عملگرهاِی جدِید از طرِیق اندازه نافشردگِی

الموضوعات :

محسن ربانِی ¹ , رضا عرب ² , امِیر علِی طباطباِیِی عدنانِی ³

1 - گروه رِیاضِی، واحد سارِی، دانشگاه آزاد اسلامِی، سارِی، اِیران
2 - گروه رِیاضِی، واحد سارِی، دانشگاه آزاد اسلامِی، سارِی، اِیران
3 - گروه رِیاضِی، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامِی، تهران، اِیران

تاريخ الإرسال : 06 الأحد , جمادى الثانية, 1438 تاريخ التأكيد : 28 الثلاثاء , رجب, 1438 تاريخ الإصدار : 04 الأربعاء , جمادى الأولى, 1438

الکلمات المفتاحية: Meir-Keeler condensing, non-compactness, fixed point, contraction,

ملخص المقالة :

در این مقاله ازدو مفهوم اندازه نافشردگی وعملگرهای تراکمی مر-کلر1[1]استفاده می­کنیم، اندازه نافشردگی برای وجود جواب معادلات انتگرال غیرخطی، معادلات دیفرانسیل معمولی و دستگاه معادلات دیفرانسیل با بعدمتناهی و نامتناهی توسط محققان مختلفی بکارگیری شده است. همچنین عملگرهای تراکمی در بعضی مقالات مانند [8-12] مشاهده می­گردد. با استفاده از دو مفهوم فوق ما می­توانیم بعضی از قضایایی که توسط نویسندگان دیگروبخصوص قضیه نقطه ثابت داربو2[2] را گسترش دهیم. فضای جواب در این مقاله را، فضای شامل همه دنباله­های همگرا با حد متناهی که با نرم مناسب یک فضای باناخ است در نظر می­گیریم. برای دستیابی به هدفمان، چند قضیه را با استفاده از اندازه نافشردگی وعملگرهای تراکمی مر-کلر به اثبات می­رسانیم که این قضایا باعث گسترش کارهای نویسندگان دیگرمی­گردد. برای اعتبار و کاربرد قضایای پیشنهادیمان، ما وجود جواب برای دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم نامتناهی با شرایط مرزی را ثابت می­کنیم. 1. Meir-Keeler condensing   2. Darbo