نقطه ثابت دوتایی در فضاهای متریک فازی

محورهای موضوعی : انتقال ارتعاشات

سمانه قدس ¹

1 - عل.م پایه، دانشکده مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد سمنان.

تاریخ دریافت : 1399/10/15 تاریخ پذیرش : 1400/03/28 تاریخ انتشار : 1400/05/16

کلید واژه: فازی, نقطه ثابت دوتایی, فضای متریک فازی,

چکیده مقاله :

در این مقاله، قضیه نقطه ثابت دوتایی را برای نگاشت انقباضی F: X × X → X در فضاهای متریک فازی که دارای یک زیرفضای کامل- F ثابت غیر تهی E هستند، ثابت می کنیم، سپس منحصر به فرد بودن نقطه ثابت دوتایی در E را اثبات می کنیم. اگرچه قضایای نقطه ثابت زیادی در فضای متریک فازی وجود دارد، اما قضیه ما نوع جدیدی از این قضایا است، زیرا ثابت می‌کنیم نقطه ثابت منحصربه‌فرد در زیرمجموعه کامل F- ثابت E در X است. در نهایت، یک مثال جالب در فضای متریک فازی کامل ارائه می‌دهیم که در شرایط قضیه ما صدق می کند.

چکیده انگلیسی:

In this present work, we prove fixed point theorem for contractive mapping F: X × X → X in fuzzy metric spaces that have a nonempty F −invariant complete subspace E, then prove the uniqueness the fixed point in E. Though many theorems in fuzzy metric space in this case, our theorem is a new type of these theorems. because we prove unique fixed point is in F − invariant complete subset E in X. Finally, we give an interesting example in complete fuzzy metric space that satisfies in the conditions of our theorem.