اثر بهینه سازی کرنل در مدلسازی پدیده خشکسالی با بهره‌گیری از هوش محاسباتی (مطالعه موردی: شهر سنندج)

محمدی, جهانبخش; وفایی نژاد, علیرضا; بهزادی, سعید; آقامحمدی, حسین; حمصی, امیر هومن

doi:10.30495/girs.2023.688408

کد مقاله : GIRS-2111-1951 (R2) بازدید : 563 صفحه: 0 - 0

10.30495/girs.2023.688408

نوع مقاله: پژوهشی

اثر بهینه سازی کرنل در مدلسازی پدیده خشکسالی با بهره‌گیری از هوش محاسباتی (مطالعه موردی: شهر سنندج)

محورهای موضوعی : برنامه های کاربردی در تغییرات آب و هوایی زمین

جهانبخش محمدی ¹ , علیرضا وفایی نژاد ^{2
*} , سعید بهزادی ³ , حسین آقامحمدی ⁴ , امیر هومن حمصی ⁵

1 - دانشجوی دکتری تخصصی سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده منابع طبیعی و محیط زیست، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات،
2 - دانشیار دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
3 - استادیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، تهران، ایران
4 - استادیار گروه سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده منابع طبیعی و محیط زیست، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی،
5 - استاد، مهندسی منابع طبیعی، دانشکده منابع‌ طبیعی و محیط‌زیست، واحد علوم و تحقیقات تهران، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

تاریخ دریافت : 1400/08/13 تاریخ پذیرش : 1400/11/05 تاریخ انتشار : 1402/01/01

کلید واژه: کرنل, هوش محاسباتی, شبکه عصبی, رگرسیون بردار پشتیبان,

چکیده مقاله :

خشک‌سالی یکی از مهم‌ترین بلایای طبیعی است که اثرات مخرب و زیان‌باری در زمینه‌های مختلف اقتصادی، اجتماعی و زیست‌محیطی به‌جای می‌گذارد. با توجه به رفتار تکرارشوندگی این پدیده، در صورت عدم اجرای راهکارهای مناسب، آثار مخرب آن تا سال‌ها پس از وقوع می‌تواند در منطقه باقی بماند. اکثر بحران‌های طبیعی از قبیل سیل، زلزله، طوفان و رانش زمین در دوره‌ای کوتاه ممکن است خسارات سنگین مالی و جانی به جامعه وارد کنند، اما خشک‌سالی ماهیت آرام و خزشی دارد و آثار مخرب آن به‌تدریج و در مدت طولانی‌تری ظاهر می‌شود. ازاین‌رو با مدل‌سازی خشک‌سالی می‌توان طرح‌هایی جهت آماده‌سازی در مقابل خشک‌سالی و کاهش خسارات ناشی از آن ارائه کرد. در این پژوهش از الگوریتم‌های هوش محاسباتی شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (Multi-Layer Perceptron)، شبکه عصبی رگرسیونی تعمیم‌یافته (Generalized Regression Neural Network)، رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل گوسین (Support Vector Regression) و رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل پیشنهادی (Support Vector Regression New kernel) جهت مدل‌سازی خشک‌سالی با در نظر گرفتن شاخص استانداردشده بارش Standardized Precipitation Index) ( استفاده شده است. نتایج مدل‌سازی‌ها در اغلب حالات بیانگر کارایی بهتر مدل پیشنهادی SVR_N نسبت به دیگر مدل‌ها بود که در SPI 48 ماهه بهترین دقت مدل‌سازی حاصل گردید و مقدار RMSE و R2 به ترتیب برابر 093/0 و 991/0 به دست آمد. همچنین مدل‌های GRNN، MLP و SVR به ترتیب بعد از SVR_N کارایی بهتری در مدل‌سازی از خود نشان دادند. نتایج این تحقیق بیانگر اهمیت انتخاب و بهینه‌سازی کرنل بر رفتار مدل‌سازی پدیده خشک‌سالی در مدل‌سازی به روش رگرسیون بردار پشتیبان است.

چکیده انگلیسی:

Drought is one of the most important natural disasters with devastating and harmful effects in various economic, social, and environmental fields. Due to the repetitive behavior of this phenomenon, if the appropriate solutions are not implemented, its destructive effects can remain in the region for years after its occurrence. Most natural disasters, such as floods, earthquakes, hurricanes, and landslides in the short term, can cause severe financial and human damage to society, but droughts are slow-moving and creepy in nature, and their devastating effects appear gradually and over a longer period of time. Therefore, by modeling drought, it is possible to provide plans for drought preparation and reduce the damage caused by it. In this study, computational intelligence algorithms of Multi-Layer Perceptron neural network, Generalized Regression Neural Network, Support Vector Regression with support kernel, and Support Vector regression with the proposed kernel (Support Vector) Regression New kernel has been used to model the drought using the Standardized Precipitation Index. The modeling results, in most cases, showed better performance of the proposed SVR_N model than other models. The values of RMSE and R2 were 0.093 and 0.991, respectively, and the GRNN, MLP, and SVR models performed better in modeling after SVR_N, respectively. Modeling of drought phenomenon in modeling is supported by vector regression method.

منابع و مأخذ:
_||_

متن کامل:

اثر بهینه‌سازی کرنل در مدل‌سازی پدیده خشک‌سالی با بهره‌گیری از هوش محاسباتی (مطالعه موردی: شهر سنندج)

چکیده

خشک‌سالی یکی از مهم‌ترین بلایای طبیعی است که اثرات مخرب و زیان‌باری در زمینه‌های مختلف اقتصادی، اجتماعی و زیست‌محیطی به‌جای میگذارد. با توجه به رفتار تکرارشوندگی این پدیده، در صورت عدم اجرای راهکارهای مناسب، آثار مخرب آن تا سال‌ها پس از وقوع می‌تواند در منطقه باقی بماند. اکثر بحران‌های طبیعی از قبیل سیل، زلزله، طوفان و رانش زمین در دوره‌ای کوتاه ممکن است خسارات سنگین مالی و جانی به جامعه وارد کنند، اما خشک‌سالی ماهیت آرام و خزشی دارد و آثار مخرب آن به‌تدریج و در مدت طولانی‌تری ظاهر می‌شود. ازاین‌رو با مدل‌سازی خشک‌سالی می‌توان طرح‌هایی جهت آماده‌سازی در مقابل خشک‌سالی و کاهش خسارات ناشی از آن ارائه کرد. در این پژوهش از الگوریتم‌های هوش محاسباتی شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (Multi-Layer Perceptron)، شبکه عصبی رگرسیونی تعمیم‌یافته (Generalized Regression Neural Network)، رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل گوسین (Support Vector Regression) و رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل پیشنهادی (Support Vector Regression New kernel) جهت مدل‌سازی خشک‌سالی با در نظر گرفتن شاخص استانداردشده بارش Standardized Precipitation Index) ( استفاده شده است. نتایج مدل‌سازی‌ها در اغلب حالات بیانگر کارایی بهتر مدل پیشنهادی SVR_N نسبت به دیگر مدل‌ها بود که در SPI 48 ماهه بهترین دقت مدل‌سازی حاصل گردید و مقدار RMSE و R2 به ترتیب برابر 093/0 و 991/0 به دست آمد. همچنین مدل‌های GRNN، MLP و SVR به ترتیب بعد از SVR_N کارایی بهتری در مدل‌سازی از خود نشان دادند. نتایج این تحقیق بیانگر اهمیت انتخاب و بهینه‌سازی کرنل بر رفتار مدل‌سازی پدیده خشک‌سالی در مدل‌سازی به روش رگرسیون بردار پشتیبان است.

واژگان کلیدی: هوش محاسباتی، شبکه عصبی، کرنل، رگرسیون بردار پشتیبان

مقدمه

خشک‌سالی به سبب تعداد، فراوانی، گستردگی و تبعات کوتاه و بلندمدت اقتصادی اجتماعی و زیست‌محیطی، ازجمله مهم‌ترین حوادث طبیعی به شمار می‌رود (18). بر همین اساس، مطالعه این پدیده نقش مهمی در برنامه‌ریزی‌ها و تصمیم‌گیری‌های کلان مدیریتی برای رسیدن به اهداف توسعه پایدار دارد (21). خشک‌سالی پدیده‌ای است که اساساً با کمبود بارش و یا در برخی موارد با تبخیر و تعرق زیاد در یک منطقه مرتبط است (23). با توجه به اینکه خشک‌سالی در هر اقلیمی اعم از مناطق خشک، نیمه‌خشک تا مناطق مرطوب و خیلی مرطوب ممکن است اتفاق بیافتد و ایران نیز دارای تنوع اقلیمی مختلفی است، لذا بررسی و مدل‌سازی خشک‌سالی به‌صورت محلی و منطقه‌ای امری ضروری است. در این تحقیق شهر سنندج که دارای اقلیمی نیمه‌خشک است انتخاب ‌شده است. با در نظر گرفتن مطالب فوق، ایجاد سیستمی که بتواند با دقت بالایی پدیده خشک‌سالی را مدل‌سازی کند امری ضروری و اجتناب‌ناپذیر است. روش‌های متفاوتی برای مدل‌سازی پدیده خشک‌سالی وجود دارد که می‌توان به مطالعه رحمتی و همکاران (19) جهت مدل‌سازی خشک‌سالی کشاورزی در منطقه جنوب شرقی استرالیا با استفاده از روش‌های یادگیری ماشین اشاره کرد. روش‌های استفاده‌شده در این تحقیق شامل ماشین بردار پشتیبان، درختان طبقه‌بندی و رگرسیون، درختان رگرسیون تقویت‌شده، خطوط رگرسیون تطبیقی و تحلیل تفکیک انعطاف‌پذیر بود. نتایج این تحقیق نشان داد که مدل ماشین بردار پشتیبان توانایی بالای در مدل‌سازی خشک‌سالی در منطقه جنوب شرقی استرالیا دارد. محمود زاده و عزیز مرادی (13) جهت مدل‌سازی جنگل‌زدایی در جنگل‌های اطراف خرم‌آباد از شبکه عصبی و سیستم اطلاعات جغرافیایی استفاده کردند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد شبکه عصبی پرسپترون چندلایه توانایی بالایی در مدل‌سازی و برآورد مقدار واقعی جنگل‌زدایی دارد. علیزاده و نیکو (1) برای تخمین خشک‌سالی هواشناسی در استان فارس از یک روش مبتنی بر ادغام روش‌های مختلف هوش محاسباتی (MLP، Group Method of Data Handling، SVR و Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) به همراه استفاده از داده‌های سنجش‌ازدور استفاده کردند. نتایج نشان‌دهنده دقت بالاتر روش ترکیبی نسبت به روش‌های منفرد است. غلام نیا و همکاران (9) با استفاده از روش‌های آنالیز سری زمانی داده‌های NDVI به تحلیل مکانی – زمانی پارامترهای فنولوژی مستخرج شده از شاخص NDVI در مناطق نیمه‌خشک کردستان پرداختند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد به‌طورکلی، نتایج رفتار NDVI را ازنظر سرسبزی، طول عمر، تغییرات ناگهانی برای پوشش‌های مختلف زمین و در طول سال‌های مختلف و ارتباط آن با شاخص خشک‌سالی نشان داد که چگونه شمال غرب و غرب منطقه موردمطالعه می‌تواند بیشتر مستعد شرایط خشک‌سالی باشند. همچنین مطالعات مختلفی درزمینه کاربرد الگوریتم‌های یادگیری ماشین و هوش محاسباتی در مدل‌سازی پدیده‌های مختلف موردمطالعه محققین قرارگرفته است. ازجمله می‌توان به مطالعه قاسمی و همکاران (8) جهت پیش‌بینی سطح تاج پوشش جنگل‌های مانگرو از چهار الگوریتم نزدیک‌ترین همسایه، ماشین بردار پشتیبان، جنگل تصادفی و رگرسیون خطی چند متغیره با استفاده از تصاویر دوربین هوایی استفاده کردند. نتایج این تحقیق نشان‌دهنده دقت بالاتر روش‌های ناپارامتریک جنگل تصادفی، ماشین بردار پشتیبان و نزدیک‌ترین همسایه نسبت به الگوریتم پارامتریک رگرسیون چند متغیره دارد. نتایج تمامی تحقیقاتی که از مدل رگرسیون بردار پشتیبان استفاده ‌شده است، حاکی از کارآمدی بالای این مدل در پیش‌بینی و مدل‌سازی خشک‌سالی دارد. به‌عنوان نمونه خسروی و همکاران (11) برای مدل‌سازی خشک‌سالی هواشناسی در شرق اصفهان از چهار مدل رگرسیون بردار پشتیبان کمترین مربعات، رگرسیون بردار پشتیبان، شبکه عصبی پرسپترون چندلایه و فازی- عصبی استفاده کردند. نتایج این تحقیق نشان داد مدل رگرسیون بردار پشتیبان دارای بالاترین دقت و مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه پایین‌ترین دقت را داشت. نتایج این تحقیق نشان داد رگرسیون بردار پشتیبان کمترین مربعات نسبت به بقیه مدل‌ها سرعت عملکرد بیشتر دارد. میشرا و سینگ (16) در یک مقاله مروری به انواع روش‌های مورداستفاده در مدل‌سازی خشک‌سالی پرداخته‌اند. نتایج این تحقیق حاکی از دقت بالای روش‌های هوش محاسباتی و روش‌های هیبریدی در کارهای گذشته دارد. تمام این پژوهش‌ها، بر کارایی روش‌های هوش محاسباتی در مدل‌سازی رفتار غیرخطی سری زمانی شاخص‌های خشک‌سالی اذعان دارند. شاخص‌های زیادی برای ارزیابی کمی و کیفی خشک‌سالی وجود دارد. برای تعریف خشک‌سالی از شاخص‌های مختلفی در پژوهش‌ها استفاده ‌شده است. ازجمله شاخص‌های خشک‌سالی می‌توان به شاخص دهک‌های بارندگی (Deciles Precipitation Index)، شاخص درصد نرمال بارش (Percent of Normal Precipitation Index)، شاخص ذخیره آب سطحی (Surface Water Storage Index)، شاخص خشک‌سالی احیایی (Reconnaissance Drought Index ) و شاخص بارش استانداردشده (Standardized Precipitation Index) اشاره کرد که می‌توان در میان شاخص‌های مختلف، شاخص بارش استانداردشده (SPI) را به‌عنوان معروف‌ترین شاخص خشک‌سالی نام برد. یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های مفید شاخص SPI توانایی بیان خشک‌سالی در مقیاس‌های زمانی مختلف است. ابراهیمی و همکاران (6) در ارزیابی و پایش تغییرات رطوبت تالاب میقان از تکنیک سنجش‌ازدور و ارتباط آن با شاخص هواشناسی SPI استفاده کردند. علیزاده و نیکو (1) برای تخمین خشک‌سالی هواشناسی در استان فارس از شاخص خشک‌سالی SPI استفاده کرده است. لازم به ذکر است در خصوص مدل‌سازی خشک‌سالی با استفاده از شاخص SPI درروش رگرسیون بردار پشتیبان، مطالعات مشخصی در خصوص میزان کارایی اثر کرنل و تغییر آن بر کارایی نتایج مدل‌سازی انجام ‌نشده است. در این تحقیق به بررسی اثر تغییر کرنل بر رفتار رگرسیون بردار پشتیبان پرداخته‌شده است. جهت مقایسه نتایج با روش‌های دیگر در این پژوهش از چهار مدل رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل گوسی، رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل جدید (پیشنهادی)، مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه و مدل شبکه عصبی رگرسیون تعمیم‌یافته جهت مدل‌سازی خشک‌سالی با استفاده از شاخص خشک‌سالی SPI در پنج مقیاس زمانی شامل 6، 12، 18، 24 و 48 ماهه استفاده‌ شده است.

منطقه موردمطالعه

منطقه موردمطالعه در این تحقیق شهرستان سنندج از توابع استان کردستان است که در عرض جغرافیایی 35 درجه و 3 دقیقه عرض تا 35 درجه و 40 دقیقه شمالی و 46 درجه و 25 دقیقه تا 47 درجه و 20 دقیقه طول جغرافیایی شرقی است. این شهرستان منطقه‌ای کوهستانی بوده و دارای اقلیم نیمه‌خشک بر پایه شاخص اقلیمی دمارتن و نیمه‌خشک سرد بر پایه اقلیم آمبروژه است که میزان میانگین بارش سالانه 458 میلی‌متر و با حداکثر و حداقل دمای سالانه 8/36 و 4/5- درجه است. شکل 1 موقعیت جغرافیایی منطقه موردمطالعه را نشان می‌دهد.

شکل 1. موقعیت منطقه موردمطالعه (شهرستان سنندج)

Fig.1. Study area (Sanandaj city)

روش‌شناسی

در این پژوهش ابتدا با مراجعه به سایت سازمان هواشناسی کشور به آدرس اینترنتی https://Data.irimo.ir اطلاعات بارش ماهانه ایستگاه سنندج دریافت شد. داده‌های بارش ماهانه ایستگاه سینوپتیک شهر سنندج از سال 1959 تا 2017 در زمان انجام تحقیق در دسترس بود. به توجه به نقص اطلاعات بارش ماهانه ایستگاه سنندج بین سال‌های 1959 تا 1980، از اطلاعات بارش ماهانه بین سال‌های 1981 تا 2017 در این تحقیق استفاده شد. با استفاده از داده‌های بارش تجمعی ماهانه ایستگاه سینوپتیک شهرستان سنندج شاخص خشک‌سالی SPI در مقیاس‌های زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 ماهه استخراج گردید. سپس با استفاده از روش‌های شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (MLP)، شبکه عصبی رگرسیون تعمیم‌یافته (GRNN) و رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) با کرنل گوسی و رگرسیون بردار پشتیبان با کرنل جدید (پیشنهادی این تحقیق) مدل‌سازی سری زمانی خشک‌سالی انجام شد. در شکل 2 فلوچارت کلی و روند انجام پژوهش نشان داده‌ شده است. شاخص خشک‌سالی محاسبه‌شده به دو گروه داده‌های آموزشی مدل‌ها (80 درصد داده‌ها) و داده‌های تست مدل‌ها (20 درصد باقی‌مانده داده‌ها) تقسیم شد. از داده‌های آموزشی جهت آموزش مدل‌ها استفاده شد و از 20 درصد باقی‌مانده داده‌ها جهت مقایسه کارایی چهار مدل استفاده شد.

شکل 2. فلوچارت روند کلی انجام پژوهش

Fig. 2. Diagram of methodology

محاسبه شاخص SPI

مراحل محاسبه SPI و نحوه استخراج آن برای مقیاس‌های زمانی مختلف در مراجع (2 و 14 و 15) با جزئیات بیشتر بیان‌شده است. در این تحقیق الگوریتم محاسبه شاخص SPI در محیط نرم‌افزار MATLAB پیاده‌سازی گردید و ابتدا صحت سنجی کدهای پیاده‌سازی شده با دو نرم‌افزار علمی MDM (https://agrimetsoft.com/mdm.aspx) و Drinc (https://drought-software.com/download/) کنترل گردید، سپس داده ماهانه بارش ایستگاه سنندج بین سال‌های 1981 تا 2017 (داده‌های مربوط به 37 سال) جهت استخراج مقادیر SPI در مقیاس‌های زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 برای این دوره زمانی استفاده شد.

شبکه عصبی رگرسیونی تعمیم‌یافته

یکی از الگوریتمهای استفادهشده در این تحقیق، الگوریتم شبکه عصبی GRNN است که نخستین بار در سال 1991 توسط اسپکت (Specht) معرفی شد (20). شبکه عصبی GRNN که در این تحقیق استفاده شد، شامل چهار لایه ورودی، الگو، جمع و لایه خروجی است که ورودی با نماد X و خروجی شبکه GRNN با نماد Y نشان داده‌شده است که از رابطه 1 محاسبه شد که در آن A, B خروجی دو نورون لایه جمع می‌باشند (3).

]1[

که در آن تنها پارامتر قابل تنظیم است که مقدار آن در این تحقیق از طریق سعی و خطا محاسبه شد.

شبکه عصبی پرسپترون چندلایه

یکی از روش‌های خانواده بزرگ شبکه‌های عصبی، شبکه عصبی پرسپترون چندلایه است. این نوع از شبکه عصبی کارایی بالایی در حل مسائل غیرخطی دارد. MLP در حالت کلی شامل سه بخش لایه ورودی، لایه‌های مخفی و یک لایه خروجی است (7). لایه‌های مخفی می‌تواند بیش از یک لایه باشد و معمولاً در مسائل غیرخطی از دو یا حداکثر سه لایه مخفی استفاده می‌شود. در این تحقیق از یک شبکه عصبی با دولایه پنهان استفاده شد. در لایه اول پنهان از 50 نورون و در لایه دوم از پنج نورون استفاده شد. در شکل 3 معماری شبکه عصبی MLP استفاده‌شده در این تحقیق آمده است. روش‌های مختلفی جهت آموزش شبکه عصبی MLP وجود دارد که از جمله کارآمدترین روش‌ها می‌توان به روش لونبرگ – مارکواردت (Levenberg-Marquardt) اشاره کرد که در این تحقیق نیز جهت آموزش شبکه عصبی MLP از این روش استفاده شد. در لایه‌های پنهان اول و دوم از تابع فعال‌ساز سیگموئید و در لایه خروجی از تابع فعال‌ساز خطی استفاده شد (17).

شکل 3. ساختار شبکه MLP استفاده‌شده در این تحقیق (دولایه پنهان با 50 نورون در لایه اول و پنج نورون در لایه دوم)

Fig. 3. The structure of the MLP network used in this study (two hidden layers with 50 neurons in the first layer and five neurons in the second layer)

رگرسیون بردار پشتیبان

در این تحقیق از رگرسیون بردار پشتیبان که درواقع تعمیمی از ماشین بردار پشتیبان است و در سال 1995 توسط وپنیک معرفی شد به‌عنوان مبحث اصلی تحقیق استفاده‌شده است و به نحوی با تغییر در کرنل به توسعه و بهبود این الگوریتم پرداخته‌شده است. رگرسیون بردار پشتیبان برخلاف انواع شبکه‌های عصبی ازجمله MLP، RBF و حتی ANFIS به‌جای کمینه کردن خطای مدل‌سازی، ریسک عملیاتی را به‌عنوان تابع هدف در نظر گرفته و مقدار بهینه آن را محاسبه می‌کند (5). جهت حل مسائل غیرخطی از توابع کرنل که بر اساس ضرب داخلی داده‌ها است، استفاده می‌شود. هر تابعی که در تئوری مرسر صدق کند می‌تواند به‌عنوان تابع کرنل در رگرسیون بردار پشتیبان استفاده شود (22 و 4). در این تحقیق از کرنل سیگموئید (25) به‌عنوان کرنل معمولی SVR و از کرنل توسعه‌یافته (پیشنهادی) در فرآیند الگوریتم SVR استفاده شد. معادلات ریاضی مربوط به کرنل سیگموئید و کرنل پیشنهادی در روابط 2 و 3 به ترتیب آمده است.

پارامتر یک عدد حقیقی است که در این پژوهش مقدار آن از طریق سعی و خطا محاسبه شد.

معیارهای ارزیابی نتایج مدل‌سازی

برای ارزیابی مدل‌ها و مقایسه بین نتایج چهار روش مدل‌سازی ذکرشده، از دو معیار ارزیابی ضریب تعیین (R2) و جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) جهت اندازه‌گیری اختلاف بین مقادیر مشاهداتی و برآورد شده استفاده‌شده است. این معیارها به‌صورت روابط 4 و 5 به ترتیب تعریف می‌شوند (12).

]2[

]3[

در این روابط، مقادیر مشاهداتی (واقعی) پارامتر SPI می‌باشد که به عنوان داده تست در نظر گرفته شده است و مقادیر برآورد شده SPI به روش مدلسازی با استفاده از چهار مدل مورد استفاده در این مطالعه می‌باشد. پارامتر n بیانگر تعداد داده‌های تست مورد استفاده می‌باشد که برای هر مقیاس زمانی این تعداد داده متفاوت می‌باشد. در تفسیر کلی مدلهایی با نتایج R2 بیشتر و RMSE کمتر مطلوب‌تر است. با توجه به اینکه 37 سال داده بارش معادل 444 داده ماهانه بارش می‌باشد و در محاسبه شاخص 6 ماهه SPI پنج داده اول به دلیل فرمولاسیون تجمعی SPI کم می‌شود که در نهایت 439 داده باقی می‌ماند و از این تعداد داده 352 داده (معادل 80 درصد داده‌های SPI) برای آموزش مدل‌ها و 87 داده (معادل 20 درصد داده‌های SPI) نیز به‌عنوان داده تست مدل‌ها استفاده گردید. به همین ترتیب در محاسبه شاخص 12 ماهه SPI، از 433 داده SPI، 347 داده (معادل 80 درصد داده‌های SPI) برای آموزش مدل‌ها استفاده شد؛ و 86 (معادل 20 درصد داده‌های SPI) داده نیز به‌عنوان داده تست مدل‌ها استفاده شد. در محاسبه شاخص 18 ماهه SPI، 342 داده برای آموزش مدل‌ها و 85 داده نیز به‌عنوان داده تست مدل‌ها استفاده شد. در محاسبه شاخص 24 ماهه SPI، 337 داده برای آموزش مدل‌ها و 84 داده نیز به‌عنوان داده تست مدل‌ها استفاده شد و در نهایت برای محاسبه شاخص 48 ماهه SPI، 318 داده برای آموزش مدل‌ها و 79 داده نیز به‌عنوان داده تست مدل‌ها استفاده شد.

نتایج

در شکل 4 سری زمانی بارش در بازه زمانی 1359 تا 1396 و مقادیر SPI برای مقیاس‌های زمانی 24،18،12،6 و 48 ماهه برای ایستگاه سنندج در همان بازه زمانی نشان داده شده است. همانطور که در این شکل مشخص است رفتار سری زمانی SPI با افزایش مقیاس زمانی هموارتر می‌گردد. با استفاده از این داده‌های استخراج شده و 80 درصد داده‌های آموزشی پارامترهای مربوط به مدلسازی SVR با کرنل گوسین، MLP، GRNN و مدل پیشنهادی (که درواقع مدل SVR با کرنل تغیر یافته است) بهینه سازی گردید. در شکل 5 مقادیر برآورد شده داده‌های تست برای همه مدلهای مورد مطالعه در این تحقیق به صورت مرتب شده از کوچک به بزرگ نمایش داده شده است. ستون‌های این شکل به ترتیب شامل SVR با کرنل پیشنهادی (ستون اول)، مدل شبکه عصبی GRNN (ستون دوم)، مدل شبکه عصبی MLP (ستون سوم) و ستون آخر مدل SVR با کرنل گوسین است که به نحوی ستون‌های این نمودار به ترتیب بهترین نتایج بدست آمده چیده شده است. سطرهای این نمودار به ترتیب شامل SPI در مقیاس زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 ماهه است. رفتار کلی نمودارها در همه مدلسازی ها بیانگر این موضوع است که در SPI هایی با مقیاس زمانی بالاتر برآورد بهتر انجام شده است و SPI مدلسازی شده به مقدار واقعی داده‌های تست نزدیکتر است. هرچند در برآورد داده‌های SPI در مقیاس‌های زمانی پایین (6، 12 و 18 ماهه) خطای بیشتری برای هر چهار مدل وجود دارد اما در مدل SVR با کرنل گوسین (ستون چهارم) به نحوی رفتاری سیستماتیک در برآورد مقادیر بالای SPI (بدون در نظر گرفتن علامت) وجود دارد. همان‌طور که در این نمودارها دیده می‌شود در بیشتر مدلسازی‌ها و مقیاس‌های مختلف، برای مقادیر SPI نزدیک به صفر پیش‌بینی‌های مدل‌ها نسبت به دیگر مقادیر SPI نتایج بهتری بدست آمده است و داده‌های برآورد شده به داده‌های تست نزدیک‌تر است. هرچند مدل SVR با کرنل گوسین (که در بیشتر مطالعات از این فرم استفاده می‌شود) نسبت به دیگر مدل‌ها برآورد ضعیف‌تری را از خود نشان داد ولی با تغییر این کرنل به کرنل پیشنهادی شاهد مدل‌سازی به مراتب بهتری برای مقیاس‌های زمانی مختلف SPI هستیم. نمودارهای شکل 5 بیانگر این موضوع است که در تمامی مقیاس‌های زمانی مدل SVR با کرنل پیشنهادی بهتر از مدل SVR با کرنل گوسین در مدل‌سازی بوده است.

شکل 4. نمودار مقادیر بارش و SPI در بازه‌های زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 ماهه

Fig. 4. Precipitation and SPI graph in 6,12,18,24 and 48 monthly time scale

شکل 5. نمودار مقادیر SPI مشاهداتی و پیش‌بینی با استفاده مدل‌های موردبررسی

Fig. 5. Observed and predicted amount of SPI with processing models

شکل 6 بیانگر پراکنش مقادیر بین SPI مشاهداتی و نتایج حاصل از مدل‌سازی با چهار مدل استفادهشده در تحقیق است که نمودار رگرسیون خطی بین مقادیر برآوردشده و مشاهداتی نیز نمایش داده‌شده است. به همراه این نمودار رگرسیون خطی باند عدم قطعیت 95 درصد برآوردها نیز آورده شده است که به نحوی نشان‌دهنده میزان خطای برآورد در رگرسیون خطی است. هر مقدار این باند پهنای بیشتری داشته باشد عدم قطعیت بیشتری در برآوردها برای آن بخش از مشاهدات بوده است. به‌عبارتی‌دیگر این نمودار شکل دیگری از نمودار 5 است که در آن به نحوی جدایی بین مقادیر مشاهداتی و برآورد شده در مقادیر مختلف SPI نمایش داده شده است. شکل 6 شامل چهار ستون و پنج سطر است که ستون اول تا چهارم به ترتیب مدل SVR با کرنل پیشنهادی، مدل GRNN، مدل MLP و مدل SVR با کرنل گوسی است. سطرهای این شکل به ترتیب مربوط به شاخص SPI در مقیاس‌های زمانی 6 تا 48 ماهه است. تعداد نمودارهای این شکل، 20 نمودار است که هرکدام دو محور x و y دارند که محور x هر کدام بیانگر مقدار SPI مشاهداتی (واقعی) و محور y بیانگر مقدار مدل‌سازی شده (خروجی مدل‌ها) است. همان‌طور که در این اشکال دیده می‌شود میزان عدم قطعیت برآورد مدل‌ها در SPI شش‌ماهه بیشتر از دیگر حالات SPI است. همچنین مدل SVR با کرنل گوسین بیشترین عدم قطعیت را نسبت به دیگر مدل‌ها در حالات مختلف SPI را دارد.

شکل 6. نمودار پراکنش دوبعدی مقادیر SPI مشاهداتی و پیش‌بینی با استفاده مدل‌های موردمطالعه به همراه نمودار رگرسیون بین آن‌ها.

Fig. 6. Scatter plot of observed and predicted SPI for each model with its regression line

در شکل 7 پارامترهای ارزیابی مدل‌ها شامل مقادیر RMSE و R2 مربوط به مدل‌های مختلف برای حالات SPI شش تا 48 ماهه آورده شده است. ستون‌های شکل 7 به ترتیب RMSE و R2 مربوط به مدل‌های SVR با کرنل جدید (پیشنهادی)، مدل GRNN، مدل MLP و مدل SVR با کرنل گوسی است. سطرهای این شکل نیز مربوط به شاخص SPI در مقیاس‌های زمانی مختلف است. مقادیر هر سلول شکل بیانگر مقدار عددی RMSEو R2 است. در رنگ‌بندی شکل، قسمت الف که مربوط به RMSE است، هر چه رنگ سلولی به سبز تیره نزدیک‌تر باشد دقت پایین‌تر (RMSE بیشتر) و هر چه رنگ سلولی به قرمز تیره نزدیک‌تر باشد باشد، دقت بالاتر (RMSE کمتر) است. در قسمت ب شکل 7 نیز هر چه رنگ سلولی به سبز تیره نزدیک‌تر باشد دقت بالاتر (R2 بیشتر) و هر چه رنگ سلولی به قرمز تیره نزدیک‌تر باشد باشد، دقت پایین‌تر (R2 کمتر) است. در حالت کلی هرچه مقدار RMSE به عدد صفر و مقدار R2 به عدد یک نزدیک‌تر باشد مدل‌سازی بهتری انجام شده است. مقادیرRMSE به ترتیب با افزایش مقیاس زمانی از 6 به 48 برای همه مدلها روند کاهشی دارد و این مقادیر دقیقاً متناظر با رفتار مدل‌سازی‌های مربوط به نمودارهای شکل 5 میباشد. بررسی نتایج عددی نشان می‌دهد که مدل GRNN تنها در مقیاس زمانی شش ماهه (با RMSE=0.495 و R2=0.757) توانسته بهتر از مدل پیشنهادی (با RMSE=0.603 و R2=0.64) باشد. در تمامی مقیاس‌های زمانی دیگر مدل پیشنهادی عملکرد بهتری داشته است. مقایسه نتایج عددی بین مدل SVR با کرنل گوسی و مدل SVR با کرنل پیشنهادی نشان می‌دهد که انتخاب بهینه کرنل تأثیر بالایی در رفتار مدل SVR دارد. به عنوان مثال مقدار RMSE و R2 مربوط به SPI 48 در مدل SVR با کرنل پیشنهادی به ترتیب (0.093 و 0.991) در مقایسه با مقدار RMSEو R2 مربوط به SPI48 در مدل SVR با کرنل گوسی به ترتیب (0.321 و 0.893) حاکی از تأثیر بالای انتخاب بهینه کرنل (کرنل پیشنهادی) دارد.

شکل 7. مقایسه نتایج مدل‌سازی روش‌های MLP، GRNN، SVR و SVR_N در SPI های مختلف. الف) مقادیر RMSE، ب) مقادیر R2

Fig. 7. Comparison of MLP، GRNN، SVR and SVR_N models results. A) RMSE, B) R2

شکل 8 مقادیر RMSE و R2 مدلهای استفاده شده در تحقیق را برروی موقعیت مکانی ایستگاه سینوپتیک شهر سنندج نشان میدهد. قسمت الف شکل 8 که مربوط به نتایج RMSE مدلهای استفاده شده در تحقیق در SPI های مختلف است، نشان میدهد که به غیر از SPI شش ماهه در بقیه مقیاسهای زمانی مدل SVR با کرنل پیشنهادی تحقیق بهتر از سه مدل دیگر است. (RMSE کمتری دارد). در SPI شش ماهه مدل GRNN بهتر ظاهر شده است. قسمت ب شکل که نتایج R2 مدلهای مختلف است نیز نشان میدهد مدل SVR با کرنل پیشنهادی تحقیق غیر از مقیاس زمانی شش ماهه در بقیه مقیاسهای زمانی عملکرد بهتری داشته است. (مقدار R2 بیشتر است).

شکل 8. نمایش مقادیر RMSE و R2 مدلهایMLP، GRNN، SVR و SVR_N در SPI های مختلف بر روی نقشه ارتفاعی. الف) مقادیر RMSE، ب) مقادیر R2

Fig. 8. RMSE and R2 values of MLP, GRNN, SVR and SVR_N models in different SPIs on Elevation map. A) RMSE values, b) R2 values

بحث و نتیجه‌گیری

خشک‌سالی به‌عنوان یکی از بحران‌های طبیعی زمین است که همیشه خسارت‌های زیادی را در حوزه‌های مختلف اجتماعی – اقتصادی – فرهنگی و سیاسی باعث شده است. یکی از روش‌های کاهش اثرات مخرب خشک‌سالی مدل‌سازی و پیش‌بینی این پدیده است. در این مطالعه با بهره‌گیری از سه الگوریتم هوش محاسباتی شامل شبکه عصبی GRNN، شبکه عصبی MLP، مدل SVR با کرنل گوسی و نیز با معرفی کرنلی جدید به مدل SVR به مدل‌سازی خشک‌سالی در ایستگاه سینوپتیک سنندج پرداخته شد. در این مطالعه از 37 سال داده بارش ماهانه ایستگاه سینوپتیک شهر سنندج، جهت استخراج شاخص خشک‌سالی SPI در مقیاس‌های زمانی 6، 12، 18، 24 و 48 ماهه استفاده شد. در ادامه به مدل‌سازی شاخص SPI در مقیاس‌های زمانی ذکرشده با استفاده از مدل‌های MLP،GRNN،SVR و SVR با کرنل جدید پرداخته شد. یکی از نتایج تحقیق این است که مدل GRNN نسبت به دو مدل MLP و SVR با کرنل گوسی دارای کارایی بهتری در مدلسازی است. این موضوع با نتیجه حاصل از پژوهش سیگیزاوغلو که به پیشبینی جریان ماهانه در رودخانه گوکسو در شرق مدیترانه در کشور ترکیه با استفاده از مدل شبکه عصبی FFBP و مدل GRNN پرداخته است و نشان داد که مدل GRNN دارای عملکرد بهتری نسبت به مدل FFBP است مطابقت دارد. نتایج تحقیق حاضر نشان داد که با تغییر و بهبود کرنل در الگوریتم SVR می‌توان خشک‌سالی را با دقت بالاتری مدل‌سازی نمود که این کار در تحقیقات قبلی تاکنون موردتوجه واقع نشده است. به‌عنوان‌مثال در تحقیقی که توسط رحمتی و همکاران (19) جهت مدل‌سازی خشک‌سالی کشاورزی در منطقه جنوب شرقی استرالیا انجام‌شده است، مدل SVR نسبت به دیگر روش‌های درختان طبقه‌بندی و رگرسیون، درختان رگرسیون تقویت‌شده، خطوط رگرسیون تطبیقی و تحلیل تفکیک انعطاف‌پذیر کارایی بیشتری را از خود نشان داده بود که این امر نشان‌دهنده اهمیت و قدرت بالای مدل‌سازی پدیده خشک‌سالی با SVR است. لازم به ذکر است در این مطالعه روی کرنل SVR بحثی نشده بود. در تحقیق مشابهی دیگر علیزاده و نیکو (1) برای تخمین خشک‌سالی هواشناسی در استان فارس از یک روش مبتنی بر ادغام روش‌های مختلف هوش محاسباتی (MLP، Group Method of Data Handling، SVR و Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) به همراه استفاده از داده‌های سنجش‌ازدور استفاده کردند. در این تحقیق نیز ازآنجایی‌که از الگوریتم SVR و چند الگوریتم دیگر هوش محاسباتی و نیز ترکیب آن‌ها استفاده‌شده است اما به موضوع تغییر و تأثیر کرنل نپرداخته است. همچنین نتایج به‌دست‌آمده در مطالعات خسروی و همکاران (11)، میشرا و سینگ (16) که برای مدل‌سازی خشک‌سالی از الگوریتم SVR استفاده کرده‌اند نیز بیانگر کارایی این الگوریتم نسبت به دیگر روش‌ها بوده است و در این تحقیق‌ها نیز اشاره‌ای به موضوع کرنل در SVR نشده است. با توجه به اینکه در مطالعات زیادی از الگوریتم GRNN و MLP نیز در مدل‌سازی خشک‌سالی استفاده‌شده بود در این مطالعه نیز از این دو الگوریتم در کنار روش SVR با کرنل گوسین و کرنل پیشنهادی جهت مقایسه نتایج استفاده گردید. نتایج به‌دست‌آمده در این تحقیق نشان‌دهنده تغییر چشمگیری در کارایی مدل پیشنهادی (SVR با کرنل بهبودیافته) نسبت به SVR با کرنل گوسین و دو الگوریتم GRNN و MLP بوده است. این امر به نحوی نشان‌دهنده اهمیت انتخاب و تغییر در کرنل برای مدل‌سازی سری زمانی SPI است. به ترتیب مدل‌های GRNN، MLP و SVR بعد از SVR_N کارایی بهتری در مدل‌سازی از خود نشان دادند. البته در این تحقیق صرفاً از یک کرنل پیشنهادی استفاده‌شده است که می‌توان از کرنل‌های مختلف دیگری علاوه بر کرنل پیشنهادی استفاده کرد. در این تحقیق تنها به مدلسازی سری زمانی شاخص SPI پرداخته شد که در مطالعات آتی میتوان از پارامترهای مهم محیطی و اقلیمی و تأثیرگذار در پدیده خشکسالی نظیر میزان رطوبت، درجه حرارت، میزان تبخیر و تعرق در مدل‌سازی خشک‌سالی استفاده کرد. پیشنهاد می‌شود در مطالعات آتی به انتخاب بهینه پارامترهای هوش محاسباتی ازجمله پارامتر در الگوریتم GRNN و تعیین تعداد بهینه نورون‌های لایه پنهان شبکه عصبی MLP به کمک الگوریتم‌های ژنتیک و الگوریتم PSO پرداخته شود.

تقدیر و تشکر

این مقاله حاصل پایاننامه با عنوان مدلسازی مکانی – زمانی پدیده خشکسالی با بهرهگیری از هوش محاسباتی در مقطع (دکترا) در سال 1396 است که با حمایت دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات (تهران) اجرا شده است.

مراجع

1. Alizadeh MR, Nikoo MR. 2018. A fusion-based methodology for meteorological drought estimation using remote sensing data. Remote sensing of environment, 211: 229-247. doi:https://doi.org/10.1016/j.rse.2018.04.001.

2. Cancelliere A, Di Mauro G, Bonaccorso B, Rossi G. 2007. Drought forecasting using the standardized precipitation index. Water resources management, 21(5): 801-819. doi:https://doi.org/10.1007/s11269-006-9062-y.

3. Cigizoglu HK. 2005. Generalized regression neural network in monthly flow forecasting. Civil Engineering and Environmental Systems, 22(2): 71-81. doi:https://doi.org/10.1080/10286600500126256.

4. Cortes C, Vapnik V. 1995. Support-vector networks. Machine learning, 20(3): 273-297. doi:https://doi.org/10.1007/BF00994018.

5. Danandeh Mehr, A., Nourani, V., Karimi Khosrowshahi, V., & Ghorbani, M. A. (2019).

A hybrid support vector regression-firefly model for monthly rainfall forecasting. International

Journal of Environmental Science & Technology (IJEST), 16(1). doi:https://doi.org/10.1007/s13762-018-1674-2.

6. Ebrahimikhusfi Z, Khosroshahi M, Naeimi M, Zandifar S. 2019. Evaluating and monitoring of moisture variations in Meyghan wetland using the remote sensing technique and the relation to the meteorological drought indices. Journal of RS and GIS for Natural Resources, 10(2): 1-14. doi:http://girs.iaubushehr.ac.ir/article_666807.html. (IN Persian).

7. Gardner MW, Dorling S. 1998. Artificial neural networks (the multilayer perceptron)—a review of applications in the atmospheric sciences. Atmospheric environment, 32(14-15): 2627-2636. doi:https://doi.org/10.1016/S1352-2310(97)00447-0.

8. Ghasemi A, Fallah A, Shataee Joibari S. 2016. Evaluation of four algorithms for estimation of canopy cover of mangrove forests by using aerial imagery. Journal of RS and GIS for Natural Resources, 7(2): 1-16. http://girs.iaubushehr.ac.ir/article_524151.html. (IN Persian).

9. Gholamnia M, Khandan R, Bonafoni S, Sadeghi A. 2019. Spatiotemporal analysis of MODIS NDVI in the semi-arid region of Kurdistan (Iran). Remote Sensing, 11(14): 1723. doi:https://doi.org/10.3390/rs11141723.

10. Hamzeh S, Farahani Z, Mahdavi S, CHATRABGOUN O, Gholamnia M. 2017. Spatio-temporal monitoring of agricultural drought using remotely sensed data (Case study of Markazi province of Iran).https://jsaeh.khu.ac.ir/article-1-2749-en.html&sw=Hamzeh. (IN Persian).

11. Khosravi I, Jouybari-Moghaddam Y, Sarajian MR. 2017. The comparison of NN, SVR, LSSVR and ANFIS at modeling meteorological and remotely sensed drought indices over the eastern district of Isfahan, Iran. Natural Hazards, 87(3): 1507-1522. doi:https://doi.org/10.1007/s11069-017-2827-1.

12. Li G, Liu Z, Li J, Fang Y, Liu T, Mei Y, Wang Z. 2018. Application of general regression neural network to model a novel integrated fluidized bed gasifier. International Journal of Hydrogen Energy, 43(11): 5512-5521. doi:https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2018.01.130.

13. Mahmoudzadeh H, Azizmoradi M. 2019. Deforestation modeling using artificial neural network and GIS (Case study: forests of Khorramabad environs). Journal of RS and GIS for Natural Resources, 10(4): 74-90. http://girs.iaubushehr.ac.ir/article_670420.html. (IN Persian).

14. McKee TB, Doesken NJ, Kleist J. 1993. The relationship of drought frequency and duration to time scales. In: Proceedings of the 8th Conference on Applied Climatology, vol 22. Boston, pp 179-183.

15. Mishra A, Desai V. 2005. Drought forecasting using stochastic models. Stochastic environmental research and risk assessment, 19(5): 326-339. doi:https://doi.org/10.1007/s00477-005-0238-4

Mishra AK, Singh VP. 2011. Drought modeling–A review. Journal of Hydrology, 403(1-2): 157-175. doi:https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2011.03.049.

17. Noriega L. 2005. Multilayer perceptron tutorial. School of Computing Staffordshire University.

18. Pachauri RK, Allen MR, Barros VR, Broome J, Cramer W, Christ R, Church JA, Clarke L, Dahe Q, Dasgupta P. 2014. Climate change 2014: synthesis report. Contribution of Working Groups I, II and III to the fifth assessment report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Ipcc.

19. Rahmati O, Falah F, Dayal KS, Deo RC, Mohammadi F, Biggs T, Moghaddam DD, Naghibi SA, Bui DT. 2020. Machine learning approaches for spatial modeling of agricultural droughts in the south-east region of Queensland Australia. Science of the Total Environment, 699: 134230. doi:https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2019.134230.

20. Specht DF. 1991. A general regression neural network. IEEE transactions on neural networks, 2(6): 568-576. doi:https://doi.org/10.1109/72.97934.

21. Trenberth KE, Dai A, Van Der Schrier G, Jones PD, Barichivich J, Briffa KR, Sheffield J. 2014. Global warming and changes in drought. Nature Climate Change, 4(1): 17-22. doi:https://doi.org/10.1038/nclimate2067.

22. Vapnik VN. 1999. An overview of statistical learning theory. IEEE transactions on neural networks, 10(5): 988-999. doi:https://doi.org/10.1109/72.788640.

23. Wilhite DA. 2000. Drought as a natural hazard: concepts and definitions.

24. Wu B, Ma Z, Yan N. 2020. Agricultural drought mitigating indices derived from the changes in drought characteristics. Remote Sensing of Environment, 244: 111813. doi:https://doi.org/10.1016/j.rse.2020.111813.

25. Yu P-S, Chen S-T, Chang I-F. 2006. Support vector regression for real-time flood stage forecasting. Journal of hydrology, 328(3-4): 704-716. doi:https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2006.01.021.