یک مدل برای طول عمر می پردازد که نمونه ها تحت سانسور فاصله ای پیش رونده نوع I مشاهده شده اند. ما از الگوریتم های نیوتن-رافسون، بیشینه سازی کلاسیک مقادیر مورد انتظار (EM) و بیشینه سازی تصادفی مقادیر مورد انتظار (SEM) برای یافتن برآوردهای حداکثر درستنمایی (MLE) پارامترهای نامعلوم استفاده می کنیم. عملکرد برآوردگرهای SEM پیشنهادی با استفاده از یک شبیه سازی مونت کارلو نشان داده شده است و نیز روی یک مجموعه داده واقعی استفاده شده است. شبیه سازی نشان داد که عملکرد الگوریتم SEM بر مبنای میانگین مربع خطا (MSE) کاملاً رضایت بخش است و با افزایش اندازه نمونه، کارایی برآوردگرها نیز افزایش می یابد .
The Exponential-Poisson ( E-P ) distribution is generated by combining the Exponential distribution with a zero truncated Poisson distribution as a model for life time data with decreasing failure rate. This paper deals with the problem of maximum likelihood estimating unknown parameters of the Exponential-Poisson distribution as a life time model when samples are observed under progressive type-I interval censoring. We employ the Newton-Raphson ( N-R ) , classical expectation maximization ( E,M ) and stochastic expectation maximization ( S.E.M ) algorithms to find the maximum likelihood estimates for the unknown parameters. The performance of the proposed S.E.M estimators are illustrated by a Monte-Carlo simulation study and used for a real data set. Our simulation showed that the performance of S.E.M algorithm is quite satisfactory on the basis of mean square error index ( M.S.E ) and also showed by increasing the sample size,, the efficiency is also increases .
