خوش وضعی هادامارد برای خانواده ای از نابرابری های تغییراتی آمیخته و مسائل شمول
Subject Areas : International Journal of Industrial Mathematicsالهام خاکراه 1 , عبدالرحمان رازانی 2 , مرتضی اویسیها 3
1 - گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین، ایران.
3 - گروه ریاضی، دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین، قزوین، ایران.
Keywords: نابرابری تغییراتی آمیخته, یکنوایی, دنباله تقریب زننده, خوش وضعی پارامتری,
Abstract :
در این مقاله، مفاهیم خوش وضعی و خوش وضعی هادامارد برای خانواده ای از نابرابری های تغییراتی آمیخته مطالعه می شوند. برخی مشخص سازی های متریکی از خوش وضعی ارائه می گردد. همچنین رابطه ای بین خوش وضعی و خوش وضعی هادامارد خانواده ای از نابرابری های تغییراتی آمیخته مطالعه می شود. در پایان، رابطه بین خوش وضعی برای خانواده نابرابری های تغییراتی آمیخته و خوش وضعی برای خانواده مسائل شمول مورد بحث قرار می گیرد.
[1] H. Brezis, Operateurs maximaux monotone et semigroups de contractions dans les espaces de Hilbert, North-Holland, Amsterdam (1973).
[2] L. C. Ceng, N. Hadjisavvas, S. Schaible, J. C Yao, Well-posedness for mixed quasivariational-like inequalitie, J. Optim. Theory Appl. 139 (2008) 109-125.
[3] C. Chen, S. Ma, J. Yang, A general inertial proximal point algorithm for mixed variational inequality problem, SIAM J. Optim. 25 (2015) 2120-2142.
[4] M. Darabi, J. Zafarani, M-well-posedness and B-well-posedness for vector quasiequilibrium problems, J. Nonlinear Convex Anal. 17 (2016) 1607-1625.
[5] Y.P. Fang and C.X. Deng, Stability of new implicit iteration procedures for a class of nonlinear set-valued mixed variational inequalities, ZAMM. Z. Angew. Math. Mech. 84 (2004) 53-59.
[6] Y. P. Fang, R. Hu, Parametric wellposedness for variational inequalities dened by bifunctions, Comput. Math. Appl. 53 (2007) 1306-1316.
[7] Y. P. Fang, N. J. Huang, J. C. Yao, Well posedness of mixed variational inequalities, inclusion problems and xed point problems, J. Global Optim. 41 (2008) 117-133.
[8] R. Glowinski, J. L. Lions, R. Tremolieres, Numerical Analysis of Variational Inequalities, North-Holland, Amsterdam (1981).
[9] R. Hu, Y. P. Fang, Levitin Polyak wellposedness by perturbations of inverse variational inequalities, Optim. Letters. 7 (2013) 343-359.
[10] X. X. Huang, X. Q. Yang, Generalized Levitin{Polyak well-posedness in constrained optimization, SIAM J. Optim. 17 (2006) 243-258.
[11] E. Khakrah, A. Razani, R. Mirzaei, M. Oveisiha, Some metric characterization of wellposedness for hemivariational-like inequalities, Journal of Nonlinear Functional Analysis, Article ID 44 (2017) 1-12.
[12] E. Khakrah, A. Razani, M. Oveisiha, Pseudoconvex multiobjective continuous{time problems and vector variational inequalities, Int. J. Industrial Mathematics 9 (2017) No.
3, Article ID IJIM-00861, 8 pages.
[13] M. B. Lignola, Well-posedness and L-wellposedness for quasivariational inequalities, J. Optim. Theory Appl. 128 (2006) 119-138.
[14] S. J. Li, W. Y. Zhang, Hadamard well{posedness vector optimization, J. Global Optim. 46 (2010) 383-393.
[15] X. B. Li, and F. Q. Xia, Hadamard well{posedness of a general mixed variational in-
equality in Banach space, J. Global Optim.56 (2013) 1617-1629.
[16] M.B. Lignola, J. Morgan, Approximate solutions to variational inequalities and application, Le Matematiche. 49 (1994) 161-220.
[17] M. B. Lignola, J. Morgan, Well-posedness for optimization problems with constraints dened by variational inequalities having a unique solution, J. Global Optim. 16 (2000) 57-67.
[18] R. Lucchetti, F. Patrone, Hadamard and Tykhonov well-posedness of certain class of
convex functions, J. Math. Anal. Appl. 88 (1982) 204-215.
[19] R. Lucchetti, F. Patrone, A characterization of Tykhonov well-posedness for minimum problems with applications to variational inequalities, Numer. Funct. Anal. Optim. 3 (1981) 461-476.
[20] J. Morgan, Approximations and wellposedness in multicriteria games, Ann. Oper. Res. 137 (2005) 257-268.
[21] M. Oveisiha, A. Razani, E. Khakrah, Generalized convexities for multiobjective continuous-time problems and vector variational inequalities, 9th International Iranian Operations Research Conference (IORC 2016), IORC, April 27-29, Shiraz, Iran, (2016).
[22] M. Oveisiha, A. Razani, E. Khakrah, An Equivalence Result for Well-Posedness of Hemivariational-like Inequalities, Third International Conference on Nonlinear Analysis and optimization, May 25-27, Esfahan, Iran, (2015).
[23] J. W. Peng, S. Y. Wu, The generalized Tykhonov well-posedness for system of vector quasi-equilibrium problems, Optim. Letters 4 (2010) 501-512.
[24] A. Razani, Results in Fixed Point Theory, Andisheh Zarin publisher, Qazvin, (2010).
[25] A. Razani, E. Khakrah, M. Oveisiha, Pascoletti-Serani scalarization and vector optimization with a variable ordering structure, Journal of Statistics and Management Systems 21 (2018) 917-931.
[26] A. N. Tykhonov, On the stability of the functional optimization problem, USSR J. Comput. Math. Phys. 6 (1966) 631-634.
[27] Y. B. Xiao, N. J. Huang, M. M. Wong, Wellposedness of hemivariational inequalities and inclusion problems, Taiwanese J. Math. 15 (2011) 1261-1276.
[28] H. Yang, J. Yu, Unied approaches to well posedness with some applications, J. GlobalOptim. 31 (2005) 371-383.
[29] G. X. Z. Yuan, KKM Theory and Applications to Nonlinear Analysis, Marcel Dekker, New York, (1999).