تعیین بازده به مقیاس‌های چپ و راست و امتداد پایداری بازده به مقیاس با استفاده از مدل‌های برنامه‌ریزی خطی براساس تغییرات هم‌زمان شعایی ورودی‌ها و خروجی‌ها

الموضوعات :

مصطفی امیدی ¹ , محسن رستمی مالخلیفه ² , علی پایان ³ , فرهاد حسین زاده لطفی ⁴

1 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
3 - گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد زاهدان، زاهدان، ایران
4 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 26 الأحد , ربيع الأول, 1438 تاريخ التأكيد : 12 الإثنين , شعبان, 1438 تاريخ الإصدار : 03 الإثنين , صفر, 1439

الکلمات المفتاحية: Data envelopment analysis (DEA, Left returns to scale (L-RTS), Right returns to scale (R-RTS), Overall returns to scale (ORS), Stability,

ملخص المقالة :

تعیین نوع بازده به مقیاس (RTS) و شناسایی ناحیه­ای که در آن نوع بازده به مقیاس یک واحد تصمیم­گیرنده (DMU) پایدار باقی بماند؛ به مدیران کمک می­کند که پیش­بینی­های دقیق­تری در رابطه با تغییراتی که بر سر راه تغییر سایز یک DMU قرار می­گیرد، داشته باشند. این مقاله تلاش می­کند که به معرفی و تعیین امتداد پایداری RTS واحدهای تصمیم­گیرنده تحت تحلیل پوششی داده­ها (DEA)، بپردازد. با توجه به اهمیت RTS در رابطه با تصمیم گیری­های مدیریتی، روش­های مختلف و متنوعی از سوی محققین DEA جهت معرفی و تعیین نوع آن ارائه شده است. پژوهش­ها در ارزیابی RTS، منجر به دسته بندی کلی­تر و عمومی­تری از انواع RTS، با عناوین « RTSچپ (L-RTS)» و « RTSراست (R-RTS)» شده است. وجه مشترک بسیاری از روش­های ارزیابی L-RTS و R-RTS این است که مدل­های بکار رفته دراین روش­ها پارامتریک هستند و لذا آنها را بایستی جزء روش­های غیرخطی دسته­بندی کرد. به منظور مقابله با این ضعف، مقاله پیشرو به ارائه روشی برای ارزیابی L-RTS و R-RTS می­پردازد که مدل­های این روش پیشنهادی خطی بوده و در مورد آنها مشکل پارامتری بودن، وجود ندارد. علاوه براین مدل­های روش پیشنهادی از این مزیت برخوردارند که با انجام تغییرات جزئی روی آنها و با تقسیم بندی مرز مجموعه امکان تولید، توانسته­ایم در این مقاله از آنها بعنوان ابزاری برای ارزیابی امتداد پایداری RTS واحدهای تصمیم­گیرنده استفاده کنیم.

المصادر:

 

[1] جهانشاهلو، غلامرضا.؛ حسین­زاده لطفی، فرهاد.؛ نیکومرام، هاشم.؛1387. "تحلیل پوششی داده­ها و کاربردهای آن". تهران: انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات.

 

[2] Allahyar, M., Rostamy-Malkhalifeh, M., 2014. An improved approach fore stimating returns to scale in DEA, Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2, 37(4), 1185–1194.

 

[3] Banker, R. D., 1984. Estimating most productive scale size using data envelopment analysis, European Journal of Operation Research, 17 35–44.

 

[4] Banker, R. D., Charnes, A., Cooper, W.W., 1984. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management Science 30, 1078–1092.

 

[5] Banker, R. D., Thrall, R. M., 1992. Estimation of Returns to Scale Using Data Envelopment Analysis, European Journal of Operational Research, 62,74–84.

 

[6] Banker, R. D., Chang, H., Cooper, W. W., 1996. Equivalence and implementation of alternative methods for determining returns to scale in data envelopment analysis, European Journal of Operational Research, 89, 473-81.

 

[7] Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E., 1978. Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operation Research, 2, 429-444.

 

[8] Charnes, W.W. Cooper, B. Golany, L. Seiford, J. Stutz, Foundations of data envelopment analysis for pareto-koopmans efficient empirical production functions, J. Econom. 30 (1985) 91–107.

 

[9] Eslami, R., Khoveyni, M., 2013. Right and Left returns to scales in data analysis, Determining type and measuring value, Computers & Industrial Engineering, 15, 500–501.

 

[10] Fare, R., Grosskopf, S., Lovell, CAK., 1994. Production Frontiers. Cambridge University Press.

Golany, B., Yu, G., 1997. Estimating Returns to Scale in DEA, European Journal of Operational Research, 103, 28–37.

 

[11] Hadjicostas, P., Soteriou, A. C. 2006. One-sided elasticities and technical efficiency in multi-output production: a theoretical framework, European Journal of Operational Research, 168 (2), 425–449.

 

[12] Khodabakhshi, M., Gholami,Y., Kheirollahi, H., 2010.  An additive model approach for estimating returns to scale in imprecise data envelopment analysis, Applied Mathematical Modelling, 34, 1247–1257.

 

[13] Omidi, M., Rostamy-Malkhalifeh, M., Payan, A., Hosseinzadeh Lotfi, F., 2017.

 

[14] Estimation of Overall Returns to Scale (RTS) of a Frontier Unit Using the Left and Right RTS, Computational Economics, https://doi.org/10.1007/s10614-017-9756-7.

 

[15] Seiford, L.M., Zhu, J., 1999. An investigation of returns to scale in data envelopment analysis, Omega.

 

[16] Tone, K., Sahoo, B.K., 2004. Degree of scale economies and congestion: A unified DEA approach, European Journal of Operational Research, 158, 755–772.

 

[17] Zhu, Joe., Shen. Shen, Z., 1995. A Discussion of Testing DMUs’ Returns to Scale, European Journal of Operational Research, 81, 590–596.