در شبکه حسگر بی­ سیم وقتی که همه حسگرها دارای شعاع ارتباطی یکسانی باشند، از گراف دیسک­ واحد برای مدل­ سازی آن شبکه استفاده می‌شود. به این ترتیب دو مساله بهینه ­سازی زیر مورد تحقیق محققان واقع شده است: مجموعه مستقل ماکزیمال در شبکه و مینیمال مجموعه احاطه کننده شبکه. با توجه به NP- سخت بودن هر دو مساله فوق، الگوریتم‌های متعدّدی برای تقریب آنها تا کنون ارائه شده است. گراف لانه­ زنبوری مسطح از به هم پیوستن تعدادی شش ­ضلعی منتظم ­به ­دست می ­آید، به طوری که دو شش ضلعی مجاور دارای یک لبه مشترک هستند. چندین مطالعه در مورد رفتار ساختار لانه زنبوری انجام شده­ است. تعداد نتایج در این زمینه زیاد و همواره در حال افزایش است. در این مقاله، با استفاده از گراف لانه ­زنبوری و روش‌های ماتریسی، الگوریتمی برای تقریب مجموعه مستقل ماکزیمال شبکه ارائه داده ­ایم. اگر گراف کران­ دار باشد مساله ­های مد نظر را می ­توان در زمان چند جمله ­ای حل کرد. در پایان نیز، درستی الگوریتم و پیچیدگی آن را به دست آورده و با یک مثال عددی آن را بررسی کرده­ ایم. Manuscript profile

For {φ_n(x)}, x ε [0,1] an orthonormalsystem of uniformly bounded functions, ||φ_n||_{∞}≤ M Manuscript profile

Honeycomb networks are built recursively using hexagonaltessellations. Wireless networks such as satellite networks, radionetworks, sensor networks, cellular networks, ad hoc networks andother mobile network where honeycomb networks is used extensively.In this paper we study upper bound for restrained double Romandomination number for honeycomb networks. Manuscript profile

The concept of 2-rainbow domination of a graph $G$ coincides withthe ordinary domination of the prism $G \Box K_{2}$. Ghanbari andMojdeh \cite{gm} initiated the concept of restrained 2-rainbowdomination in graphs. In this paper is given many algorithms forgood approximations of restrained 2-rainbowdomination number of generalized Petersen Graph $GP(n,5)$. Manuscript profile

The construction of a control is usually based on completeinformation on the coordinates of an object. In the absence ofthis information, the control can be constructed by solving twoconsecutive sub problems, namely, detecting a desired object andcapturing the target object with complete information on itscoordinates. In this paper we suppose that start-point for motionsis variable and using the diagrams constructed in the plane ofgeometric objects of the operation zone of the manipulator, theproblem of selecting a control under which a guaranteed searchwith a subsequent capture of a target object is carried out in aminimum time is solved. Manuscript profile

Ghanbari and Mojdeh \cite{gm} initiated the concept of restrained2-rainbow domination in graphs. In this paper is given upperbounds for 2-restrained domination number of a particular case ofgeneralized Petersen graphs. Manuscript profile