یک رویکرد پارامتری جهت حل مسأله برنامه ریزی چندهدفه کسری خطی فازی

محورهای موضوعی : آمار

ام کلثوم خزائی کوه پر ¹ , سید هادی ناصری ²

1 - دانشکده علوم رياضي،دانشگاه مازندران، بابلسر، ايران
2 - دانشکده علوم رياضي،دانشگاه مازندران، بابلسر، ايران

تاریخ دریافت : 1396/08/09 تاریخ پذیرش : 1396/11/11 تاریخ انتشار : 1402/10/28

کلید واژه: برنامه ریزی کسری خطی, برنامه ریزی فازی, برنامه ریزی چند هدفه,

چکیده مقاله :

در این مقاله یک مسأله برنامه ریزی چند هدفه کسری خطی با متغیرها و بردار منابع فازی مورد مطالعه قرار می گیرد و الگوریتمی با رویکرد پارامتری جهت حل آن ارائه می شود. فرآیند حل پیشنهاد شده برای تعیین جواب بهینه مسأله مبتنی بر رویکرد پارامتری خواهد بود که این امر ضمن انطباق بیشتر جواب با واقعیت، اطلاعات جامع تری را در اختیار تصمیم گیرنده قرار خواهد داد. سادگی روش مطرح شده یکی از مزیت های الگوریتم پیشنهادی است که امکان درک مطلوب تر فرآیند حل را توسط کاربر فراهم می آورد. همچنین جهت توصیف فرآیند حل روش پیشنهاد شده، یک مثال عددی ارائه می شود.

منابع و مأخذ:


[1] خزائی کوه پر ا.، (1396)، بهبود روش های حل مسائل برنامه ريزی کسری خطی چندهدفه با پارامترهای مشکک، پايان نامه دکتری، دانشگاه مازندران، بابلسر.

[2] ناصری س ه.، عطاری ح.، (1394)، برنامه ريزی خطی فازی، انتشارات دانشگاه مازندران، بابلسر.

[3] ناصری س ه.، غلامی ا.، ابراهيم نژاد ع.، فلاح جلودار م.، (1395)، يک رويکرد جديد مبتنی بر آلفا برش‌ها برای حل مدل تحليل پوششی داده‌ها با ورودی‌ها و خروجی‌های تصادفی فازی، پژوهش های نوين در رياضی، دوره 2، شماره 5، صص 61 تا 70.

[4] Isbell J.R., Marlow W.H. (1956). Attrition games. Naval Research Logistics Quarterly, 3, 1-99.

[5] Charnes A., Cooper W.W. (1962). Programming with linear fractional functions. Naval Research Logistics Quarterly, 9, 181-186.

[6] Gilmore P.C., Gomory R.E. (1963). Linear programming approach to the cutting stock problem: Part 2. Operations Research, 11, 863-867.

[7] Martos B. (1964). Hyperbolic programming. Naval Research Logistics Quarterly, 11, 135-155.

[8] Swarup K. (1965). Linear fractional functional programming. Operations Research, 13, 1029-1036.

[9] Dantzig G.B. (1962). Linear Programming and Extension. Princeton University Press, Princeton, New Jersey.

[10] Chadha S.S. (2002). Fractional programming with absolute-value function. European Journal of Operations Research, 141, 233-238.

[11] Chan C.-T. (2005). Fractional programming with absolute-value functions: a fuzzy goal programming approach. Applied Mathematics and Computation, 167, 508-515.

[12] Tantawy S.F. (2008). A new procedure for solving linear fractional programming problems. Mathematical and Computer Modelling, 48, 969-973.

[13] Tantawy S.F. (2007). Using feasible directions to solve linear fractional programming problems. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 1, 109-114.

[14] Mojtaba B., Azmin S., Mansour S. (2012). Solving linear fractional programming problems with interval coefficients in the objective function: A new approach. Applied Mathematical Sciences, 6, 3442-3452.

[15] Bellman R.E., Zadeh L.A. (1970). Decision making in a fuzzy environment. Management Science, 17, 141-164.

[16] Tanaka H., Okuda T., Asai K. (1973). On fuzzy mathematical programming. Journal of Cybernetics and Systems, 3, 37-46.

[17] Baky, I.A. (2010). Solving multi-level multi-objective linear programming problems through fuzzy goal programming approach. Applied Mathematical Modeling, 34, 2377-2387.

[18] Dutta D., Rao J.R., Tiwari R.N. (1993). Effect of tolerance in fuzzy linear fractional programming. Fuzzy Sets and Systems, 55, 133-142.

[19] Li D.F., Chen S. (1996). A fuzzy programming approach to fuzzy linear fractional programming with fuzzy coefficients. Journal of Fuzzy Mathematics, 4, 829-834.

[20] Nasseri S.H., Khazaee Kohpar O. (2015). Pareto-optimal solutions in multi-objective linear programming with fuzzy numbers. Annals of Fuzzy Mathematics and Informatics, 9, 823-833.

[21] Pal B.B., Moitra B.N., Maulik U. (2003). A goal programming procedure for fuzzy multiobjective linear fractional programming problem. Fuzzy Sets and Systems, 139, 395-405.

[22] Chinnadurai V., Muthukumar S. (2016). Solving the linear fractional programming problem in a fuzzy environment: Numerical approach. Applied Mathematical Modelling, 40, 6148-6164.

[23] Nasseri S.H., Khazaee Kohpar O. (2017). An improved approach for solving interval number and fuzzy number LP problems with its application in fuzzy multi-objective linear fractional programming. submitted.

[24] Klir G.J., Clair V.S., Yuan B. (1997). Fuzzy set theory: foundation and application. Printice-Hall Inc.

[25] Ma M., Friedman M., Kandel A. (1999). A new fuzzy arithmetic. Fuzzy Sets and Systems, 108, 83-90.

[26] Goetschel R., Voxman W. (1986). Elementary fuzzy calculus. Fuzzy Sets and Systems, 18, 31-43.

[27] Craven B.D. (1988). Fractional Programming. Heldermann Verlag, Berlin.
[28] Chakraborty M., Gupta S. (2002). Fuzzy mathematical programming for multi objective linear fractional programming problem. Fuzzy Sets and Systems, 125, 335-342.

[29] Schaible S. (1976). Fractional programming 1:duality. Management Science, 22, 658-667.

[30] Schaible S. (1978). Analyse and Anwendungen Von Quotienten Programmen. Verlag Anton Hain, Meisenheim am Glan.

[31] Ganesan K., Veeramani P. (2006). Fuzzy linear programs with trapezoidal fuzzy numbers. Annals of Operations Research, 143, 305-315.

[32] Cao B-Y. (2010). Optimal Models and Methods with Fuzzy Quantities. Springer- Verlag Berline Heidelberg.

[33] Lodwick W.A., Kacprzyk J. (2010). Fuzzy Optimization: Recent advances and applications. Springer- Verlag Berline Heidelberg.

[34] Zimmermann J. (1976). Description and optimization of fuzzy systems. International Journal of General Systems, 2, 209-215.