Cross-efficiency is a frequently used method for ranking decision-making units in Data Envelopment Analysis (DEA). A fundamental weakness of this method which has been quite problematic is the presence of multiple optimal weights along with selection of zero values by many of these multiple weights in calculating cross-efficiency. In the current paper it is tried to provide a method which through utilizing fair distribution of weights resolve the mentioned problems and in this way give more validity to the cross-efficiency method in raking decision-making units. Manuscript profile

The two-stage data envelopment analysis models show the performance of individual processes and ‎thus, provide more information for decision-making compared with conventional one-stage models. ‎This article presents a set of additive models (optimistic and pessimistic) to measure inefficiency ‎slacks in which observations are shown with crisp numbers. In the concept of pessimistic efficiency, ‎DMU with balanced input and output data can be scored as efficient. Since pessimistic efficiency ‎represents the minimum efficiency that is guaranteed in any unfavorable conditions, the assessment ‎based on this efficiency is in compliance with our natural meaning, especially in risk-averse situations. ‎Therefore, pessimistic efficiency solely can play a useful role in the DMU ranking. However, it is not ‎a good idea to ignore optimistic efficiency. Hence, it is an inevitable necessity to integrate different ‎performance sizes in order to achieve an overall performance assessment for each DMU. An example ‎of resin manufacturer companies in Iran is presented to explain how to calculate the system and ‎process inefficiency slacks.‎ Manuscript profile

در مدل‌های قابلکنترل برای ارزیابی کارآیی تأمین کنندگان، فرض بر این است که همه‌ی معیارها قابلکنترل هستند؛ یعنی در کنترل مدیریت هر تأمین کننده هستند و به صلاحدید مدیر تغییر می‌کنند. این مدل‌ها انتخاب تأمین‌کنندگان را در شرایطی که برخی از عوامل غیرقابلکنترل هستند، در نظر نمی‌گیرند. در این مقاله، یک رویکرد مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) برای انتخاب بهترین تأمین‌کنندگان در حضور عوامل غیرقابلکنترل و داده‌های نادقیق ارائه می‌کنیم که همزمان دو دیدگاه خوشبینانه و بدبینانه را در نظر می‌گیرد. دیدگاه خوشبینانه تأمین‌کنندگان را با استفاده از کارآیی خوشبینانه ارزیابی می‌کند و می‌توان از آن برای شناسایی تأمین‌کنندگان کارآی خوشبینانه استفاده کرد، در حالی که دیدگاه بدبینانه تأمین‌کنندگان را بر اساس کارآیی بدبینانه ارزیابی می‌کند و می‌توان از آن برای شناسایی تأمین‌کنندگان ناکارآیی بدبینانه استفاده کرد. این کارآیی‌های متمایز در قالب کارآیی‌های متوسط هندسی با هم ادغام می‌شوند که سنجشی از عملکرد کلی هر تأمین‌کننده در معیارهای متعدد نسبت به سایر تأمین‌کنندگان رقیب موجود در همان بازار را نشان می‌دهند، و لذا می‌توان از این اندازه‌ها به عنوان مبنایی برای مقایسه‌ی تأمین‌کنندگان استفاده کرد. مشاهده می‌شود که کارآیی‌های متوسط هندسی قدرت افتراق بیشتری نسبت به هر کدام از کارآیی‌های خوشبینانه و بدبینانه دارند. یک مثال عددی مزایا، قابلیت، و کاربردهای رویکرد DEAی پیشنهادی را نشان می‌دهد. Manuscript profile

In models of data envelopment analysis (DEA), an optimal set of weights is generally assumed to represent the assessed decision making unit (DMU) in the best light in comparison to all the other DMUs, and so there is an optimal set of weights corresponding to each DMU. The present paper, proposes a three stage method to determine one common set of weights for decision making units. Then, we use these weights to rank efficient units. We demonstrate the approach by applying it to rank gas companies. Manuscript profile