انژکتیوی سیستم های مرتب جزیی اول مرتب منظم

محورهای موضوعی : آمار

غلامرضا مقدسی ¹ , نسرین سروقد ²

1 - گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران
2 - گروه ریاضی محض، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

تاریخ دریافت : 1397/09/25 تاریخ پذیرش : 1397/12/04 تاریخ انتشار : 1400/03/01

کلید واژه: regular poprime monomorphism, regular poprime injective, Poprime sub S-poset,

چکیده مقاله :

مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته‎‌ مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته نسبت به رده‌های مختلفی از تکریختی‌های آن رسته همواره مورد مطالعه بوده ‌است. ما در این مقاله، مفهوم تکریختی‌های اول مرتب منظم را در رسته S-سیستم‌های مرتب جزیی روی تکواره مرتب جزیی S تعریف کرده‌ و به مطالعه M-انژکتیوی اشیاء آن رسته می‌پردازیم، که M یک رده‌ از تکریختی های اول مرتب منظم می‌باشد. بعلاوه، رفتار این تکریختی‌ها را نسبت به ساختارهایی مانند حاصلضرب، هم‌حاصلضرب و مجموع مستقیم و عقب‌بر و جلوبر S سیستم‌های مرتب جزیی مورد بررسی قرار می‌دهیم. هدف نهایی ما، پیدا کردن رابطه بین انژکتیوی اول مرتب منظم یک شی و توسیع های اول مرتب از آن است.

چکیده انگلیسی:

Abstract: Injectivity with respect to some subclasses of monomorphisms in a category has been studied. In this article, we define the notion of regular poprime monomorphism in the category of S-posets with a monotone action of a pomonoid S on them and study M-injectivity where M is a subclass of regular poprime monomorphisms. More ever, we characterize their behaviour considered constructions such as the product, coproduct, direct sum, pullbacks, and pushouts of S-posets. The main purpose of this paper is to find a relation between regular poprime injective and poprime extensions of S-posets.چکیده مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته‎‌ مفهوم انژکتیوی یک شی در یک رسته نسبت به رده‌های مختلفی از تکریختی‌های آن رسته همواره مورد مطالعه بوده ‌است. ما در این مقاله، مفهوم تکریختی‌های اول مرتب منظم را در رسته S-سیستم‌های مرتب جزیی روی تکواره مرتب جزیی S تعریف کرده‌ و به مطالعه M-انژکتیوی اشیاء آن رسته می‌پردازیم، که M یک رده‌ از تکریختی های اول مرتب منظم می‌باشد. بعلاوه، رفتار این تکریختی‌ها را نسبت به ساختارهایی مانند حاصلضرب، هم‌حاصلضرب و مجموع مستقیم و عقب‌بر و جلوبر S –سیستم‌های مرتب جزیی مورد بررسی قرار می‌دهیم. هدف نهایی ما، پیدا کردن رابطه بین انژکتیوی اول مرتب منظم یک شی و توسیع های اول مرتب از آن است.

منابع و مأخذ:

[1] L. Shahbaz, M. Mahmoudi, Injectivity with respect to down closed regular monomorphisms, Semigroup Forum, 91 (3):584-600 (2015)

 

[2] S. Bulman-Fleming, M. Mahmoudi, The category of S-posets, Semigroup Forum 71(3):443-461 (2005)

 

[3] X, Shi. On flatness properties of cyclic S-posets, Semigroup Forum, 77:248-266 (2008)

 

[4] A. H. Clifford and G. B. Preston, The Algebraic Theory of Semigroups I, II, Providence, (1961, 1967)

 

[5] J. Dauns, Prime modules, Journal für die Reine und Agnewantte Mathematik, 298:156-181 (1978)

 

[6] J. Ahsan, L. Zhongkui, Prime and semiprime acts over monoids with zero, Mathematical Journal of Ibaraki University. 33:9-15 (2001)

 

[7] B. Banaschewski, Injectivity and essential extensions in equational classes of algebras, Queens Papers in Pure and Applied Mathematics, 25:131-147 (1970)

 

[8] M. Kilp, U. Knauer, A. Mikhalev, Monoids, Acts and Categories, Walter deGruyter, Berlin, (2000)

 

[9] H. Rasouli, Categorical Properties of Regular Monomorphisms of S-posets, European Journal of Pure Applied Mathematics. 7(2):166-178 (2014)

 

[10] F. Farsad, A. Madanshekaf, On unitary down-closed monomorphisms of pomonoid actions. Quaestiones Mathematicae 1-11 (2017)