چندجملهایهای وینر رأسی-یالی یک گراف همبند ساده بر اساس فواصل بین رئوس و یالهای آن گراف تعریف میشوند. مشتق اول این چندجملهایها در یک، شاخصهای وینر رأسی-یالی نامیده میشوند. در این مقاله برخی خواص اساسی چندجملهایهای وینر رأسی-یالی اول و دوم گرافهای همبند ساده را چکیده کامل
چندجملهایهای وینر رأسی-یالی یک گراف همبند ساده بر اساس فواصل بین رئوس و یالهای آن گراف تعریف میشوند. مشتق اول این چندجملهایها در یک، شاخصهای وینر رأسی-یالی نامیده میشوند. در این مقاله برخی خواص اساسی چندجملهایهای وینر رأسی-یالی اول و دوم گرافهای همبند ساده را بیان کرده و شاخصهای وینر رأسی-یالی اول و دوم آنها را با یکدیگر مقایسه میکنیم. همچنین، این چندجملهایها و شاخصها را برای برخی از گرافهای معروف محاسبه میکنیم. سپس ارتباط بین چندجملهایهای وینر رأسی-یالی حاصلضرب دکارتی گرافها را با چندجملهای وینر و چندجملهایهای وینر رأسی-یالی گرافهای اولیه بررسی کرده و نتایج را در محاسبهی شاخصهای وینر رأسی-یالی حاصلضرب دکارتی گرافها بهکار میگیریم. بهعنوان کاربردهایی از این نتایج، فرمولهای دقیقی برای محاسبهی شاخصهای وینر رأسی-یالی اول و دوم مشبکههای مستطیلی، -نانولولهها، -نانوچنبرهها، گراف همینگ و ابرمکعبها ارائه میکنیم.
پرونده مقاله