پایداری میتاگ-لفلر-یرز-اولام معادله دیفرانسیل تابعی تاخیری مرتبه اول

الموضوعات :

لیلا ساجدی ¹ , نسرین اقبالی ²

1 - گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
2 - گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران

تاريخ الإرسال : 08 الأحد , شوال, 1441 تاريخ التأكيد : 15 الخميس , شوال, 1442 تاريخ الإصدار : 17 الإثنين , ربيع الثاني, 1443

الکلمات المفتاحية: Generalized Metric, First order, Functional Differential, Mittag-Leffer-Hyers-Ulam Stability, fixed point,

ملخص المقالة :

در این مقاله، ابتدا به تعریف مفاهیم پایداری میتاگ- لفلر- هایرز- اولام و پایداری میتاگ- لفلر-هایرز- اولام-راسیاس می پردازیم و سپس با استفاده از روش نقطه ثابت برای معادله ی دیفرانسیل تاخیری مرتبه اول زیر، پایداری میتاگ-لفلر-یرز-اولام و میتاگ-لفلر-یرز-اولام-راسیاس را ثابت می کنیم:نتوانستم فرمول را منتقل کنمکه در آن، F تابع کراندار و پیوسته و ... یک ثابت حقیقی می باشد. برای بازه I، فرض کنید F تابع پیوسته ای باشد که در شرط لیپشیتز زیر برای هر ... و ...نتوانستم فرمول را منتقل کنمصدق کند. حال فرض کنید تابع F در شرط زیر صدق کندنتوانستم فرمول را منتقل کنمکه در آن Eq تابع میتاگ- لفلر است. در این صورت تابع پیوسته ی منحصربه فردی وجود دارد به طوریکه برای هر ...داریم:نتوانستم فرمول را منتقل کنمبه عبارتی تابع F دارای پایداری میتاگ-لفلر-یرز-اولام است. با تغییراتی در شرط تابع F میتوان به پایداری میتاگ-لفلر-یرز-اولام-راسیاس رسید.

المصادر:

 

[1] C. Alsina, R. Ger. On some inequalities and stability results related to the exponential function. J. Inequal. Appl. 2: 373-380(1998)

 

[2] N. Eghbali, V. Kalvandi, J. M. Rassias. A fixed point approach to the Mittag-Leffler-Hyers-Ulam stability of a fractional integral equation. Open Math. 14: 237-246(2016)

 

[3] D. H. Hyers. On the stability of the linear functional equation. Proc. Nat. Acad. Sci. 27: 222-224(1941)

 

[4] Th. M. Rassias. On the stability of linear mapping in Banach spaces. Proc. Amer. Math. Soc. 72: 297-300(1978)

 

[5] S. M. Ulam. A Collection of Mathematical Problems. Interscience Publishers, New York (1968)