تحلیل پایداری ارتعاشات عرضی ورق‌های مستطیلی شکل تحت عبور متناوب جرم‌های متحرک
محورهای موضوعی : انتقال ارتعاشاتاحسان ترکان 1 , مصطفی پیرمرادیان 2 , محمد هاشمیان 3
1 - دانش آموخته کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر، خمینی شهر
2 - استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد خمینی شهر، خمینی شهر
3 - استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد خمینی شهر، خمینی شهر
کلید واژه: پایداری دینامیکی, تئوری فلاکه, ورق-جرم متحرک, پدیده پاسخ هم زمان,
چکیده مقاله :
در این پژوهش، پایداری ارتعاشات عرضی ورق مستطیلی شکل نازک با شرایط مرزی تکیه گاه های ساده که تحت عبور متناوب جرم های متحرک یکسان قرار دارد، با در نظر گرفتن تمامی ترم های اینرسی جرم های متحرک در تحلیل، مورد بررسی قرار گرفته است. در اثر عبور متناوب جرم ها از روی سطح ورق، یک مسأله ی پریودیک خطی حاصل می شود. از روش گالرکین، برای تبدیل معادله دیفرانسیل پاره ای ارتعاشات عرضی ورق به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی، استفاده گردیده است. در این تحقیق از تئوری فلاکه به عنوان یک روش تحلیلی عددی، برای بدست آوردن نواحی پایدار و ناپایدار صفحه ی پارامترها استفاده شده است. همچنین با بکارگیری روش پارامترهای فشرده به عنوان روشی نیمه تحلیلی، علاوه بر صحه گذاری بر نتایج حاصل از تئوری فلاکه، وجود پدیده ی پاسخ هم زمان برای سیستم ورق-جرم متحرک اثبات و نشان داده شده است. شبیه سازی های عددی انجام شده برای یافتن جابجایی نقطه میانی ورق، صحیح بودن نتایج تحلیلی حاصل از دو روش را به خوبی نشان می دهد.
In this study, stability of transverse vibrations of a simply supported rectangular thin plate under periodic passage of equally-spaced moving masses, by considering all components of the mass inertia in the analysis, is examined. The periodical traverse of masses across the plate results to a linear time-periodic problem. Using Galerkin procedure, the partial differential equation of transverse vibration is transformed to a set of ordinary differential equations. In this study, The Floquet theory is implemented as a numerical method to obtain stable and unstable zones of parameters plane. Applying the strained parameters method as a semi-analytical method, not only certifies the stable and unstable zones resulted by Floquet theory but also clarify the coexistence phenomenon for plate-moving mass system. Numerical simulations of the plate mid-span displacement show the validity of the analytical results obtained by two methods.
_||_