مدلسازی ریاضی جریان سیال و انتقال گرما روی یک سطح کشسان در محیط متخلخل
محورهای موضوعی : آنالیز عددی
1 - استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران
کلید واژه:
چکیده مقاله :
در پژوهش حاضر، جریان سیال و انتقال گرما روی سطح کشسان در محیط متخلخل مورد مطالعه قرار گرفت؛ و یک مدل ریاضی برای معادلات لایه مرزی سطح کشسان آن بر اساس معادلات ناویر- استوکس به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و شرایط مرزی ارایه گردید؛ که این معادلات با استفاده از تغییر متغیرهای خاصی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی تغییر یافت؛ و با روش عددی پرتابی، شرایط مرزی مدل به شرایط اولیه تبدیل شد. در نهایت، یک جواب تحلیلی برای سرعت جریان سیال به دست آمد و برای یافتن انتقال گرما، معادله انرژی با استفاده از روش عددی رونگ- کوتا حل گردید.تکرار (در پژوهش حاضر، جریان سیال و انتقال گرما روی سطح کشسان در محیط متخلخل مورد مطالعه قرار گرفت؛ و یک مدل ریاضی برای معادلات لایه مرزی سطح کشسان آن بر اساس معادلات ناویر- استوکس به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و شرایط مرزی ارایه گردید؛ که این معادلات با استفاده از تغییر متغیرهای خاصی به شکل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی تغییر یافت؛ و با روش عددی پرتابی، شرایط مرزی مدل به شرایط اولیه تبدیل شد. در نهایت، یک جواب تحلیلی برای سرعت جریان سیال به دست آمد و برای یافتن انتقال گرما، معادله انرژی با استفاده از روش عددی رونگ- کوتا حل گردید.)
In the current research, fluid flow and heat transfer over a stretching surface in a porous medium were studied; And a mathematical model for the boundary layer equations of its stretching surface based on the Navier-Stokes equations was presented in the form of partial differential equations and boundary conditions; that these equations were changed in the form of ordinary differential equations with boundary conditions by changing certain variables; And with the shooting numerical method, the boundary conditions of the model were changed to the initial conditions. Finally, an analytical solution for the fluid flow velocity was obtained and to find the heat transfer, the energy equation was solved by using the numerical method of Ronge-Kutta.Repeat (In the current research, fluid flow and heat transfer over a stretching surface in a porous medium were studied; And a mathematical model for the boundary layer equations of its stretching surface based on the Navier-Stokes equations was presented in the form of partial differential equations and boundary conditions; that these equations were changed in the form of ordinary differential equations with boundary conditions by changing certain variables; And with the shooting numerical method, the boundary conditions of the model were changed to the initial conditions. Finally, an analytical solution for the fluid flow velocity was obtained and to find the heat transfer, the energy equation was solved by using the numerical method of Ronge-Kutta.)