مقایسه بین تسلط مغزی و عملکرد ریاضی دانش آموزان پایه هشتم و نهم دوره متوسطه
Subject Areas : MAth Education
شیرین
باقری طولابی
1
(گروه ریاضی - دانشگاه علوم تحقیقات)
فرهاد
حسین زاده لطفی
2
(Department of mathematics, IAU SRB)
علی
ایرانمنش
3
(گروه ریاضی،دانشکده علوم ریاضی،دانشگاه تربیت مدرس،تهران،ایران)
مهدی
آژینی
4
(واحد علوم و تحقیقات، گروه ریاضی)
احمد
شاهورانی سمنانی
5
(گروه ریاضی - دانشگاه علوم تحقیقات)
Keywords: تسلط مغزی, ریاضیات, مدل ندهرمان, عملکرد ریاضی,
Abstract :
The present study was conducted with the aim of determining the relationship between Ned Herrmann brain quadrants and students’ mathematical performance. The sample size included 200 eighth and ninth grade female students, based on Morgan’s table. Data collection tools included the brain dominance assessment questionnaire and the mathematical performance test. In order to analyze the hypotheses testing, structural equation modeling with Amos software was used. The findings showed that there is a positive and direct relationship between Ned Herrmann brain quadrants and mathematical performance of eighth and ninth grade students. As a result, brain quadrants can affect students' mathematical performance. Moreover, it was found that the relationship between brain dominance and mathematical performance was stronger in the ninth grade high school students than eighth grade high school students. this was abstract of article with Comparison between brain proficiency and math performance of eighth and ninth grade high school students title.
دسترسي در سايتِ http://jnrm.srbiau.ac.ir
سال نهم، شماره چهل و چهارم، مهر و آبان 1402
|
مقایسه بین تسلط مغزی و عملکرد ریاضی دانش آموزان پایه هشتم و نهم دوره متوسطه
شیرین باقری طولابی1، فرهاد حسین زاده لطفی11، علی ایرانمنش2، احمد شاهورانی1، مهدی آژینی1
(1) گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
(2) گروه ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران
تاريخ ارسال مقاله: 27/10/1400 تاريخ پذيرش مقاله: 14/04/1401
چکيده
مطالعه حاضر با هدف تعیین رابطهی بین تسلط مغزی و عملکرد ریاضی دانش آموزان انجام پذیرفت. حجم نمونه طبق جدول مورگان200 نفر از دانشآموزان دختر پایه هشتم و نهم است. ابزار گردآوری دادهها پرسشنامه سنجش تسلط مغزی و آزمون عملکرد ریاضی بود. برای تحلیل آزمون فرضیهها از مدلسازی معادلات ساختاری با نرم افزار Amos استفاده شد. یافتهها نشان داد که بین ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی در دانشآموزان پایه هشتم و نهم رابطه مثبت و مستقیمی وجود دارد. در نتیجه ربعهای مغزی میتوانند عملکرد ریاضی دانشآموزان را تحت تاثیر قرار دهند. و رابطه بین تسلط مغزی و عملکرد ریاضی دانشآموزان نهم دوره متوسطه قویتر از پایه هشتم میباشد.
واژه‌هاي کليدي: ریاضیات، تسلط مغزی، مدل ندهرمان، عملکرد ریاضی.
[1] عهدهدار مکاتبات: farhad@hosseinzadeh.ir Email:
1- مقدمه
تربیت نیروهای کارآمد از وظایف اصلی نظام آموزشی است. موفقیت و عملکرد تحصیلی دانشآموزان هر جامعه نشاندهنده موفقیت نظام آموزشی در زمینه هدفیابی و توجه به رفع نیازهای فردی است. بنابراین نظام آموزشی را زمانی میتوان کارآمد و موفق دانست که عملکرد تحصیلی دانشآموزان آن در مقاطع مختلف بیشترین و بالاترین رقم را داشته باشد ]1[.
از این رو در تحقیقات مرتبط با عملکرد تحصیلی، ریاضیات توجه ویژهای را به خود جلب کرده است، زیرا این درس از جایگاه مهمی در برنامهریزی درسی برخوردار است ]2[. در نظام آموزشی ما دانشآموزان در یادگیری دروس بالاخص در درس ریاضی معمولا با مشکلاتی روبرو هستند و عملکرد مناسبی از خود نشان نمیدهند. در واقع از جمله مسائلی که همواره ذهن معلمان و دانشآموزان و خانوادههای آنها را به خود مشغول داشته این است که چرا بعضی از دانشآموزان به سادگی ریاضیات را یاد میگیرند و بعضی دیگر آن را با مشقت و زحمت زیادی یاد میگیرند؟ چرا یادگیری مفاهیم ریاضی در سالهای آغازین تحصیل برای مسئولین، معلمان و والدین رضایت بخش است، ولی در سالهای بعد به صورت غیرمنتظره برخی از دانشآموزان در ریاضی دچار افت شدید تحصیلی میشوند؟ هم چنین چرا بعضی افراد در جبر و محاسبات به خوبی عمل میکنند اما در هندسه ضعیف هستند یا بالعکس؟ ]3[.
با وجود تحقیقات متعددی که در زمینه شناسایی عوامل موثر بر عملکرد ریاضی صورت گرفته است عرصه برای پژوهش در این زمینه به قوت خود باقی است؛ زیرا برخی از دانشآموزان با شرایط فرهنگی و محیطی متفاوت، ویژگیهای فردی متفاوت در این درس با مشکل روبرو هستند ]4[.
از این رو مشکلات دانشآموزان در یادگیری ریاضی
یا مربوط به خود درس ریاضی یا مربوط به عوامل بیرونی موثر بر آن است. مشکلاتی که مربوط به خود درس ریاضی هستند، ناشی از محتوا، طبیعت و انتزاعی بودن این دانش است. مشکلات مربوط به عوامل بیرونی دارای منشأ درون فردی یا منشأ برون فردی هستند. منشأ درون فردی به ویژگیهای فردی دانشآموزان در پردازشهای ذهنی، یادگیری، انگیزش و نگرش مربوط میشوند. منشأ برون فردی به مسائلی مرتبط است که نه به ریاضیات و نه به ویژگیهای فردی دانشآموز، بلکه از عوامل آموزشی و چگونگی تدریس تاثیر میپذیرند ]5: 2[.
پژوهشهای زیادی برای پاسخدهی به دلایل ضعف در عملکرد ریاضی در سه حوزه آموزش کلاسی، طراحی آموزشی و تحقیقات آموزشی انجام گرفتهاند. هدف این سه حوزه در بهبود آموزش و یادگیری ریاضی مشترک است. در حوزه آموزش کلاسی معلمان بر توان ریاضی دانشآموزان و افزایش آن تاکید دارند. در حوزه طراحی آموزشی بر روی مواد آموزشی و غنی کردن آن کار میکنند و بالاخره در حوزه تحقیقات آموزشی برای درک و فهم بیشتر یادگیری ریاضی اهمیت قائل میشوند ]6[.
یکی از عواملی که بر عملکرد ریاضی دانشآموزان تاثیر میگذارد تسلط مغزی است. تسلط مغز یکی از موضوعات تحقیقات مختلف در مطالعات مبتنی بر مغز و علوم عصب بوده است. لذا آشنایی اولیه با خصوصیات مغز انسان و روشهای استفاده بهینه از آن، لازمهی استفاده بهتر از پتانسیلهای مغزی افراد است. ضعف شناخت آنها نیز باعث اتلاف بسیاری از قابلیتهای فکری میشود که هزینههای گزاف فردی و اجتماعی در پی دارد. ترجیحات فکری یک فرد، او را به آموزش و یادگیری خاصی سوق
میدهد. این یک اصل اساسی در آموزش است که آموزش دهنده نیاز دارد تفاوتهای فردی کسانی را که آموزش میدهد، بداند و با توجه به آن ترجیحات، شیوهی آموزش مناسب را برای آنها انتخاب کند ]7[. یکی از عوامل مهم در ترجیح شیوهی افراد برای پردازش اطلاعات و چگونگی درک آنها برتری نیمکرهای مغزی میباشد ]8[. برخی از تحقیقات نشان دادهاند که دانشآموزان اساساً استفاده از یک طرف مغزشان را به دیگری ترجیح میدهند. اگر چه دانشآموزانی هستند که از کل مغزشان استفاده میکنند و بطور مساوی از هر چهار ربع مغزی استفاده میکنند. آموزشهای متداول بیشتر به حالت یادگیری ربعهای چپ تمایل دارند و بر تفکر منطقی، تحلیل و حفظ کردن به جای حالتهای ربعهای راست مثل احساسات، الهام گرفتن و خلاقیت گرایش دارند ]9 و 10[. همچنین مطالعات مربوط به چهار ربع مغزی نشان میدهند که انواع مختلف اطلاعات در چهار ربع مغز پردازش میشوند و عملکرد این چهار ربع مغز با هم متفاوت هستند ]11[.
ماهیت درهم تنیده و پیچیدگی اجتناب ناپذیر پژوهشها در گستره علوم روانشناختی بایستگی توجه به تاثیرات چندگانه متغیرها را دوچندان
میکند. درحالی که آمارهای مرکز مطالعات بینالمللی تیمز حاکی از این است که وضع دانشآموزان ایرانی در آزمون ریاضیات تیمز سال 2011 در پایین تر از حد متوسط جهانی بوده و در آزمون تیمز 2015 هم تغییری نکرده است. از ضروریتهای دیگر پرداختن به این موضوع این است که اکثر دانش آموزان در درس ریاضی نسبت به دروس دیگر به دلیل پیچیدگی و سخت بودن، عملکرد کمتری را گزارش میکنند. با توجه به مطالب بیان شده هدف این پژوهش پاسخگویی به این سؤال پژوهشی میباشد که رابطهی بین ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی دانشآموزان دختر پایه هشتم و نهم چگونه است؟
2- ارتباط بین تسلط مغری و عملکرد ریاضی دانش آموزان
در این بخش مباحث مربوط به تئوریهای موجود در مورد ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی و پیشینه پژوهش در این رابطه بیان میشود.
اگر چه تسلط مغزی و عملکرد ریاضی در ادبیات علمی و برنامههای درسی بیشتر به عنوان دو زمینه جداگانه در نظر گرفته میشود، اما شواهد علمی قوی برای ارتباط تنگاتنگ آنها وجود دارد ]12[.
مفهوم تسلط ربعهای مغزی، ویژگیهای پردازش اطلاعات مختلف را به یکی از دو نیمکرهی مغز ارتباط میدهد. استفاده از تسلط نیمکرهی چپ یا راست میتواند روش فکری و شخصیت افراد را تعیین کند ]13[. مقوله تسلط ربعهای مغزی برای نخستین بار توسط ندهرمان به صورت علمی مطرح شد. در سالهای 1960 تا 1970 هرمان ابزار جدید را برای شناخت مهارتهای عصبی منتشر کرد که هدف آن بهبود فرایندهای حل مسأله و تصمیمگیری بود. در کنار این ابزار هرمان مدل چهار ربعی مغز را معرفی کرد. هدف این مدل توصیف الگوهای متفاوت تفکر افراد در فرایند حل مسأله است. چهار ربع مغزی هرمان شامل ربع A نیمکره چپ؛ نظریه پرداز، ربع B لیمبیک چپ؛ سازماندهنده، ربع C لیمبیک راست؛ انسانگرا، ربع D نیمکره راست؛ نوآور است. تسلط مغزی همانند اندام برتری است، در نتیجه افراد کارهای مورد علاقه خود را با صرف وقت و انرژی کمتر و با کیفیت بهتر انجام میدهند ]14[.
در واقع تئوری چهار ربع مغز هرمان با مشخص ساختن سبک فکری ترجیحی و چگونگی تسلط ربعهای مغزی دانشآموزان میتواند به بهبود اثربخشی یادگیری کمک کند. از طرف دیگر کیفیت یادگیری دانشآموزان تعیین کننده پیشرفت تحصیلی آنهاست، بر همین اساس امروزه کیفیت یادگیری و در نتیجه پیشرفت تحصیلی یکی از مهمترین ملاکهای ارزیابی عملکرد فرد تدریس کننده محسوب میشود. برای دانشآموزان نیز آموختههای آنها در طول تحصیل معرف تواناییهای علمی آنان برای ورود به دنیای کار و اشتغال و مقاطع تحصیلی بالاتر است. لذا پژوهشگران به شیوههای مختلف سعی در شناسایی عوامل تاثیرگذار بر شیوههای یادگیری افراد دارند. از جمله عوامل موثر در کیفیت یادگیری را میتوان به چگونگی تسلط ربعهای مغزی اشاره کرد ]15[. همچنین محققان در تحقیقهای خود نشان دادندکه غلبه نیمکره مغز تأثیر قابل توجهی در نتیجه و عملکرد تحصیلی دانشآموزان دارد، که در آن عملکرد دانشآموزان نتیجه آموزش است، یعنی میزان هدفهای آموزشی که دانشآموزان، معلمان یا مدرسه به اهداف آموزشی خود رسیده است ]16 و 17[.
در ادامه به بررسی تعدادی از تحقیقات صورت گرفته میپردازیم:
بیلکینا و همکاران1 (2019) به تحقیقی تحت عنوان تسلط ربعهاي مغزي، سبکهای یادگیری و عملکرد ریاضیاتی در معلمین ریاضی پیش از خدمت پرداختند. نتایج حاصله نشان داد که معلمین ریاضی پیش از خدمت دارای تسلط مغزي متفاوتی هستند. تسلط مغز و سبک یادگیری از عوامل معنادار و مهم مربوط به عملکرد ریاضی هستند. علاوه بر این، سبکهای یادگیری و تسلط مغز نیز ارتباط معنادار دارد ]18[.
منصور و همکاران2 (2017) به تحقیقی تحت عنوان تسلط ربعهای مغزی و عملکرد تحصیلی دانشجویان پرداختند. نتایج مطالعه حاضر نشان میدهد که 6/61% از کل نمونه مورد مطالعه دارای چیرگی نیمکرهی راست بودند و همچنین تفاوت آماری مهمی میان میانگین نمره و تسلط مغزی مشاهده شد. مطالعه حاضر وجود یک رابطه میان پیشرفت تحصیلی و تسلط مغزی میان دانشجویان را نشان داده است ]19[.
شیر افغان و همکاران3 (2017) به تحقیقی تحت عنوان مطالعهی دانشآموزان تسلط ربعهای مغزی نیمکرهی چپ و راست مغز با توجه به پیش زمینهی جنسیتی، سن و تحصیلی پرداختند. این تحقیق به منظور ارزیابی همبستگی نیمکرهی چپ و راست افراد انجام شده است. مطالعهی حاضر با تقریباً 50 دانشجوی رشتهی بازرگانی همراه با یک نظرسنجی، مرور جامع و تحلیل مقالات و کتب مربوط به مغز انجام شده است. این مطالعه به اساتید کمک میکند تا بفهمند که مدیریت واقعی یک علم نیست و بر اساس تعداد دانشجویان نیمکرهی چپ و راست مغز، روش تدریس فعلی به دانشجویان بازرگانی میتواند یا مورد بازبینی قرار گرفته و یا بطور کلی تغییر داده میشود ]20[.
فلوردلیز و فررا4 (2015) تحت عنوان تاثیر تسلط ربعهای مغزی دانشآموزان و عملکرد تحصیلی آنها در ریاضیات نشان داد که کسانی که از نیمکرهی چپ خود بیشتر استفاده میکنند در درس جبر عملکرد خوبی دارند و کسانی که از نیمکرهی راست خود بیشتر استفاده میکنند در دروس مثلثات و بردارها عملکرد بهتری دارند. بنابراین نحوه استفاده از نیمکره مغزی در یک نوع فعالیت یادگیری خاص میتواند موثر باشد]21[.
3- روش شناسی تحقیق
3-1- روش تحقیق
پژوهش حاضر توصیفی از نوع همبستگی است. هم چنین از لحاظ هدف اصلی تحقیق کاربردی و از لحاظ محیط پژوهش میدانی است.
3-2- جامعه و نمونه آماری
جامعه آماری این پژوهش، شامل کلیه دانشآموزان دختر پایه هشتم و نهم مدارس دولتی مقطع متوسطه ناحیه یک آموزش و پرورش شهر خرمآباد در نیمسال دوم تحصیلی 1401- 1400 مشغول به تحصیل میباشد. از این رو افراد نمونه با روش نمونهگيري تصادفي شبه خوشهای، به تعداد 200 نفر نمونه به کمک جدول كرجسي و مورگان در نظر گرفته شدند.
3-3- ابزارهای جمعآوری اطلاعات
a) پرسشنامه سنجش تسلط مغزی (چهار ربع مغزی)
توسط ندهرمن (1980) که دارای 60 سوال برای ميزان تسلط مغزي در چهار سبك تفكر ربع مغزي A، ربع مغزيB، ربع مغزي C و ربع مغزيD و در سه سطح: تسلط، تفكر در دسترس و تفكر اجتنابي طراحی گردید. روش نمرهگذاری این پرسشنامه بر اساس درجه‌بندی دو گزینه ای (بلی= 1 و خیر= 0) صورت بندی شده است. روایی صوری و محتوایی آن را اساتید تأیید نمودند. هم چنین ضریب آلفای کرونباخ (84/0) نشانگر قابليت اعتماد است.
b) آزمون عملکرد ریاضی
آزمون ریاضی با 13 سوال از محتوای کتاب ریاضی پایه هشتم و نهم طراحی و مورد آزمون قرار گرفت. روایی محتوای آزمون ریاضی توسط کارشناسان خبره در زمینه آموزش ریاضی مورد تایید واقع شد. همچنین، ضریب آلفای کرونباخ (73/0) نشانگر قابليت اعتماد است.
3-4- چگونگی اجرای تحقیق
پس از مشخص شدن اعضاي نمونه با دریافت معرفینامه از دانشگاه به اداره آموزش و پرورش مجوز برگزاری آزمون به مدارس متوسطه دریافت گردید. سپس به مدارس متوسطه مراجعه نموده، با توجه به مجوزهای دریافت شده از دانشگاه و آموزش و پرورش و ارائه آن به مدیر مدارس متوسطه، اجازه برگزاری آزمونها صادر شد. سپس با همکاری مدیر مدرسه در طی یک جلسه معرفی و بیان موضوع پژوهش برای هر یک از دانشآموزان، از آنان خواسته شد تا به پرسشنامه سنجش تسلط مغزی (چهار ربع مغزی) و آزمونهای ریاضی، پاسخ دهند. برای آنها توضیح داده شد که به سوالهای پرسشنامه مورد نظر، بطور تصادفی پاسخ ندهند. سعي شده است فضايي به وجود آيد كه آزمودنيها به صورت واقعي و به دور از هرگونه اضطراب و تشويشي پاسخ دهند. بعد از پاسخگویی و پس از جمعآوری پرسشنامه و آزمونها، دادهها گردآوری شدند. در خاتمه از همكاري دانشآموزان پایه هشتم و نهم تقدير و تشكر به عمل آمد. نمونهای از پرسشنامه و آزمونهای ریاضی پایه هشتم و نهم تنظیم شده به قرار ذیل است.
[1] Belecina, Rene R. & Jose M. Ocampo
[2] Mansour, El-Araby, Isabelita, Pandaan& Gemeay
[3] Sher Afgahan Ali & Shahid
[4] Flordeliza & Ferrer
شکل (1) نمونهای از سوالات پرسشنامه تسلط مغزی ندهرمان
شکل (2) نمونهای از آزمون ریاضی پایه هشتم
شکل (3) نمونهای از آزمون ریاضی پایه نهم
4- تحلیل آماری
در این بخش ابتدا به منظور بررسی میزان همبستگی متغیرهای مستقل و ملاک پژوهش، ماتریس همبستگی بین آنها برآورد شده و سپس با استفاده از رسم مدل ساختاری بر اساس مدل مفهومی به بررسی رابطه و تأثیر بین متغیرها پرداخته میشود.
جدول (1) ضرایب همبستگی پیرسون بین زیرمقیاس‌های تسلط مغزی با عملکرد ریاضی را نشان میدهد. مشاهده میشود که ضرایب همبستگی بین ربعهای A، B، C و D با عملکرد ریاضی به ترتیب برابر با 254/0، 292/0، 197/0 و 163/0 بوده و در سطح 05/0>P معنیدار می‌باشند، همچنین ضریب همبستگی بین نمره کل تسلط مغزی با عملکرد ریاضی برابر 303/0 بوده که در سطح 05/0>P میباشد لذا بین متغیرهای تسلط مغزی و عملکرد ریاضی در سطح اطمینان 95 درصد رابطه مثبت و معنیداری وجود دارد که با توجه به اینکه کمتر از مقدار 35/0 قرار دارند لذا شدت آن کمتر از سطح متوسط میباشد.
جدول (1) ضرایب همبستگی بین زیرمقیاس‌های تسلط مغزی با عملکرد ریاضی | ||||||
|
| ربع A | ربع B | ربع C | ربع D | تسلط مغزی |
عملکرد ریاضی | ضریب همبستگی | 254/0 | 292/0 | 197/0 | 163/0 | 303/0 |
معنیداری | 001/0 | 001/0 | 001/0 | 021/0 | 001/0 | |
تعداد = 200 نفر | ||||||
در جدول (2) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانشآموزان پایه هشتم نشان داده شده است. مشاهده میشود ضریب رگرسیونی چندگانه برابر 216/0 که در سطح ضعیفی قرار دارد. همچنین مقدار ضرایب R2 برابر 046/0 بوده که میزان تبیین واریانس متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل را در سطح پایینی گزارش میدهد. مقدار ضریب R2 تعدیل شده نیز برابر 006/0 بوده که نشان میدهد متغیرهای مستقل ربعهای مغزی تنها 6/0 درصد توان پیش بینی عملکرد ریاضی دانشآموزان پایه هشتم را دارد که این مقدار بسیار ناچیز میباشد.
جدول (3) تحلیل واریانس مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانشآموزان پایه هشتم را نشان میدهد. ملاحظه میشود که مقدار آماره بدست آمده F برابر 158/1 بوده که در سطح 05/0>P معنیدار نبوده و نتیجه میشود که ربع های مغزی تفکر در دانشآموزان پایه هشتم توان پیش بینی عملکرد ریاضی را نداشتهاند.
در جدول (4) مشاهده میشود که ضرایب استاندارد متغیرهای مستقل چهار ربع مغزی تفکر در سطح خطای 05/0 معنیدار نبوده و اثرگذاری لازم بر پیشبینی عملکرد ریاضی دانشآموزان پایه هشتم را ندارند.
جدول (2) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانش آموزان پایه هشتم
گروه | ضریب R | ضریب R2 | R2 تعدیل شده | خطای استاندارد برآورد |
پایه هشتم | 216/0 | 046/0 | 006/0 | 98/2 |
جدول (3) جدول آنالیز واریانس مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربع های مغزی در دانش آموزان پایه هشتم | ||||||
گروه | منبع تغییرات | مجموع مربعات | درجه آزادی | میانگین مربعات | آماره F | معنیداری |
پایه هشتم | رگرسیون | 273/41 | 4 | 318/10 | 158/1 | 334/0 |
| باقیمانده | 633/846 | 95 | 912/8 |
|
|
| کل | 907/887 | 99 |
|
|
|
جدول (4) ضرایب برآورد مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربع های مغزی در دانش آموزان پایه هشتم | ||||||
گروه | متغیر | B | خطای استاندارد | β | آماره t | معنیداری |
پایه هشتم | ثابت مدل | 305/17 | 854/0 |
| 253/20 | 001/0 |
| ربع A | 031/0 | 163/0 | 024/0 | 187/0 | 852/0 |
| ربع B | 183/0 | 128/0 | 174/0 | 428/1 | 156/0 |
| ربع C | 114/0 | 143/0 | 090/0 | 799/0 | 426/0 |
| ربع D | 176/0- | 151/0 | 128/0- | 159/1- | 249/0 |
در جدول (5) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانشآموزان پایه نهم نشان داده شده است. مشاهده میشود ضریب رگرسیونی چندگانه برابر 440/0 که در سطح متوسطی قرار دارد. همچنین مقدار ضرایب R2 برابر 194/0 بوده که میزان تبیین واریانس متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل را برابر 4/19 درصد گزارش میدهد. مقدار ضریب R2 تعدیل شده نیز برابر 160/0 بوده که نشان میدهد متغیرهای مستقل ربعهای مغزی توان پیشبینی 16 درصد عملکرد ریاضی دانشآموزان پایه نهم را دارند.
در جدول (7) مشاهده میشود که ضرایب استاندارد متغیرهای مستقل چهار ربع مغزی تفکر در سطح خطای 05/0 معنی دار نبوده و اثرگذاری لازم بر پیش بینی عملکرد ریاضی دانش آموزان پایه نهم را ندارند. همچنان که مشاهده میشود تنها مقدار ثابت مدل در معادله معنیدار میباشد.
در جدول (8) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در کل دانش آموزان نشان داده شده است. مشاهده می شود ضریب رگرسیونی چندگانه برابر 318/0 بوده که در سطح متوسطی قرار دارد. همچنین مقدار ضرایب R2 برابر 101/0 بوده که میزان تبیین واریانس متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل را برابر 10 درصد گزارش می دهد. مقدار ضریب R2 تعدیل شده نیز برابر 083/0 بوده که نشان می دهد متغیرهای مستقل ربع های مغزی توان پیش بینی 3/8 درصد عملکرد ریاضی دانش آموزان را دارند.
جدول (9) تحلیل واریانس مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در کل دانشآموزان را نشان میدهد. ملاحظه میشود که مقدار آماره بدست آمده F برابر 486/5 بوده که در سطح 05/0>P معنی دار بوده و نتیجه میشود که ربعهای مغزی تفکر در کل دانشآموزان توان پیشبینی عملکرد ریاضی را دارند.
جدول (5) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانش آموزان پایه نهم | ||||
گروه | ضریب R | ضریب R2 | R2 تعدیل شده | خطای استاندارد برآورد |
پایه نهم | 440/0 | 194/0 | 160/0 | 96/3 |
جدول (6) جدول آنالیز واریانس مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در دانشآموزان پایه نهم | ||||||
گروه | منبع تغییرات | مجموع مربعات | درجه آزادی | میانگین مربعات | آماره F | معنیداری |
پایه نهم | رگرسیون | 633/359 | 4 | 908/89 | 715/5 | 001/0 |
| باقیمانده | 665/1494 | 95 | 733/15 |
|
|
| کل | 297/1854 | 99 |
|
|
|
جدول (8) ضرایب برازش مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربع های مغزی در کل دانش آموزان | ||||
گروه | ضریب R | ضریب R2 | R2 تعدیل شده | خطای استاندارد برآورد |
کل نمونه | 318/0 | 101/0 | 083/0 | 66/3 |
جدول (9) جدول آنالیز واریانس مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربع های مغزی در کل دانش آموزان | ||||||
گروه | منبع تغییرات | مجموع مربعات | درجه آزادی | میانگین مربعات | آماره F | معنیداری |
کل نمونه | رگرسیون | 981/293 | 4 | 495/73 | 486/5 | 001/0 |
| باقیمانده | 481/2612 | 195 | 397/13 |
|
|
| کل | 462/2906 | 199 |
|
|
|
در جدول (10) ضرایب برآورد مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربعهای مغزی در کل دانشآموزان نشان داده شده است. مشاهده میشود که تنها ضریب استاندارد ربع مغزی B در سطح خطای 05/0 معنیدار بوده که مقدار آن برابر 210/0
میباشد، یعنی به ازای هر واحد افزایش در انحراف استاندارد نمرات ربع B، نمرات عملکرد ریاضی دانشآموزان به میزان 21/0 انحراف استاندارد افزایش می‌یابد.
جهت بررسی میزان همبستگی و تأثیر متغیرهای مستقل بر متغیرهای ملاک به روش مدل مفهومی از روش معادلات ساختاری استفاده شد. جدول (11) نشاندهنده مقدار قابل قبول برای هر شاخص میباشد.
شکل (2) مدل ساختاری اولیه بر اساس مدل مفهومی پژوهش را با برآورد ضرایب استاندارد نشان میدهد. همچنین جدول (12) مقادیر بدست آمده شاخص‌های برازش مدل را نشان میدهد که مشاهده میشود مقادیر بدست آمده برای همه شاخص‌ها (به جز شاخص AGFI)، برازش مدل را مطلوب ارزیابی مینماید.
جدول (10) ضرایب برآورد مدل رگرسیونی عملکرد ریاضی و ربع های مغزی در کل دانش آموزان | ||||||
گروه | متغیر | B | خطای استاندارد | β | آماره t | معنیداری |
کل نمونه | ثابت مدل | 613/14 | 690/0 |
| 167/21 | 001/0 |
| ربع A | 148/0 | 147/0 | 092/0 | 007/1 | 315/0 |
| ربع B | 264/0 | 107/0 | 210/0 | 468/2 | 014/0 |
| ربع C | 130/0 | 130/0 | 080/0 | 001/1 | 318/0 |
| ربع D | 006/0 | 129/0 | 004/0 | 048/0 | 962/0 |
|
جدول (11) شاخص‌های برازش مدل و حد قابل قبول آنها | |||||||||
شاخص | TLI | IFI | NFI | CFI | GFI | AGFI | RMR | CMIN/df | RMSEA |
مقدار قابل قبول | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | - | 3 > | 08/0 > |
شکل (2) مدل ساختاری پژوهش با برآورد ضرایب استاندارد پایه هشتم
جدول (12) ضرایب برآورد مدل استاندارد عملکرد ریاضی و تسلط ریاضی در پایه هشتم
متغیر مستقل | متغیر وابسته | اثر مستقیم استاندارد | معنیداری |
ربعهای مغزی | عملکرد ریاضی | 39/0 | 05/0< |
جدول (13) شاخص‌های برازش مدل ساختاری اولیه بر اساس مدل مفهومی پژوهش | |||||||||
شاخص | TLI | IFI | NFI | CFI | GFI | AGFI | RMR | CMIN/df | RMSEA |
مقدار قابل قبول | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | - | 3 > | 08/0 > |
مقدار بدست آمده | 93/0 | 92/0 | 91/0 | 94/0 | 92/0 | 88/0 | 161/0 | 073/2 | 058/0 |
شکل (3) مدل ساختاری پژوهش با برآورد ضرایب استاندارد پایه نهم
جدول (14) مقادیر اثرات مستقیم و غیرمستقیم استاندارد شده بین متغیرهای مدل ساختاری اصلاح شده پژوهش را نشان میدهد. بر اساس این جدول میتوان به بررسی سوال پژوهش پرداخت.
شکل (3) مدل ساختاری اولیه بر اساس مدل مفهومی پژوهش را با برآورد ضرایب استاندارد نشان میدهد. همچنین جدول (15) مقادیر بدست آمده شاخص‌های برازش مدل را نشان میدهد که مشاهده میشود مقادیر بدست آمده برای همه شاخص‌ها (به جز شاخص AGFI)، برازش مدل را مطلوب ارزیابی مینماید.
جدول (14)ضرایب برآورد مدل استاندارد عملکرد ریاضی و تسلط ریاضی در پایه نهم
متغیر مستقل | متغیر وابسته | اثر مستقیم استاندارد | معنیداری |
ربعهای مغزی | عملکرد ریاضی | 43/0 | 05/0< |
جدول (15) شاخص‌های برازش مدل ساختاری اولیه بر اساس مدل مفهومی پژوهش | |||||||||
شاخص | TLI | IFI | NFI | CFI | GFI | AGFI | RMR | CMIN/df | RMSEA |
مقدار قابل قبول | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | 90/0< | - | 3 > | 08/0 > |
مقدار بدست آمده | 95/0 | 96/0 | 94/0 | 96/0 | 95/0 | 85/0 | 165/0 | 876/1 | 037/0 |
بین ربعهای تسلط مغزی و عملکرد ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم و نهم رابطه وجود دارد.
با توجه به مدل ساختاری پژوهش مشاهده میشود مقدار ضریب مسیر بین دو متغیر تسلط مغزی و عملکرد ریاضی برابر39/0 بوده که در سطح 05/0>P معنیدار میباشد، اما با توجه به جدول (1) مشاهده میشود که ضرایب همبستگی بین مولفههای تسلط مغزی با عملکرد ریاضی در سطح 05/0>P معنیدار می‌باشند، لذا میتوان نتیجه گرفت فرض صفر رد و فرض پژوهش مبنی بر وجود رابطه معنیدار بین ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی دانشآموزان دختر پایه هشتم و نهم پذیرفته میشود.
شکل (2) مدل ساختاری پژوهش در دانشآموزان پایه هشتم و شکل (3) مدل ساختاری پژوهش در دانشآموزان پایه نهم با برآورد ضرایب استاندارد را نشان میدهد. مشاهده میشود مقدار ضریب مسیر بین دو متغیر تفکر ریاضی و عملکرد ریاضی در مدل دانشآموزان پایه هشتم و نهم به ترتیب برابر 39/0 و 43/0 بوده که در گروه دانشآموزان پایه نهم بیشتر از دانشآموزان پایه هشتم میباشد.
5- بحث و نتیجه گیری
5-1- بحث
در ادبیات آموزشی این مطلب اثبات شده، یادگیری زمانی موثر است که کل مغز در فرایند یادگیری درگیر باشد به همین دلیل فعالیتهای آموزشی باید به نحوی تنظیم شوند که قابلیتهای هر چهار سبک تفکر استفاده کنند. با توجه به نتایج به دست آمده درک صحیح تسلطهای ربعهای مغزی میتواند در جهت افزایش عملکرد ریاضی دانشآموزان کمک کند. چرا که تسلط ربعهای مغزی عامل مهمی برای عملکرد ریاضی میباشد. زیرا دانشآموزان برای مطالعه موضوعات پیچیده به صورت گروهی از نظرات دیگران استفاده میکنند یا این که برای یافتن حل مسئله از آزمونها استفاده میکنند، برای انجام تکالیف یا پروژه ریاضی با رعایت جزییات تمام مراحل را برنامه‌ريزي کرده و سپس اجرا میکنند، هم چنین برای انجام یک مسئله علاوه بر روشهای کتب درسی از آزمونهای عملی و برای حل تکالیف تکراری از دستورالعملهای پیچیده کتاب استفاده میکنند. همواره دانشآموزان مسئوليت يادگيری را بر عهده میگيرند و در آن هم به دريافت اطلاعات و هم به پردازش اطلاعات میپردازند. بنابراین تسلط ربعهای مغزی میتواند مهارتهای تفكر و مهارتهای ميان فردی را بهبود بخشد. هم چنين مفهوم عضو يك تيم بودن را به عنوان يك منبع شخصی توسعه میدهد؛ در عين حال تسلط ربعهای مغزی ميزان درگيری دانشآموزان با فعاليتهای يادگيری را كه اغلب نشانگر برانگيختگی آنان است، اندازهگيری میكند بنابراين با كاربرد رويكرد ربع مغزی معلمان میتوانند آموزشی را طراحی كنند كه در دانشآموزان شايستگيهای لازم در جهت افزایش عملکرد ریاضی را ايجاد كنند.
پیشینههای مرتبطی در رابطه با تاثیر دو متغیر بر هم در راستای فرضیه پژوهش وجود دارد. همچنان که، بیلکینا و همکاران (2019) نشان داد که معلمین ریاضی پیش از خدمت دارای تسلط مغزي متفاوتی هستند. تسلط مغز و سبک یادگیری از عوامل معنادار و مهم مربوط به عملکرد ریاضی هستند. علاوه بر این، سبکهای یادگیری و تسلط مغز نیز ارتباط معنادار دارد. همچنین چورچیل در سال 2018 به بررسی تسلط نیمکره راست و چپ مغز بر یادگیری و عملکرد یادگیرندگان دانشگاه مینه سوتا در ایالات متحده آمریکا پرداخت. نتایج پژوهش وی نشان داد که نیمکرههای مغزی و نوع ربع آن بر یادگیری خود و عملکرد تحصیلی یادگیرندگان اثر میگذارد ]22[ و از این منظر با یافتههای پژوهش حاضر همسو است. پژوهشی توسط فلوردلیزا تحت عنوان تسلط ربعهای مغزی فراگیران و عملکرد تحصیلی آن ها در ریاضیات انجام گرفت و همچنین طبق نقل قول فلوردلیزا از پژوهش مروه افلاز که به بررسی تاثیر تسلط ربعهای مغزی بر عملکرد تحصیلی فراگیران در ترکیه در سال 2011 انجام گرفت با مطالعه حاضر همسو است. نتایج پژوهشهای این محققان نشان داد که تسلط نیمکرههای مغز بر عملکرد تحصیلی تاثیر میگذارد.
5-2- نتیجه گیری
این مطالعه به منظور بررسی رابطهی بین ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم و نهم انجام شده است. یافتههای این پژوهش نشان داد که مقدار ضریب مسیر بین دو متغیر تسلط مغزی و عملکرد ریاضی برابر 12/0 بوده که در سطح 05/0>P معنیدار نمی‌باشد، اما نتایج ضرایب همبستگی بین مولفههای تسلط مغزی با عملکرد ریاضی در سطح 05/0>P معنیدار می‌باشند، لذا میتوان نتیجه گرفت فرض صفر رد و فرض پژوهش مبنی بر وجود رابطه معنیدار بین ربعهای مغزی ندهرمان و عملکرد ریاضی دانش آموزان دختر پایه هشتم و نهم پذیرفته میشود. به این ترتیب ربعهای مغز دانشآموزان بر عملکرد ریاضی آنان اثر میگذارد. نتایج پژوهش نشان داد که رابطه بین متغیرهای تحقیق میتواند به عنوان یک عامل تعیینکننده در اثربخشی و افزایش نمرات ریاضی دانشآموزان باشد. لذا میتوان بیان داشت که با مشخص ساختن چگونگی تسلط ربعهای مغزی دانشآموزان میتوان به بهبود عملکرد ریاضی آنان کمک کرد. همان طور که بیان شد پردازش مغز در این چهار ربع به هم پیوسته از قبیل ربع نظریه پرداز؛ ربع سازماندهنده؛ ربع انسانگرا؛ ربع نوآور یا صورت میگیرد و زمانی دانشآموزان به طور انفرادی تمایل به تفکر به شیوهای خاص دارد، به طور قطع بیشتر از آن نوع تفکر استفاده میکند و آن قسمت و ربع مغز، گستردهتر میشود. این که دانشآموزان از کدام ربع استفاده بیشتری دارند بر روی عملکرد ریاضی آنان میتواند تاثیر مثبت یا سوء بر جای بگذارد. بر همین اساس نتایج پژوهش از این ایده حمایت میکند که موثرترین دانشآموزان افرادی هستند که میتوانند از تمام مغز خود برای هماهنگ کردن و حل مسئلههای ریاضی که تمایلات فکری متنوع دارند استفاده کنند و به طور مناسبی مهارتهای تفکر را با کارهایی که باید انجام میدهد هماهنگ یا تکمیل کنند. بنابراین، با توجه به نتایج پژوهش پیشنهادهاي کاربردي ارائه
میشود:
درک بهتر علاقه، تواناییها و غلبه نیمکرهای دانشآموز به آنها کمک میکند و آنان را به سمت رشتههای تحصیلی متناسب با علاقه آنها سوق میدهد. هم چنین معلم باید در طول فرایندهای آموزش، علایق و استعدادهای مختلف فراگیران را به عنوان یک گروه ناهمگن در نظر بگیرد.
فهرست منابع
[1] Ismaili Kh. [Self- Learning Predictions Lead in High School Student Test Anxiety. [dissertation]. Islamic Azad University of Marvdasht ; 2014. [Persian]
[2] Simon, L. M., & Cox , D C. (2019). The role of prototyping in mathematical design thinking. The Journal of Mathematical Behavior, (56) 7.
[3] Yina, H., Shia, L., Winnie, W.,& YiTamb, G. (2020). Linking university mathematics classroom environments to student achievement: The mediation of mathematics beliefs, Studies in Educational Evaluation, (66)
[4] Binyan, X., Jinfa, C., Qimeng, L. & Stephen, H. (2019). Teachers’ predictions of students’ mathematical thinking related to problem posing. International Journal of Educational Research, (22) 7
[5] PedrottyBryant, D., Brian R.B., Barbara, D., Greg, R., Kathleen, H.P., & Jihyun, L., (2020). Mathematics performance on integers of students with mathematics difficulties. The Journal of Mathematical Behavior, (58)
[6] Gunzenhauser, C., Saalbach, H. (2020). Domain-specific self-regulation contributes to concurrent but not later mathematics performance in elementary students. Learning and Individual Differences, (78)
[7] Haghighi Azar S. [Determining the type of students' thinking based on Hermann's model and its relationship with academic performance and student satisfaction in high school]. dissertation. Allameh Tabatabaei University of Tehran; 2015. [Persian]
[8] Sobhi Gharamaleki N, Abolghasemi A, Dehghan H R. [Comprarsion of A, B, C and D Brain quadrations dominance in normal students and students with learning disabilities]. Journal of Learning Disabiltiles 2014; 3 (4): 59- 79. [Persian]
[9] Jarret, C. (2012). “Why the Left-Brain Right-Brain Myth Will Probably Never Die: The Myth Has Become a Powerful Metaphor, but it’s One We Should Challenge” in Psychology Today, on June 27.
[10] Papadatou-Pastou, M., E. Haliou & F. Vlacosh. )2017). “Brain Knowledge and the Prevalence of Neuromyths among Prospective Teachers in Greece” in Frontiers in Psychology, Volume 8.
[11] Pinto, Yair et al. (2017). “Split Brain: Divided Perception but Undivided Consciousness” in BRAIN: A Journal of Neurology, Volume 140, Issue 5, pp.1231.
[12] Ruddy J., Ciancio D., Skinner C. H., Blonder M. (2018). Receiver operating characteristic analysis of oral reading fluency predicting broad reading scores. Contemp. Sch. Psychol. 6 1–13.
[13] Rowson, Jonathan & Iain McGilchrist. (2013). Divided Brain, Divided World: Why the Best Part of Us Struggles to Be Heard. UK [United Kingdom: RSA Social Brain Centre. Available online also at: https:// www.thersa.org/globalassets/pdfs/blogs/rsadivided- brain-divided-world.pdf
[14] Arabi S M, Saghateh aleslami A, Foladiyan J. [The Comparison of Brain Quadrant Dominance (Style of Thinking) between Athletic and Non -Athletic Students]. journal of development and motor learning 2014; 6 (3): 309- 325. [Persian]
[15] Moghadesi A, Siyd abbas zadeh M M, Ghanaei chaman abad A. [A Study of relationship between high school principals brain quadrant dominance and their performance effectineness]. Studies in education and psychology 2010; 11 (1): 133- 150. [Persian]
[16] Richard P & Deirdre J. (2013). Students attendance and academic performance in undergraduate obstetrics/ gynecology clinical rotations. The journal of American medical association. 310(21):2282-2288
[17] Singh P. (2015). interaction effect of brain hemispheric dominance and self-concept on academic achievement in mathematics. International journal of engineering and science ;5(9):28-32
[18] Belecina, Rene R. & Jose M. Ocampo, Jr. (2019). “Brain Dominance, Learning Styles, and Mathematics Performance of Pre-Service Mathematics Teachers” in ATIKAN: Jurnal Kajian Pendidikan, Volume 9(1), June, pp.1-14..
[19] Mansour,. E, Maha El-Araby, Isabelita N Pandaanو Essmat M Gemeay (2017). Hemispherical Brain Dominance and Academic Achievement among Nursing Students, IOSR Journal of Nursing and Health Science (IOSR-JNHS), Volume 6, Issue 3 Ver. PP 32-36
[20] Sher Afgahan Ali & Shahid R. (2017). A study of right and left brain dominant students at IB&M with respect to their gender, age and educational background. International Journal of Advances in Scientific Research; 3(09): 115-120
[21] Floredeliza P, Ferrer. Comparison of Parametric and Nonparametric Test Results: Asian Demographics as Database. Academic Research International 2015; 6 (1): 35- 46.
[22] Churchill JA. Teaching nutrition to the left and right brain: an overview of learning styles. J Vet Med Educ 2018; 35 (2): 275- 80. [DOI: 10. 3138/ jvme. 35. 2. 275]
