در این مقاله ابتدا یک ضرب جدید روی جبرهای باناخ مثلثی تعریف می‌کنیم، پس از آن آرنز- منظم بودن این جبرها را بررسی و در آخر هسته توپولوژیک آن‌ها را تعیین می‌کنیم.در این مقاله ابتدا یک ضرب جدید روی جبرهای باناخ مثلثی تعریف می‌کنیم، پس از آن آرنز- منظم بودن این جبرها را بررسی و در آخر هسته توپولوژیک آن‌ها را تعیین می‌کنیم.در این مقاله ابتدا یک ضرب جدید روی جبرهای باناخ مثلثی تعریف می‌کنیم، پس از آن آرنز- منظم بودن این جبرها را بررسی و در آخر هسته توپولوژیک آن‌ها را تعیین می‌کنیم.در این مقاله ابتدا یک ضرب جدید روی جبرهای باناخ مثلثی تعریف می‌کنیم، پس از آن آرنز- منظم بودن این جبرها را بررسی و در آخر هسته توپولوژیک آن‌ها را تعیین می‌کنیم.در این مقاله ابتدا یک ضرب جدید روی جبرهای باناخ مثلثی تعریف می‌کنیم، پس از آن آرنز- منظم بودن این جبرها را بررسی و در آخر هسته توپولوژیک آن‌ها را تعیین می‌کنیم. تفاصيل المقالة

در این مقاله، فرض می کنیم Gیک گروه گسسته باشد که روی *^ C-جبر A عمل می کند. ثابت می کنیم که اگر AF -G-جبر A متناهی البعد باشد، آنگاه G ، A-انژکتیو است. یک نتیجه از این مطلب اینست که AF -G-جبرهاینامتناهی البعد در رسته ی AF -G-جبرها و نگاشتهای کاملا مثبتG-همورد دارای G-پوش انژکتیو نمی باشند. همچنین نشان خواهیم داد که اگر Aیک C^*-G جبر ساده اساسی جدایی پذیر و overline{A_G}، فضای کاملا منظم یکنوای A و I(A_G)، پوش انژکتیو A، باشد، آنگاه گزارههای زیر معادلند:۱) overline{A_G} یک W ^*-G- جبر است.۳) I(A_G) یک W^* -G-جبر است.۳) G ،A -یکریخت با مجموع مستقیم شمارا از جبرهای با فرم K(H_n) است، که در آن H_n یک فضای هیلبرت می باشد. بعلاوه نشان خواهیم داد که این C ^*-G- جبر باید AF -G-جبر باشد. سرانجام نشان می دهیم که اگر که اگرC^* -G- جبر ساده اساسی جدایی پذیر پست لیمینال باشد، آنگاه لیمینال است. تفاصيل المقالة

فضاهای باناخ مرتب رده‌ی مهمی از فضاهای باناخ هستند که به طور گسترده‌ای در شاخه‌های مختلف ریاضیات نظری و کاربردی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. از طرفی نظریه‌ی نقطه ثابت یکی دیگر از نظریات حائز اهمیت در ریاضیات است. این قضیه و کاربردهای آن در فضاهای باناخ مرتب مورد توجه خیلی از محققین قرار گرفته است. لاکشمیکاندام قضایای نقطه ثابتی در فضای باناخ مرتب X برای خود‌نگاشت مشتق‌پذیر فرشه روی X ثابت کرد. مهاجر و بن احمد تعمیم‌هایی از قضایای نقطه ثابت لاکشمیکاندام ارائه دادند. آنها به وسیله قضایای نقطه ثابت لاکشمیکاندام به یک روش شبه نیوتنی رسیدند. اخیرا صورتی از قضیه لاکشمیکاندام برای خود‌نگاشت‌های ناهمواردر فضاهای باناخ مرتب متناهی‌البعد توسط مولفین ثابت شده است. همچنین کاربردی از نتایج به دست آمده در مسئله اصطکاک کلمب ارائه شده است. در این مقاله صورتی از نتایج مهاجر و بن احمد را برای خود‌نگاشت‌های ناهموار ارائه می‌دهیم. قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت‌هایی که لیپ‌شیتز هستند ولی لزوما مشتق‌پذیر نیستند، ثابت می‌کنیم. ابزار اصلی ما ژاکوبین تعمیم یافته‌ی کلارک است. تفاصيل المقالة