Multiaxial fatigue analysis of exhaust manifold with considering viscosity stress

Subject Areas : Journal of New Applied and Computational Findings in Mechanical Systems

Hojjat Ashouri ^{1 *}

1 - Department of Mechanical Engineering, Varamin-Pishva Branch, Islamic Azad University, Varamin, Iran

Received: 2024-01-03 Accepted : 2024-04-10 Published : 2024-04-24

Keywords: exhaust manifold, finite element analysis, multiaxial fatigue and viscosity stress,

Abstract :

Due to the complex geometry and loading conditions, exhaust manifolds are the most challenging components among all parts of engines. They must withstand severe cyclic thermo-mechanical stresses throughout their lifetime. Thus, simulation and analysis of fatigue cracks is essential. In this paper, low cycle fatigue (LCF) life analysis of the exhaust manifold is performed by using the finite element method and ABAQUS software to predict the temperature and stresses and then LCF life by using Brown-Miller theory and MSC-FATIGUE software. The combination of the Chibcha nonlinear isotropic-kinematic hardening model with viscous stress law is used to consider the effect of viscosity stress. The results of finite element analysis showed that the maximum temperature and stress values in the exhaust manifold are 757.7°C and 395.2MPa and the position is at the confluence region. Therefore, the confluence area of the engine exhaust manifold is a critical area and there is a possibility of possible cracks in it. The fatigue life of the exhaust manifold without and considering the effect of viscosity stress was calculated as 9310 and 8850 cycles. In other words, neglecting the viscosity effect caused an estimation of 460 cycles or about 5.2% higher than the limit. Therefore, it is necessary to consider the viscosity effect in the analysis of the low cycle fatigue life of the exhaust manifold.

Full-Text:



	12
نشریه علمی - تخصصی یافته­های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم­های مکانیکی		سال سوم: شماره4، زمستان 1402  │

 

تحلیل خستگی چندمحوره منیفولد دود با درنظر گرفتن تنش ویسکوزیته

 

حجت عاشوری *

 

گروه مهندسی مکانیک، واحد ورامین-پیشوا، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

 

* نویسنده مسول: [e-mail]

تاریخ دریافت: 13/10/1402 تاریخ پذیرش: 03/02/1403

 

چکیده

منیفولد دود  به علت هندسه پیچیده و شرایط بارگذاری يکی از چالش برانگیزترين قطعات موتور است. این قطعه باید نوسانات سیکلی تنش­های ترمومکانیکی را در طول عمر خود تحمل کند. بنابراین شبیه­سازی و تحلیل ترک­های خستگی آن لازم و ضروری است. در این پژوهش، تحلیل عمر خستگی کم­چرخه منیفولد دود با استفاده از روش اجزای محدود و نرم­افزار آباکوس به منظور پیش­بینی دما و تنش و سپس عمر خستگی با استفاده از معیار چندمحوره صفحه بحرانی براون-میلر و نرم­افزار MSC-FATIGUE انجام شده است. از ترکیب الگوی سخت­شوندگی غیرخطی همگن-سینماتیک چابوچه با قانون تنش ویسکوز به منظور درنظر گرفتن اثر تنش ویسکوزیته استفاده شده است. نتایج تحلیل ترمومکانیکی نشان داد که بیشینه دما و تنش وان-مایسز 7/757 درجه سانتی­گراد و 2/395 مگاپاسکال است و موقعیت آن در ناحیه همریختگاه است. پس همریختگاه منیفولد دود موتور ناحیه بحرانی است و احتمال ایجاد ترک­های خستگی در آن وجود دارد. عمر خستگی منیفولد دود بدون و با در نظرگرفتن اثر تنش ویسکوزیته به­ترتیب 9310 و 8850 سیکل محاسبه گردید. به عبارت دیگر درنظر نگرفتن اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی باعث می­شود که تعداد سیکل­های گسیختگی 460 سیکل یا حدود 2/5 درصد بیشتر از میزان مجاز تخمین زده شود. بنابراین لازم است اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی منیفولد دود درنظر گرفته شود. براي بررسي صحت نتايج تحلیل ترمومکانیکی و عمر خستگی، نتايج شبيه­سازي شده با نمونه­ واقعي منیولد دود آسيب ديده مقايسه گردید و نشان داده شد که نواحي بحراني، مطابقت مناسبی با نواحي گسیختگی در نمونه­ واقعي دارد. 

 

کلمات کلیدی: منیفولد دود، تحلیل اجزای محدود و خستگی چند محوره 

 

 

 مقدمه

امروزه با رشد تقاضا برای در اختیار داشتن موتوری با توان و گشتاور بالا، دمای گازهای خروجی موتور به­صورت قابل توجهی نسبت به گذشته افزایش یافته است. منیفولد دود یکی از قطعات حساس موتور است که وظیفه آن هدایت گازهای داغ ناشی از احتراق موتور به سمت کاتالیست یا توربوشاژر است. یکی از سازوکارهای مهم خرابی در منیفولد دود، پیدایش و رشد ترک خستگی است. بنابراین شبیه­سازی و تحلیل ترک­های خستگی در طراحی منیفولد دود اهمیت زیادی دارد. با توجه به اینکه منیفولد در مدت زمان طولانی در معرض گازهای بسیار داغ حاصل از احتراق موتورقرار دارد، ضروری است تا تنش­های ترمومکانیکی به وجود آمده در نقاط مختلف آن تحلیل و از عملکرد صحیح آن اطمینان حاصل شود]2و1[. منیفولد باید مقاومت به شکست خستگی ترمومکانیکی بالایی داشته باشد تا بتواند دوام مورد نیاز را تامین کند. اگر طراحی و جنس منیفولد دود مناسب نباشد، بارهای متناوب ترمومکانیکی موجب خستگی و درنهایت گسیختگی آن می­شود.

در زمینه تحلیل تنش و خستگی منیفولد دود پژوهش­های مختلفی انجام شده است. تحلیل حرارتی منیفولد دود توسط بانولوس و همکاران]2[ مورد مطالعه قرار گرفت و بین نتایج تجربی و شبیه­سازی شده انطباق خوبی وجود داشت. کاستروگویزا و همکاران]3[ بررسی شکست خستگی در منیفولد دود یک موتور هشت سیلندر را انجام دادند. تحقیقات آنها نشان داد که برخی از نقاط منیفولد دود موتور وارد ناحیه تسلیم می­شوند.  لیو و همکاران]4[  تجزیه و تحلیل شکست منیفولد دود را با استفاده از مدل سیتقلو انجام دادند. تحلیل­های آنها نشان داد که گسیختگی منیفولد دود عمدتاً به دلیل خستگی ترمومکانیکی است. تحلیل گسیختگی و بهینه­سازی منیفولد دود به وسیله لو و همکاران]5[ انجام شد. نتایج تحلیل آنها نشان داد که منیفولد بهینه­سازی شده در آزمون دوام دچار گسیختگی نمی­شود.  چن و همکاران]6[  ارزیابی عمر خستگی منیفولد دود یکپارچه با سرسیلندر را با استفاده از شبیه‌سازی اجزای محدود انجام دادند. تحقیقات آنها نشان داد که انطباق مناسبی بین نتایج تجربی و شبیه­سازی وجود دارد. اثر پره­های حلقوی بر عمر خستگی کم­چرخه منیفولد دود توسط عاشوری]7[ مورد بررسی قرار گرفت. شبیه­سازی ایشان ثابت کرد که تعداد سیکل­های گسیختگی برای منیفولد دود اصلاح شده تقریباً 55 درصد بیشتر از منیفولد دود اولیه است. ارزیابی پوشش حائل حرارتی بر عمر خستگی کم­چرخه منیفولد دود توسط عاشوری]8[ انجام شد. نتایج تحلیل عمر خستگی کم­چرخه ثابت کرد که تعداد سیکل­های گسیختگی برای منیفولد دود پوشش‌ داده شده تقریباً دو برابر منیفولد دود بدون پوشش است. عاشوری]9[ اثر دما بر آنالیز مودال منیفولد دود را بررسی نمود. نتایج تحلیل اجزای محدود نشان داد که فشار گاز باید در تحلیل منیفولد دود در نظر گرفته شود. تحلیل خستگی ترمومکانیکی منیفولد دود به وسیله کاردسو و کلودیو]10[ انجام شد. نتایج تحقیقات آنها نشان داد که امکان ایجاد ترک ترک خستگی در هیچ نقطه منیفولد دود وجود ندارد. تحليل خستگي ترمومکانیکی گرمایي- مکانيکي پرچرخه منیفولد دود موتور پرخوران به روش اثر دو سویه سيال و جامد توسط نادری حق و همکاران]11[ مورد مطالعه قرار گرفت. تحلیل­های آنها نشان داد که بیشینه دما و تنش های حرارتی در ناحیه همریختگاه¹ رخ می­دهد. شبیه­سازی خستگی ترمومکانیکی منیفولد توسط عاشوری]12[ مورد بررسی قرار گرفت. نتایج تحلیل ترمومکانیکی نشان داد که ناحیه همریختگاه منیفولد دود بحرانی است. کوریبارا و همکاران]13[  روشی را برای پیش‌بینی خستگی منیفولد دود یک موتور سیکلت با در نظر گرفتن ارتعاش و تنش حرارتی توسعه دادند. طبق تحقیقات آنها، انطباق مناسبی بین نتایج تجربی و شبیه­سازی شده وجود دارد. بهبود عمر خستگی پرچرخه منیفولد دود با استفاده از فین­های حلقوی به وسیله عاشوری]14[  مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج تحلیل او نشان داد که عمر خستگی منیفولد دود اصلاح شده تقریبا 63 درصد نسبت به مدل اولیه افزایش خواهد یافت. عاشوری]15[ با استفاده از مدل خستگی سیتقلو² آسیب­های  مکانیکی، اکسیداسیون و خزش در منیفولد دود را بررسی کرد. نتایج تحلیل خستگی ترمومکانیکی ثابت کرد که آسیب مکانیکی نقش برجسته­ای در خستگی ترمومکانیکی منیفولد دود دارد. تحلیل ترمومکانیکی منیفولد دود و واکنش­گر به روش وابستگی جامد و سیال به وسیله محمدی و صالح­نژاد ]16[ انجام شد. نتایج تحلیل­های آنها نشان داد که انطباق خوبی بین نتایج آنالیز حرارتی تجربی و شبیه‌سازی شده وجود دارد. اثر تعداد مجرای خروجی منیفولد دود بر تنش­های ترمومکانیکی منیفولد دود به وسیله سنگامش و همکاران]17[ مورد پژوهش قرار گرفت. نتایج شبیه­سازی آنها نشان داد که منیفولد دود چند مجرایی حدود 20 مگاپاسکال نسبت به منیفولد دود تک مجرایی تنش کمتری را تحمل می­کند. پرتو و همکاران]18[ اثر استفاده از فین در توزیع دما و تنش در منیفولد دود را ارزیابی کردند. تحلیل­های آنها نشان داد که استفاده از فین باعث کاهش تنش­های حرارتی منیفولد دود در حدود 28 درصد می­شود. تحلیل گسیختگی منیفولد دود به وسیله صالح­نژاد و همکاران]19[  مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج تحلیل اجزای محدود نشان داد که امکان گسیختگی در هیچ نقطه منیفولد دود وجود ندارد. تحلیل ترمومکانیکی منیفولد دود با استفاده از مدل الاستوپلاستیک چابوچه به وسیله عاشوری]20[ مورد پژوهش قرار گرفت. نتایج تحلیل­های اجزای محدود نشان داد که بیشینه دما و تنش در ناحیه همریختگاه منیفولد دود رخ می­دهد. 

بنابراین می­توان بیان نمود، تحلیل­های انجام شده در منیفولد دود به­ علت در دسترس نبودن اطلاعات رفتار سخت­شوندگی، نرم­شوندگی و ویسکوزیته ماده، بیشتر براساس الگوهای ساده رفتاری ماده مثل ارتجاعی- مومسان بوده و کمتر اثر ویسکوزیته در منیفولد دود درنظر گرفته شده است. چدن داکتیل سیلیسیم- مولیبدن دارای رفتار ویسکوزیته است که این رفتار نیز باید درنظر گرفته شود]21[. لذا در این پژوهش هدف اصلی شبیه­سازی رفتار ترمومکانیکی منیفولد دود براساس الگوی سخت شوندگی غیرخطی همگن- سینماتیک چابوچه و ترکیب آن با قانون تنش ویسکوزیته و درنهایت تحلیل عمر خستگی منیفولد دود است. قطعات گرم موتور مثل منیفولد دود در سیکل کاری خود تحت دمای بالا و بارگذاری مکانیکی چندمحوری قرار دارند و لذا در ارزیابی عمر خستگی ترمومکانیکی آنها باید از معیارهای خستگی چند محوره استفاده نمود]22- 24[. مشاهدات تجربی و آزمایشگاهی نشان می­دهند که ترک­های خستگی بر روی صفحات خاصی که صفحه بحرانی نامیده می­شوند، جوانه زده و رشد می­کنند. برای تحلیل عمر خستگی چدن داکتیل سیلیسیم-مولیبدن می­توان از معیارهای مختلفی استفاده کرد که معیار چندمحوره صفحه بحرانی براون-میلر³ انطباق بیشتری با نتایج تجربی دارد]23[. بنابراین در این پژوهش از آن استفاده شده است.

 

مواد و روش­ها

مدل اجزای محدود و خواص مواد

براي كاهش زمان، هزينه طراحي و انجام تست­هاي كمتر بايد از ابزارهاي مناسب شبيه­سازي در تحليل­های اجزای محدود استفاده نمود ]26و 25[. روش تحلیل اجزای محدود برای طراحی و توسعه قطعات دارای هندسه پیچیده مثل منیفولد دود موتور در زمان کوتاه و با حداقل هزینه پذیرفته شده است. منیفولد دود یکی از قطعات پیچیده و چالش برانگیز موتور است که تحلیل المان محدود نقش مهمی در بهینه­سازی آن دارد. با استفاده از اين ابزار در پيش بيني دما و توزيع تنش در يك قطعه مي­توان نواحي بحراني آن را تعيين كرد و پارامترهاي هندسي را مورد مطالعه و بهبود قرار داد ]12و 9[. 

منیفولد دود مورد بررسی در این پژوهش در شکل (1) نشان داده شده است. منیفولد دود از جنس چدن سیلیسیم-مولیبدن با مدول یانگ 145گیگاپاسکال، نسبت پواسون 28/. و ضریب انبساط حرارتی 1/°C10-6×2/11 ساخته شده است]27[. هد منیفولد دود دارای چهار مجرا است که به لوله­های منیفولد دود متصل می­شوند. هد از جنس از جنس آلومینیم با مدول یانگ   69 گیگاپاسکال، نسبت پواسون 33/0 و ضریب انبساط حرارتی1/°C10-6×9/22  است. منیفولد دود و هد آن به کمک هفت پیچ به سرسیلندر متصل می­شوند. پیچ­ها از جنس فولاد با مدول یانگ 207 گیگاپاسکال، نسبت پواسون3/.  و ضریب انبساط حرارتی 1/°C 10-6×8/13 ساخته شده­اند. مدل اجزای محدود از 7450 المان هشت گرهی  C3D8و 282 المان شش گرهیC3D6  تشکیل شده است]12[.

 

 

شكل 1: منیفولد دود و اجزای آن ]12[

ماده و الگوی رفتاری آن

در این پژوهش چدن داکتیل سیلیسیم-مولیبدن با کاربرد در منیفولد دود موتور، مورد مطالعه قرار گرفته است. آلیاژ موردنظر، شامل 1/%4 عنصر سيليسيم و 55/.% عنصر مولیبدن است]21[. انتخاب یک مدل مناسب برای ارزیابی خستگی ترمومکانیکی مواد اهمیت زیادی دارد. مدل سخت­شوندگی سینماتیکی دارای دو قسمت مدل سخت شوندگی خطی و غیرخطی همگن-سینماتیک است. مدل دوم با سطح تسلیم وان-مایسز به کار می­رود و برای بررسی مسایل با بارگذاری سیکلی مثل منیفولد دود کامل­ترین و دقیق­ترین الگو است. الگوی سخت شوندگی غیرخطی همگن- سینماتیک شامل حرکت سطح تسلیم متناسب با مقدار X به عنوان تنش بازگشتی در فضای تنش بوده و همچنین تغییر اندازه سطح تسلیم در آن متناسب با مقدار کرنش مومسان است. این مدل بر اساس تحقیقات چابوچه بنا نهاده شده است که معادله آن به­صورت رابطه زیر است]28[:

 (1)

که در آن  مدول سخت شوندگی سینماتیک،  نرخ تغییراتC  برحسب دما و نرخ کرنش پلاستیک معادل است. در این الگو (اندازه سطح تسلیم) ثابت می­ماند. در رابطه الگوی سخت­شوندگی غیرخطی همگن-سینماتیک C و γ ثابت­های ماده است. تنش بازگشتی کل از رابطه زیر محاسبه می­شود]28[:

 (2)

در معادله (2) با درنظر گرفتنN  برابر 3، متغیر سخت­شوندگی به سه قسمت تقسیم می­شود که باعث افزایش دقت این الگو می­شود. به منظور معرفی این الگو به نرم افزار آباکوس لازم است بخش همگن و بخش سینماتیک به­صورت جداگانه تعریف شوند. برای تعریف بخش همگن از رابطه (3) استفاده می­شود که b و ثابت­های ماده هستند]28[:

(3)                                                                                                                     

معیار تسلیم f در این مدل با استفاده از معادله زیر بیان می­گردد]28[:

(4) 

که در آن σ، k و  R بترتیب تنش، تنش تسلیم اولیه و متغیر سخت­شوندگی ایزوتروپ است. جهت درنظر گرفتن اثر تنش ویسکوزیته از معادله زیر استفاده می­شود ]21[:

(5)                                                                                                                    که در آن  α و  β  ثابت­های ماده و  نرخ کرنش است.

معادلات حاکم بر تحلیل ترمومکانیکی

در تحليل حرارتي، قانون حاکم بر سیستم، اصل بقاي انرژي یا همان قانون اول ترمودیناميک است. با فرض حالت پایا، ماده همگن و همچنين عدم حضور منبع گرما، معادله ساده شده در فضاي سه بعدي به فرم معادله (1) بیان می­گردد که در آنx ، y  و z بیانگر مختصات در فضای سه بعدی وT   دما است]29[:

                                                                                                                                            (6)          

با داشتن شرط مرزی دما و انتقال حرارت جابه­جایی روی سطح داخلی و خارجی منیفولد دود و حل معادله (1)، توزیع دما در منیفولد دود بدست خواهد آمد. در تحليل گرمائي-مکانيکي، با فرض همگن بودن مواد سازنده قطعات، معادله حاکم بر مسأله، قانون تعميم یافته هوک است که شکل تانسوري آن در معادله (2) نشان داده شده است]29[:

                                                                                                                                                    (7) 

یا به­فرم ماتریسی:

=  (8)                               

که در آن ε  و σ  به ترتیب تانسورهاي کرنش و تنش بوده و C وارون ماتریس سختي مجموعه است که تحت عنوان ماتریس نرمي نيز شناخته مي­شود. در حضور بارگذاري گرمایي، به دليل وجود قيدهاي جابجایي و گرادیان دما که باعث رفتار انبساطي و انقباضي در منیفولد دود مي­شود و سیستم در معرض کرنش گرمایي قرار مي­گيرد. با برقراري اصل برهم نهي، کرنش مجموع را مي­توان حاصل ترکيب قانون تعميم یافته هوک و انبساط گرمایي دانست]29[:

                                                                                                                                              (9)

                                                                                                              (10)

که  ضریب انبساط حرارتی و کرنش حرارتی است. با حل مجموعه معادلات فوق، توزیع تانسور کرنش محاسبه مي­شود. با کمک معادلات تنش-کرنش و همچنين کرنش-جابجایي توزیع تنش و جابجایي مجموعه نيز مشخص شده و وضعيت سامانه به طور کامل معين مي­گردد.

مدل خستگی چندمحوره

قطعات گرم موتور مثل منیفولد دود در سیکل کاری خود تحت دمای بالا و بارگذاری مکانیکی چندمحوری قرار دارند. خستگی ترمومکانیکی مهمترین عامل شکست در این قطعات است و لذا ارزیابی عمر خستگی ترمومکانیکی آنها از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. نیروهای ناشی از فشار گاز خروجی موتور، همبندی پیچ­ها بر منیفولد دود در دمای بالا در جهت­های مختلف اعمال می­شوند. بنابراین منیفولد دود تحت خستگی چند محوره قرار دارد. واماندگی خستگی که در اکثر قطعات مهندسی رخ می­دهد عموما به بارگذاری چند محوره ارتباط داده می­شود. مدل­های خستگی چندمحوره شامل مدل­های تنش پایه، کرنش پایه و صفحه بحرانی است. مشاهدات تجربی و آزمایشگاهی نشان می­دهند که ترک­های خستگی بر روی صفحات خاصی که صفحه بحرانی نامیده می­شوند، جوانه زده و رشد می­کنند. مدل­های خستگی چندمحوری که آسیب خستگی را به تنش­ها یا کرنش­های روی این صفحات مرتبط می­سازند، مدل­های صفحه بحرانی نامیده می­شوند. این مدل­ها نه تنها عمر خستگی بلکه جهت ترک یا صفحه واماندگی را نیز پیش­بینی می­کنند]30[.  معیار صفحه بحرانی براون-میلر بر پايه مقدار بيشينه تغييرات کرنش برشي در ترکيب با تغييرات کرنش محوري در صفحه­ای است که مقدار بيشينه تغييرات کرنش برشي در آن اتفاق مي افتد]30[:

(11)                                                                                             

در این رابطه بازه تغییرات کرنش برشی بیشینه،   دامنه کرنش عمودی در صفحه­ای است که بیشینه کرنش برشی اتقاق می­افتد،  Sضریبی است که وابسته به جنس قطعه است،  ضریب استحکام خستگی،  E مدول یانگ،  تعداد نیم­سیکل­های منجر به شکست،  bعدد استحکام خستگی، ضریب شکل­پذیری خستگی یا ضریب داکتیلیتی خستگی و c نمای شکل­پذیری خستگی یا عدد داکتیلیتی خستگی است. ضرایب A و Bاز روابط زیر محاسبه می­شوند]30[:

A=1.3+0.7S                                                                                                                                          (12) 

B=1.5+0.5S                                                                                                                                          (13) 

شرایط مرزی در تحلیل ترمومکانیکی

شرایط مرزی در تحلیل حرارتی و مکانیکی منیفولد دود به­صورت زیر تعریف گردیده­اند:

1- گازهای داغ خروجی موتور جابه­جایی اجباری در جداره داخلی منیفولد دود اعمال می­کنند که این اثر با شرایط جابجایی به­صورت W/m2°C 500 و دمای 816 درجه سانتی­گراد مدل­سازی شده است.

2- سطح خارجی منیفولد دود در معرض انتقال حرارت جابه­جایی آزاد و تابش قرار دارد. شرط انتقال حرارت جابجایی در سطح خارجی منیفولد دود به­صورت W/m2°C 25 و دمای 30 درجه سانتی­گراد درنظر گرفته شده است. گسیلمندی⁴ سطح منیفولد دود برای مدل­سازی انتقال حرارت تابشی 77/. درنظر گرفته شده است.

3- دمای فلنج­های ورودی و خروجی منیفولد دود به­ترتیب 355 و 122 درجه سانتی­گراد لحاظ شده است.

4- سرسیلندر موتور به­صورت هد منیفولد دود مدل­سازی شده است. به عبارت دیگر همانند شکل (2) قسمتی از سرسیلندر که به وسیله پیچ به منیفولد دود متصل می­شود، مدل­سازی گردیده است. باتوجه به اتصال منیفولد دود به سرسیلندر، سطح تماس هد به سرسیلندر به­صورت کامل مقید می­شود. در سطح تماس بین هد و منیفولد از تماس اصطکاکی استفاده شده است. شرط مرزی دیگر فشار گازهای خروجی موتور است که به­صورت فشار بر جداره داخلی منیفولد دود اعمال می­شود.

 

شكل 2: شرط مرزی در تحلیل مکانیکی

روند تحلیل خستگی چند محوره منیفولد دود

روند تحلیل خستگی چندمحوره منیفولد دود به­صورت زیر است:

1- مدل­سازی و مش­بندی منیفولد دود در نرم­افزار آباکوس

2- تعیین شرایط مرزی در تحلیل حرارتی و مکانیکی

3- تعیین ثابت­های سخت­شوندگی ایزوتروپ و سینماتیک

4- تحلیل حرارتی منیفولد دود با استفاده از نرم­افزار آباکوس

5- تحلیل مکانیکی منیفولد دود با استفاده از نرم­افزار آباکوس

6- تحلیل خستگی چندمحوره منیفولد دود با استفاده از نرم­افزار MSC-FATIGUE و معیار براون-میلر

 نتایج و بحث

اعمال نیروهای پیش­بار پیچ­های منیفولد دود

نیروهای پیش­بار پیچ­های منیفولد دود موتور در اولین مرحله از تحلیل ترمومکانیکی منیفولد دود اعمال می­شود. نیروهای پیش­بار به­صورت یکسان و به میزان 20کیلونیوتن به هفت پیچ به منیفولد دود اعمال می­گردد. از تحلیل استاتیکی جهت انجام این عمل استفاده گردید. توزیع تنش بیشینه اصلی در این مرحله در شکل (3)  نشان داده شده است. از این شکل ملاحظه می­گردد که تنش­های ناشی از بارهای همبندی⁵ پیچ­های منیفولد دود در فلنچ­های آن کششی است. در شکل (4) بردارهای تنش بیشینه اصلی در این مرحله در منیفولد دود نشان داده شده است. از این شکل مشاهده می­شود که تنش­های بیشینه اصلی در فلنچ­های منیفولد دود ناشی از بارهای همبندی پیچ­های منیفولد دود کششی است که با نتایج مراجع ]10، 12 و 20[ مطابقت دارد.

 

شكل 3: توزیع تنش بیشینه اصلی در مرحله اول بارگذاری منیفولد دود

 

شكل 4: بردارهای تنش بیشینه اصلی در اثر بارهای همبندی در در فلنج­های منیفولد دود

تحلیل حرارتی

هدف تحلیل حرارتی، یافتن توزیع دما در منیفولد دود است. تنش­های حرارتی در منیفولد دود، تنش­های غالب و حاکم هستند که منجر به خستگی کم­چرخه در آن می­شوند. خستگی کم­چرخه منیفولد دود ناشی از سیکل تکراری روشن و خاموش شدن موتور است. بنابراین بارگذاری حرارتی مهم­ترین بارگذاری در تحلیل ترمومکانیکی منیفولد دود است. هرچه توزیع دما در منیفولد دود دقیق­تر باشد، تنش­های حرارتی نیز در نقاط مختلف آن دقیق­تر خواهد بود. افزایش دقت تحلیل حرارتی باعث افزایش دقت تحلیل مکانیکی و تخمین عمر خستگی آن می­شود. نتایج تحلیل حرارتی منیفولد دود در شکل (5) نشان داده شده است. از این شکل ملاحظه می­گردد که بیشینه دما برابر 7/757 درجه سانتی­گراد است و در محل تقاطع لوله­های یا همریختگاه منیفولد دود رخ داده است که ناشی از همگرایی گازهای خروجی موتور در این ناحیه است. در جدول (1) نتایج تحلیل حرارتی در مراجع ]5، 9 ،12، 16، 18، 20 ،31[ نشان داده شده است. بررسی این جدول نشان می­دهد که ناحیه همریختکاه ناحیه بحرانی است و بیشینه دما را تحمل می­کند. این نکته نیز در این پزوهش محقق شده است (شکل5). بارگذاری حرارتی اثر قابل ملاحظه­ای روی عمر خستگی منیفولد دود دارد و میدان دما مناطق بحرانی را مشخص می­کند.

 

 

شكل 5: توزیع دما در منیفولد دود

جدول 1: نتایج تحلیل حرارتی منیفولد دود در مراجع مختلف

مرجع	موقعیت بحرانی		دما(سانتی­گراد)
5	همریختگاه		52/651
9	همریختگاه		3/705
12	همریختگاه		9/756
16	همریختگاه		610
18	همریختگاه		749
20	همریختگاه		7/759
31	همریختگاه		65/708

تحلیل مکانیکی

منیفولد دود تنش ناشی از نیروی پیش­بار پیچ­ها و تنش حرارتی ناشی از تغییرات دمای موتور را تحمل می­کند. بنابراین تحلیل ترمومکانیکی تنش­های اعمالی بر آن لازم و ضروری است. در تحلیل مکانیکی نیروی پیش­بار پیچ­ها، نیروی فشار گاز دود خروجی موتور و میدان دمای محاسبه شده در تحلیل حرارتی درنظر گرفته می­شود. توزیع تنش وان مایسز در انتهای مرحله بارگذاری مکانیکی در منیفولد دود در شکل (6) نشان داده شده است. به جز نواحی اطراف پیچ­های منیفولد دود که در آنها تمرکز تنش وجود دارد، بیشینه تنش در محل همریختگاه منیفولد دود رخ داد.

 

شكل 6: توزیع تنش وان مایسز در منیفولد دود

توزیع کرنش پلاستیک معادل در شکل (7) نشان داده شده است و ملاحظه می­گردد که ماده منیفولد دود وارد ناحیه تسلیم شده است. براساس نتایج مراجع ]3-5، 10 و 12[ جوانه­زنی ترک­های خستگی در منیفولد دود در نقاطی از آن مشاهده خواهد شد که کرنش پلاستیک در اثر تنش­های ترمومکانیکی ایجاد می­شود. کرنش پلاستیک معادل معیاری جهت شناسایی نقاط بحرانی منیفولد دود است. با بررسی شکل (7) مشاهده می­گردد که همریختگاه منیفولد دود موتور ناحیه بحرانی است و احتمال ایجاد ترک­های خستگی در آن وجود دارد.

 

شكل 7: توزیع کرنش پلاستیک معادل در منیفولد دود

تحلیل خستگی چندمحوره

تعداد سیکل­های گسیختگی منیفولد دود در معیار چندمحوره صفحه بحرانی براون-میلر در شکل (8) نشان داده شده است. از شکل مذکور ملاحظه می­گردد که عمر خستگی منیفولد دود در معیار فوق برای ناحیه بحرانی همریختگاه 9310 سیکل است. این نتیجه نشان دهنده این موضوع است که عمر خستگی منیفولد دود از 10000 سیکل کمتر است و منیفولد دود تحت خستگی کم­چرخه قرار دارد ]30[. حداقل عمر خستگی در ناحیه همریختگاه مشاهده می­شود که با نتایج تحلیل ترمومکانیکی مطابقت دارد. در شکل (9) توزیع تعداد سیکل­های گسیختگی منیفولد دود با درنظرگرفتن اثر تنش ویسکوزیته نشان داده شده است. با بررسی شکل­های (8 و 9) ملاحظه می­شود که تعداد سیکل­های گسیختگی منیفولد دود بدون و با در نظرگرفتن اثر تنش ویسکوزیته به­ترتیب 9310 و 8850 سیکل است. به­عبارت دیگر درنظر نگرفتن اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی باعث می­شود که تعداد سیکل­های گسیختگی 460 سیکل یا حدود 2/5 درصد بیشتر از میزان مجاز تخمین زده شود. بنابراین لازم است اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی منیفولد دود درنظر گرفته شود.

 

شكل 8: توزیع عمر خستگی چندمحوره منیفولد دود بدون تنش ویسکوزیته

اعتبارسنجی تحلیل اجزای محدود

نتایج تحلیل حرارتی نشان دادکه بیشینه دما برابر 7/757 درجه سانتی­گراد است و در محل تقاطع لوله­های یا همریختگاه منیفولد دود رخ می­دهد که این نتیجه با مراجع معتبر یاد شده مطابقت دارد. در جدول (1) نتایج تحلیل حرارتی در مراجع مختلف ذکر گردیده است.

 

شكل 9: توزیع عمر خستگی چندمحوره منیفولد دود با تنش ویسکوزیته

در مراجع [20 و12] نیز از مدل اجزای محدود شکل(1) استفاده شده است که جنس منیفولد دود به­ترتیب چدن داکتیل سیلیسیم- مولیبدن- کرم و فولاد است. بیشینه دما در همریختگاه رخ داده است و به­ترتیب 6/759 و 7/759 درجه سانتی­گراد است. حداقل دما با توجه به تحلیل حرارتی، 122 درجه سانتی­گراد است و در فلنج خروجی منیفولد دود رخ داده است. حداقل دما نیز در مراجع [20 و12] نیز 122 درجه سانتی­گراد و در این محل گزارش شده است. این نتیجه صحت تحلیل حرارتی را تایید می­کند. نتایج تحلیل مکانیکی و عمر خستگی نشان داد که بیشینه تنش و حداقل عمر خستگی در ناحیه بحرانی همریختگاه رخ می­دهد که این نتیجه با مراجع ]5، 9 ،12، 16، 18، 20 ،31[ مطابقت دارد. نتایج تحلیل ترمومکانیکی و خستگی نشان می­دهد که همریختگاه منیفولد دود ناحیه بحرانی است. نتاج تست شوک حرارتی منیفولد دود که در این قسمت دچار گسیختگی می­شود، در شکل (10) نشان داده شده است. با بررسی نتایج تحلیل اجزای محدود و مقایسه آنها با این شکل ملاحظه می­شود که نتایج شبیه­سازی شده تحلیل ترمومکانیکی و عمر خستگی منیفولد دود با آزمایش­های تجربی مطابقت دارد.

 

شكل 10: منیفولد دود گسیخته شده در ناحیه همریختگاه در تست شوک حرارتی ]32[

 

نتیجه­گیری

در این پژوهش عمر خستگی منیفولد دود موتور با استفاده از معیار چندمحوره صفحه بحرانی براون-میلر مورد ارزیابی قرار گرفت. از ترکیب الگوی سخت­شوندگی غیرخطی همگن- سینماتیک چابوچه با قانون تنش ویسکوز به منظور درنظر گرفتن اثر ویسکوزیته استفاده شده است. با استفاده از تحلیل اجزای محدود امکان پیش­بینی دقیق و قابل اطمینان توزیع دما، تنش­های ترمومکانیکی و عمر خستگی منیفولد دود وجود دارد. با استفاده از اين ابزار مي­توان نواحي بحراني آن را تعيين كرد و پارامترهاي هندسي را مورد مطالعه و بهبود قرار داد. نتایج تحلیل ترمومکانیکی نشان داد که بیشینه دما و تنش وان-مایسز 7/757 درجه سانتیگراد و 2/395 مگاپاسکال است و موقعیت آن در ناحیه همریختگاه است. توزیع کرنش پلاستیک معادل نشان داد که که این پارامتر در همریختگاه از صفر بزرگتر است و نشان می­دهد که ماده منیفولد دود موتور در این قسمت وارد ناحیه تسلیم شده است. بنابراین همریختگاه منیفولد دود موتور ناحیه بحرانی است و احتمال ایجاد ترک­های خستگی در آن وجود دارد. نتایج شبیه­سازی شده نشان داد که حداقل عمر خستگی کم­چرخه در ناحیه­ای که دما و تنش حداکثر است، رخ می­دهد. نتایج تحلیل عمر خستگی نشان داد که منیفولد دود تحت خستگی کم­چرخه قرار دارد و حداقل عمر خستگی کم­چرخه منیفولد دود در ناحیه بحرانی همریختگاه رخ می­دهد. عمر خستگی کم­چرخه منیفولد دود بدون و با در نظرگرفتن اثر تنش ویسکوزیته به­ترتیب 9310 و 8850 سیکل است. به عبارت دیگر درنظر نگرفتن اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی باعث می­گردد که تعداد سیکل­های گسیختگی460 سیکل یا حدود 2/5 درصد بیشتر از میزان مجاز تخمین زده شود. بنابراین لازم است اثر تنش ویسکوزیته در تحلیل عمر خستگی منیفولد دود درنظر گرفته شود. براي بررسي صحت نتايج تحلیل ترمومکانیکی و عمر خستگی کم­چرخه، نتايج شبيه­سازي شده با نمونه­ واقعي منیولد دود آسيب ديده مقايسه گردید و نشان داده شد که نواحي بحراني، مطابقت مناسبی با نواحي گسیختگی در نمونه­ واقعي دارد. 

 

مراجع

[1] Zhang, W., Li, J., Yang, L., Barber, G., Chen, J., Iqbal, O., Singh, K., (2020). Multiple 3D-DIC Systems for Measuring the Displacements and Strains of an Engine Exhaust Manifold, SAE Technical Paper No. 2020-01-0540. 

[2] Banuelos, E., Carlos Navarro, L.H., Sawkar, A.N., Gaikwad, S., (2018). Thermal Map of an Exhaust Manifold for a Transient Dyno Test Schedule: Development and Test Data Correlation, SAE Technical Paper No.2018-01-0126.

[3] Castro Güiza, G.M., Hormaza, W., Andres, R., Galvis, E., Méndez Moreno, L.M., (2017). Bending overload and thermal fatigue fractures in a cast exhaust Manifold, Journal of Engineering Failure Analysis, 28: pp 138-148.

[4] Liu, Y., Hsin Chen, Y., Sawkar, N., Xu, N., Gaikwad, S., Seaton, P., Singh, K., (2018). A Thermo-mechanical Fatigue Analysis on a Ductile Cast Iron Exhaust Manifold, SAE Technical Paper No.2018-01-1215.

[5] Luo, X., Zou, P., Zeng, X., Yuan, X., Li., B., (2020). Failure Prediction and Design Optimization of Exhaust Manifold based on CFD and FEM Analysis, SAE Technical Paper No.2020-01-1166. 2020.

[6] Chen, M., Wang, Y., Wu, W., Cui, Q., Wang, M.K., Wang, L., (2016). Thermal-Mechanical Fatigue Prediction of Aluminum Cylinder Head with Integrated Exhaust Manifold of a Turbo Charged Gasoline Engine, SAE Technical Paper No.2016-01-1085.

[7] Ashouri, H., (2021). Effect of perimeter fins in low cycle fatigue life for exhaust manifold, Journal of engine research, 61: pp 23-34.

[8] Ashouri, H., (2019). Evalluation of thermal barrier coating in low cycle fatigue for exhaust manifold, Journal of Simulation & Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering, 12(4): pp 41-51.

[9] Ashouri, H., (2021). Evaluation of temperature effect on modal analysis for exhaust manifold, Journal of engine reserch, 61: pp 11-21.

[10] Azevedo Cardoso, A.D., Claudio Andreatta, D., (2016). Thermomechanical Analysis of Diesel Engine Exhaust Manifold, SAE Technical Paper No.2016-36-0258.

[11] Naderi Hagh, N., Mohammadi, A., Payganeh, G., (2020). Thermo-mechanical high cycle fatigue analysis of exhaust manifold of turbocharged engine with two way coupling FSI, The Journal of Engine Research, 60: pp 29-45. 

[12] Ashouri, H., (2018). Thermo-mechanical fatigue simulation of exhaust manifolds, Journal of Simulation & Analysis of Novel Technologies in Mechanical Engineering, 11(2): pp 59-66.

[13] Kuribara, H., Horikawa, H., Teraguchi, T., Nagata, T., Kitamura, D., (2015).  Prediction of Fatigue Strength of Motorcycle Exhaust System Considering Vibrating and Thermal Stresses, SAE Technical Paper No.2015-32-0739.

[14] Ashouri, H., (2023). Improving High Cycle Fatigue Life in An Exhaust Manifold Using Perimeter Fins with Considering Stress Gradient, International Journal of Advanced Design and Manufacturing Technology, 16(3): pp 63-70.

[15] Ashouri, H., (2023). Thermo-mechanical fatigue life prediction for exhaust manifold based on Sehitoglu model considering oxidation and creep damages, The Journal of Engine Research, Accepted paper.

[16] Mohammadi, A., Salehnejad, M.A., (2019). Thermomechanical Analysis of Exhaust Manifold and Catalyst for with Fluid Structure Interaction, Journal of engine research, 56: pp 55-64.

[17] Sangamesh, R., Twinkle, R., Chiniwar D.S., Vishwanatha, H.M., Sonda, P., Hiremath, S., (2022). Modelling of single and multi-port manifolds and studying the influence of structural and thermal behaviour on exhaust manifolds used in automotive applications, International Journal on Interactive Design and Manufacturing, https://doi.org/10.1007/s12008-022-01171-x.

[18] Partoaa, A.A., Abdolzadeh, M., Rezaeizadeh, M., (2017). Effect of fin attachment on thermal stress reduction of exhaust manifold of an off road diesel engine, Journal of Central South University, 24: pp 546-559.

[19] Salehnejad, M.A., Mohammadi, A., Rezaei, M., Ahangari, H., (2019). Cracking failure analysis of an engine exhaust manifold at high temperatures based on critical fracture toughness and FE simulation approach, Journal of Engineering FractureMechanics, 211: pp 125-136.

[20] Ashouri, H., (2021). Thermo-mechanical analysis for exhaust manifold using elasto-viscoplastic chaboche model, Automotive Science and Engineering, 11(4): pp 3682-3692.

[21] Bartošák, M., Španiel, M., Doubrava, K., (2020). Unified viscoplasticity modelling for a SiMo 4.06 cast iron under isothermal low-cycle fatigue-creep and thermo-mechanical fatigue loading conditions, International Journal of Fatigue, 136: pp 1-15.

[22] Ayatollahi, M., Mohammadi, F., Chamani, H., (2011). Thermo-mechanical fatigue life assessment of a diesel engine piston, International Journal of Automotive Engineering, 1(4): pp 256-266.

[23] Delprete, C., Sesana, R., Vercelli, A., (2010). Multiaxial damage assessment and life estimation: application to an automotive exhaust manifold, Procedia Engineering, 2: pp 725-734.

[24] Alm, J., (2018). Critical plane approach to low cycle thermal fatigue of welds in exhaust manifolds, Master Thesis, Sweden.

[25] Ashouri, H., Beheshti, B.,  Ebrahimzadeh, M.R., (2015). Analysis of fatigue cracks of diesel engines cylinder heads, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 54(1): pp 369-383.

[26] Ashouri, H., (2015). Finite element analysis of thermo-mechanical stresses in diesel engines cylinder heads using a two-layer viscoplasticity model, International Journal of Automotive Engineering, 5(4): pp 2054-2064.

[27] SAE J2515 Standard, (1999). High Temperature Materials for Exhaust Manifolds.

[28] Chaboche, J.L., (2008). A review of some plasticity and viscoplasticity constitutive theories, International Journal of Plasticity, 24: pp 1642–1693.

[29] Saad, M.H., (2005). Elasticity Theory, Applications and Numerics, Elsevier Butterworth-Heinemann.

[30] Stephens, R., Fatemi, A., Fuchs, H., (2001). Metal fatigue in engineering, 2nd edition, John Wiley.

[31] Ashouri, H., (2021), Low cycle fatigue life prediction of an engine exhaust manifold, Automotive Science and Engineering, 11(2): pp 3560-3568.

[32] Londhe, A., Yadav, V., (2007). Thermo-structural Strength Analysis for Failure Prediction and Concern Resolution of an Exhaust Manifold, CAE, R&D, Mahindra and Mahindra Ltd, Automotive Sector, Nasik India.

 

 

 

 

 

 

---

[1] 1 Confluence 

[2]  Sehitoglu

[3]  Brown-Miller

[4]  Emissivity

[5]  Assembly

---