در این مقاله مفهوم عدد احاطه گری وقوعی گراف ها معرفی شده و مجموعه احاطه گر وقوعی و عدد احاطه گری وقوعی برخی از گراف های خاص مانند گراف مسیر، گراف دور، گراف چرخ، گراف کامل و گراف ستاره مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا عدد احاطه گری وقوعی تعدادی از گراف های خاص مانند گراف مسیر، گراف دور، گراف ستاره، گراف چرخ و همچنین گراف کامل محاسبه شده است. سپس عدد رنگی احاطه گر وقوعی برخی از گراف های ذکر شده محاسبه شده و نتایجی در این زمینه به دست آمده است. عدد رنگی احاطه گر وقوعی هر گراف در واقع عدد رنگی احاطه گر برای گراف وقوع است. نشان داده شده که مقدار این عدد برای گراف مسیر از مرتبه n برابراست با ⌈(2(n-1))⁄5⌉+3. همچنین برای گراف دور از مرتبه n مقدار آن برابراست با ⌈2n⁄5⌉+3 . ثابت شده که عدد رنگی احاطه گر وقوعی برای گراف ستاره S_n برابر n+1 بوده و همچنین برای گراف کامل از مرتبه n نشان داده شده که این مقدار برابر n است. تفاصيل المقالة