این مقاله به بررسی مسائل بهینه سازی چندهدفه استوار غیرمحدب/غیرهموار با محدودیت های مساوی و نامساوی نامعین می‌ پردازد. ابتدا با به کارگیری بعضی ابزارهای پیشرفته آنالیز تغییراتی از قبیل اصل تخمین اکسترمال و قاعده جمع فازی ضعیف برای زیردیفرانسیل فرشه،یک شرط بهینگی لازم فازی برای مسئله بهینه سازی چندهدفه غیرمحدب / غیرهموار را بدون هرگونه محدودیت به مفهوم زیردیفرانسیل فرشه بدست می‌ آوردیم. سپس با بهره گیری از شرط بهینگی لازم فازی بدست آمده، نسخه غیرهموار قاعده فرما و همچنین فرمول های زیردیفرانسیل حدی برای یک خانواده نامتناهی از توابع غیرهموار، یک شرط بهینگی لازم برحسب زیردیفرانسیل حدی برای جواب های کارای استوار ضعیف مسئله مورد نظربدست می‌آوریم. بعلاوه، مثالی به منظورنشان دادناین شرط برای یک مسئله بهینه سازی چندهدفه نامعین شامل محدودیت های مساوی و نامساوی ارائه می‌گردد. در نهایت، شرایط کافی برای جواب های کارای استوار ضعیف و جواب های کارای استوار این مسائل، با ارائه مفاهیم جدید تحدب تعمیم یافته مورد بررسی قرار می‌گیرد. Manuscript profile

In this paper, the concepts of well-posednesses and Hadamard well-posedness for a family of mixed variational inequalities are studied. Also, some metric characterizations of them are presented and some relations between well-posedness and Hadamard well-posedness of a family of mixed variational inequalities is studied. Finally, a relation between well-posedness for the family of mixed variational inequalities and well-posedness for a family of inclusion problems is discussed. Manuscript profile