دو تصویری بودن جبرهای باناخ نسبت به ایده‌آل
محورهای موضوعی : آمارمرتضی قربانی 1 , حمیدرضا رحیمی 2
1 - داﻧﺸﮕﺎﻩ ﺁﺯﺍﺩ ﺍﺳﻼﻣﻲ ﻭﺍﺣﺪ ﺗﻬﺮﺍﻥ مرکز، ﺗﻬﺮﺍﻥ، ﺍﻳﺮﺍﻥ
2 - داﻧﺸﮕﺎﻩ ﺁﺯﺍﺩ ﺍﺳﻼﻣﻲ ﻭﺍﺣﺪ ﺗﻬﺮﺍﻥ مرکز، ﺗﻬﺮﺍﻥ، ﺍﻳﺮﺍﻥ
کلید واژه: Biprotectivity momulo an ideal, contractibility modulo an idea, semigroup algebra, group congruence,
چکیده مقاله :
در این مقاله مفهوم جدید دوتصویری بودن یک جبر باناخ نسبت به ایده‌آل را معرفی می‌کنیم، که تعریف دوتصویری بودن در حالت کلاسیک، حالت خاصی از آن به شمار می‌رود. با استفاده از این مفهوم برخی شرایط لازم و کافی را برای انقباض‌پذیری یک جبر باناخ نسبت به ایده‌آل به دست می‌آوریم و به ویژه جبرهای باناخ خارج قسمتی انقباض‌پذیر را مشخص‌سازی می‌کنیم. .....
In this paper, we introduce the new concept of biprojectivity of a Banach algebra modulo an ideal, as a generalization of this notion in the classical case. By using it , we obtain some necessary and sufficient conditions for contractibility of Banach algebras modulo an ideal. In particular we characterize the contractibility of quotient Banach algebras. Also we study the relationship between the biprojectivity modulo an ideal of a Banach algebra and the biprojectivity of the corresponding quotient Banach algebra. ....
[1] M. Amini, H. Rahimi, Amenability of semigroups and their algebras modulo a group congruence, Acta Mathematica Hungarica, Vol 144, Issue 2 (2014), 407-415.
[2] A. H. Clifford, J. B. Preston, The algebraic theory of semigroups, American Mathematical Society Surveys 7, American Mathematical Society, Providence, 1961.
[3] H. G. Dales, Banach algebras and automatic continuity, London Mathematical Society Monographs 24 (Clarendon Press, Oxford), 2000.
[4] R. S. Gigon, Congruences and group congruences,
In Semigroup Forum, Springer, 86 (2013), 431-450.
[5] G. M. S. Gomes, Group congruences on eventually inverse semigroups, Portugaliae Mathematica, 49 (1992), 417-428.
[6] A Ya Helemskii, On a method for calculating and estimating the global homological dimension of banach algebras, Sbornik: Mathematics, (1) 16 (1972), 125-138.
[7] A.Ya. Helemskii, Flat banach modules and amenable algebras, Trans. Moscow Math. Soc. 47 (1984), 179-218.
[8] A.Ya. Helemskii, The homology of Banach and topological algebras, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1989.
[9] J. M. Howie, Fundamentals of Semigroup Theory, London Mathematical Society Monographs 12, (Clarendon Press, Oxford), 1995.
[10] H. Rahimi, E. Tahmasebi, Amenability and contractibility modulo an ideal of Banach algebras, Abstract and Applied Analysis 2014 (2014).
[11] P. Ramsden, Biflatness of semigroup algebras, In Semigroup Forum, Springer 79 (2009), 515-530.