استراتژی تنوع سازی سبد سهام بهینه با استفاده از معیارهای ریسک WCVaR و β مقایسه آن با روش مونت کارلو
محورهای موضوعی : مهندسی مالی
محمد رضا حدادی
1
(گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت‌الله بروجردی، بروجرد، ایران)
سید پرویز جلیلی کامجو
2
(گروه اقتصاد، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه آیت‌الله بروجردی، بروجرد، ایران)
سارا گودرزی دهریزی
3
(گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت‌الله بروجردی، بروجرد، ایران)
کلید واژه: برنامه‌ریزی خطی, بهینهسازی سبد, روش مونت‌کارلو, WCVaR,
چکیده مقاله :
انتخاب سبد بهینه سهام از اهداف اصلی مدیریت سرمایه است. معیارهای متعددی برای اندازه‌گیری ریسک سبد سرمایهگذاری و انتخاب سبد بهینه ارائه‌شده است. در این پژوهش مدل کاربردی WCVaR با روش مونت‌کارلو برای اندازه‌گیری ریسک سبد سهام و انتخاب یک سبد بهینه وزنی متنوع استفاده شد. WCVaR یکی از جدیدترین سنجههای ریسک است و نواقص مدل VaR و CVaR را پوشش می‌دهد. این پژوهش از اطلاعات روزانه ده شرکت پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در دوره 1397-1387 استفاده نمود. این پژوهش در حالت حداقل ریسک WCVaR به مقایسه میانگین بازده سرمایهگذاری و میانگین ارزش سرمایهگذاری در سبدهای منتخب با دو روش برنامه‌ریزی خطی و مونت‌کارلو می‌پردازد. نتایج حاصل از برآورد مدل با استفاده روش برنامه‌ریزی خطی، نشان داد که تغییر معیار بهینهسازی منجر به تغییر وزن سهام سبد و تغییر استراتژی تنوع سازی در سبد سهام بهینه خواهد شد. به‌طوری‌که از بین 44 سبد با وزن‌های مختلف بهینه‌ترین سبد وزنی متنوع بر اساس ارزش سبد و بازده تحت معیار WCVaR سبد شماره 16 و 25 است. همچنین نتایج نشان داد که در سبد بهینه مقدار ریسک و بازدهی بیشتری با شبیه‌سازی مونت‌کارلو نسبت به برنامه‌ریزی خطی برآورد شده است. درنهایت نیز با مقایسه ریسک WCVaR و β با روش
Choosing an optimal portfolio is one of the main goals of financial management. The initial strategy is to zero the risk of non-systematic risk by diversification in the optimal portfolio. In this research, WCVaR applied model and linear programming method for stock market risk measurement and selection of a weight optimized portfolio were used. WCVaR is one of the newest risk measurements and covers the defects of the VaR and CVaR models. This research 11-year period information (1387 -1397) was used from actual data of 10 different companies accepted in Tehran Stock Exchange. This research uses data from ten companies accepted in TESM during the period of 1397-1387. The results of model estimation using the linear programming method in Matlab software showed that changing the benchmark optimization would lead to a change in the weight of the basket stock and change the strategy of diversification in the optimal portfolio. The results of estimating the model using the linear programming method showed that changing the optimization criterion will lead to a change in the stock weight of the portfolio and a change in the diversification strategy in the optimal stock portfolio. Among the 44 baskets with different weights, the most optimal
1( اسلامی بیدگلی، غلامرضا. طیبی نیا، احسان. بهینهسازی سبد سرمایهگذاری بر اساس ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم کلونی مورچهها، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 1393، شماره 18، ص 163-184.
2) ایزدیگنابادی، مینا. محاسبه فاصلهی اطمینان روش درستنمایی تجربی برای CVaR با استفاده از مدلهای ARCH\GARCH، پایاننامه کارشناسی ارشد رشته مهندسیمالی، دانشگاه علم و فرهنگ، 1391.
3) بیات، مرضیه. معدنچیزاچ، مهدی. موسی زاده، حسین. بررسی بهینهسازی سبد بر اساس مدل ارزش در معرض خطر مشروط در بدترین حالت () با ترکیب مدل چندعاملی با مدل ارزش در معرض خطر شرطی ()، چهارمین کنفرانس بین‌المللی پژوهشهای کاربردی در مدیریت و حسابداری، 1395.
4) پرتویی، هاشم. انتخاب سبد میانگین-ارزش در معرض خطر شرطی در چهارچوب برآوردی ناپارامتریک، پایاننامه کارشناسیارشد رشته ریاضیمالی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه علامه طباطبایی، 1393 .
5) داراب ملک آبادی، سعید . تلفیق مدل میانگین- واریانس-ارزش در معرض خطر شرطی و متدهای خلق سناریو جهت تشکیل پرتفولیوی بهینه در بورس اوراق بهادار تهران، پایاننامه کارشناسیارشد، دانشکده اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبایی،1390.
6) راعی، رضا. علیبیگی، هدایت. بهینهسازی سبد سهام با استفاده از روش حرکت تجمعی ذرات. نشریه علمی پژوهشی پژوهشات مالی، 1389، دوره12، شماره29، ص 40 - 21.
7) راعی، رضا. تلنگی، احمد. مدیریت سرمایهگذاری پیشرفته، چاپ اول. تهران: سازمان سمت. 1383.
8) رهنمای رودپشتی، فریدون و همکاران. بررسی کارایی بهینهسازی سبد بر اساس مدل پایدار با بهینهسازی کلاسیک در پیش‌بینی ریسک و بازده سبد، مجلهی مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 1394، شماره 22، ص 29-59.
9) زمردیان، غلامرضا و کاتبی، حمیدرضا. بررسی قدرت تبیین سنجههای ریسک طیفی، منسجم، انحراف و شبکههای عصبی مصنوعی و کاربرد آن‌ها در انتخاب سبد بهینه سرمایهگذاری در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه علمی پژوهشی دانش سرمایهگذاری، 1396، سال 8 شماره 30، ص 287-312.
10) شهرآبادی، ابوالفضل. بشیری، ندا. مدیریت سرمایهگذاری و بورس اوراق بهادار، ناشر سازمان بورس و اوراق بهادار. چاپ اول، 1389.
11( شمس، مرضیه. صادقی، حجت ا. محاسبه ارزش در معرض ریسک بر اساس تقریب کورنیش- فیشر از توزیع نرمال (مطالعه‌ای در نهادهای مالی بازار بورس اوراق بهادار تهران)، فصلنامه علمی پژوهشی مدیریت دارایی و تأمین مالی، 1393، سال دوم، شماره 1، ص 20-1.
12) علیپور جورشری ارمغان، یاکیده کیخسرو، محفوظی غلامرضا. بهینهسازی سبد سهام با حداقل میانگین انحرافات مطلق کاریابیهای متقاطع، فصلنامه مدیریت صنعتی، 1396، دوره9، شماره3، ص 475-496.
13) غیاث مجید. مقدمه‌ای بر روش مونت‌کارلو، فصلنامه علمی– پژوهشی بسپارش، 1393، سال چهارم ، شماره اول ، صفحه 67-77.
14) قاسمپور، صابر. پژوهش در عملیات، ج 1، چ دوم، انتشارات دانشگاه پیام نور، ص 29، 1389.
15) ولیزاده مصطفی، بحریثالث جمال، پاکمرام عسگر. انتخاب و بهینهسازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم ژنتیک با بهرهگیری از مدل میانگین-نیمواریانس مارکویتز، مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 1395، شماره 31، ص 19-42.
16) Baumol, W. (1963). An expected gain confidence limit criterion for portfolio selection, Journal of Management Science, No10, pp: 174-182.
17) Bjork, T. (2009). Arbitrage Theory in Continues Time, Thired Edition, Oxford.
18) Chlokhlov, A. Uryasev, S. Zabarankin, M. (2000), Portfolio optimization with drawdown constraints, Department of Industrial & Systems Engineering., University of Florida
19 (Goh, J., Zhang, W. and Lim K. (2012). portfolio value- at- risk optimization for symmetrically distributed asset returns. European Journal of operational Research, vol 221, pp: 397-41
20) K. Ruan and M. Fukushima. (2012). Robust portfolio selection with a combined WCVaR and factor model. Journal of Hndus trial and Management optimization, 8, pp: 343-362.
21) Konno, H. Yamazaki, H. (1991). Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to Tokyo stock market. Management Science, vol 37, No5, pp: 519-531.
22) Li, J. and Xu, M. (2013). Optimal dynamic portfolio with Mean- CVaR criterion. Risk1 (3), pp: 119-147.
23) Markowitz, H.M. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, No.7, pp. 77–91.
24) Markowitz, H. (1991). Foundations of portfolio theory, Journal of finance, vol46, No2, pp: 469-477, 1991.
25) Markowitz, Harry, et al. (1993) Computation of mean-semivariance effigient sets by the critical line algorithm. Annals of Operations Research, 45.1:307.
26) Moon, Y., Yao, T., (2011). A robust mean-absolute deviation model for portfolio optimization, Computers and Operation Research, 38(9), pp 1251-1258.
27) Renata, M. Wlodzimierz, O. (2007). Conditional value at risk and related linear programming models for portfolio optimizing, No152, pp: 227–256.
28) Rockafellar, R.T. and S. Uryasev. (2000). Optimization of conditional-value-at-risk. The Journal of Risk, No 2, pp: 21 –42.
29) S.S. Zhu and M. Fukushima. (2009). worst – case conditional Value-at-risk with application to robost portfolio managrment, operations Research 57, pp: 1155-1168.
30) Ling, A., Sun, J., & Wang, M. (2020). Robust multi-period portfolio selection based on downside risk with asymmetrically distributed uncertainty set. European Journal of Operational Research.
31) Yu, J. R., Chiou, W. J. P., Lee, W. Y., & Chuang, T. Y. (2019). Realized performance of robust portfolios: Worst-case Omega vs. CVaR-related models. Computers & Operations Research, 104, 239-255.
_||_
1) Islami Bidgoli, Gholamreza. Tayibinia, Ehsan. Optimizing the investment portfolio based on the value at risk using the ant colony algorithm, Journal of Financial Engineering and Securities Management, 2013, No. 18, p. 163- 184.
2) Yazidi-Gonabadi, Mina. Calculating the confidence interval of the empirical likelihood method for CVaR using ARCH\GARCH models, master's thesis in the field of financial engineering, University of Science and Culture, 2013.
3) staleness, disease. Madanchi Zach, Mehdi. Mouszadeh, Hossein. Investigating portfolio optimization based on the conditional value at risk model in the worst case (WCVaR) by combining the multifactor model with the conditional value at risk (CVaR) model, the 4th international conference on applied research in management and accounting, 2015.
4) Partoui, Hashem. Selection of the average-value portfolio under conditional risk in the non-parametric estimation framework, Master's thesis in the field of mathematics and finance, Faculty of Mathematical Sciences, Allameh Tabatabai University, 2013.
5) Darab Malekabadi, Saeed. Integration of the mean-variance-value under conditional risk model and scenario creation methods to form an optimal portfolio in the Tehran Stock Exchange, Master's Thesis, Faculty of Economics, Allameh Tabatabai University, 2019.
6) Rai, Reza. Alibeigi, guidance. Optimizing the stock portfolio using the particle cumulative motion method. Scientific Research Journal of Financial Research, 1389, Volume 12, Number 29, pp. 21-40.
7) Rai, Reza. Telangi, Ahmed. Advanced investment management, first edition. Tehran: Position Organization. 1383.
8) Roudpashti's guide, Fereydon et al. Investigating the efficiency of portfolio optimization based on stable model with classical optimization in predicting portfolio risk and return, Journal of Financial Engineering and Securities Management, 2014, No. 22, pp. 59-29.
9) Zamardian, Gholamreza and Katabi, Hamidreza. Investigating the explanatory power of spectral, coherent, deviation and artificial neural networks risk metrics and their application in choosing the optimal investment portfolio in Tehran Stock Exchange, Investing Science Research Quarterly, 2016, Year 8, No. 30, pp. 287-287 312.
10) Shahrabadi, Abulfazl. Bashiri, Neda Investment management and stock exchange, publisher of stock exchange organization. First edition, 1389.
11) Shams, Marzieh. Sadeghi, Hojjat A. Calculation of value at risk based on the Cornish-Fisher approximation of normal distribution (a study on financial institutions of the Tehran Stock Exchange), Scientific Research Quarterly of Asset Management and Financing, 2013, second year , No. 1, pp. 1-20.
12) Alipour Jurshari Armaghan, Yakideh Kikhosro, Mahfovi Gholamreza. Optimizing the stock portfolio with minimum average absolute deviations of cross-searching, Industrial Management Quarterly, 2016, Volume 9, Number 3, pp. 475-496.
13) Ghiyath Majid. An introduction to the Monte Carlo method, Basparesh scientific-research quarterly, 2013, fourth year, first issue, page 67-77.
14) Qasimpour, Saber. Research in operations, Vol. 1, Vol. 2, Payam Noor University Publications, p. 29, 2019.
15) Valizade Mustafa, Bahri Thalath Jamal, Pak Maram Asgar. Stock portfolio selection and optimization using genetic algorithm using Markowitz's mean-semi-variance model, Journal of Financial Engineering and Securities Management, 2015, No. 31, pp. 19-
16) Baumol, W. (1963). An expected gain confidence limit criterion for portfolio selection, Journal of Management Science, No10, pp: 174-182.
17) Bjork, T. (2009). Arbitrage Theory in Continues Time, Thired Edition, Oxford.
18) Chlokhlov, A. Uryasev, S. Zabarankin, M. (2000), Portfolio optimization with drawdown constraints, Department of Industrial & Systems Engineering., University of Florida
19 (Goh, J., Zhang, W. and Lim K. (2012). portfolio value- at- risk optimization for symmetrically distributed asset returns. European Journal of operational Research, vol 221, pp: 397-41
20) K. Ruan and M. Fukushima. (2012). Robust portfolio selection with a combined WCVaR and factor model. Journal of Hndus trial and Management optimization, 8, pp: 343-362.
21) Konno, H. Yamazaki, H. (1991). Mean-absolute deviation portfolio optimization model and its applications to Tokyo stock market. Management Science, vol 37, No5, pp: 519-531.
22) Li, J. and Xu, M. (2013). Optimal dynamic portfolio with Mean- CVaR criterion. Risk1 (3), pp: 119-147.
23) Markowitz, H.M. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, No.7, pp. 77–91.
24) Markowitz, H. (1991). Foundations of portfolio theory, Journal of finance, vol46, No2, pp: 469-477, 1991.
25) Markowitz, Harry, et al. (1993) Computation of mean-semivariance effigient sets by the critical line algorithm. Annals of Operations Research, 45.1:307.
26) Moon, Y., Yao, T., (2011). A robust mean-absolute deviation model for portfolio optimization, Computers and Operation Research, 38(9), pp 1251-1258.
27) Renata, M. Wlodzimierz, O. (2007). Conditional value at risk and related linear programming models for portfolio optimizing, No152, pp: 227–256.
28) Rockafellar, R.T. and S. Uryasev. (2000). Optimization of conditional-value-at-risk. The Journal of Risk, No 2, pp: 21 –42.
29) S.S. Zhu and M. Fukushima. (2009). worst – case conditional Value-at-risk with application to robost portfolio managrment, operations Research 57, pp: 1155-1168.
30) Ling, A., Sun, J., & Wang, M. (2020). Robust multi-period portfolio selection based on downside risk with asymmetrically distributed uncertainty set. European Journal of Operational Research.
31) Yu, J. R., Chiou, W. J. P., Lee, W. Y., & Chuang, T. Y. (2019). Realized performance of robust portfolios: Worst-case Omega vs. CVaR-related models. Computers & Operations Research, 104, 239-255.
