سیستم های دینامیکی در بسیاری از شاخه های علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نویزهای محیطی آشفته می شوند. آنالیز این سیستم ها از اهمیت ویژه ای مابین پژوهشگران برخودار می باشند. در این مقاله، ما روشی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل غیر خطی تصادفی تاخیری از مرتب چکیده کامل
سیستم های دینامیکی در بسیاری از شاخه های علوم و صنعت غالبا با انواع مختلف از نویزهای محیطی آشفته می شوند. آنالیز این سیستم ها از اهمیت ویژه ای مابین پژوهشگران برخودار می باشند. در این مقاله، ما روشی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل غیر خطی تصادفی تاخیری از مرتبه کسری حاصل از حرکت برآونی را ارائه میدهیم. مشتقات از مرتبه کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته شده است. اساس روش محاسباتی بر پایه درونیابی اسپلاین دو خطی و تقریب تفاضلات متناهی می باشد. مرتبه همگرایی روش پیشنهادی با استفاده از نرم میانگین مجذور اثبات شده است و دقت روش از منظر میانگین خطای مطلق و مرتبه همگرایی تجربی آنالیز شده است. روش ارایه شده برای تعیین شاخصهای آماری در مدلهای گومبرتزیان و نیکولسون بکار گرفته شده است. معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی گومبرتزیان از مرتبه کسری مدلسازی شده است برای توصیف رشد فرایند سرطان و معادله دیفرانسیل تاخیری و تصادفی نیکولسون از مرتبه کسری برای بیان دینامیک جمعیت آشفتگی های نیکولسون در محیط زیست، فرموله شده است.
پرونده مقاله
هدف از این مقاله، ارائه رویکردی عددی جدید، برای حل معادلات دیفرانسیل منفرد غیر خطی که در زمینه ی بیولوژی حاصل می شوند، می باشد. این قبیل معادلات در مسائل متعدد بیولوژی نظیر انتشار اکسیژن در سلول های خونی، انتشار گرما از سر انسان و رشد تومورهای سرطانی ظاهر می شوند. در ای چکیده کامل
هدف از این مقاله، ارائه رویکردی عددی جدید، برای حل معادلات دیفرانسیل منفرد غیر خطی که در زمینه ی بیولوژی حاصل می شوند، می باشد. این قبیل معادلات در مسائل متعدد بیولوژی نظیر انتشار اکسیژن در سلول های خونی، انتشار گرما از سر انسان و رشد تومورهای سرطانی ظاهر می شوند. در این مقاله این معادلات به کمک یک روش عددی جدید بر پایه چند جمله های زرنیکه شعاعی حل میشوند. در روش ارائه شده برای اولین بار ماتریس های عملیاتی مشتق گیری این توابع به دست آمده و سپس بر اساس ماتریس های عملیاتی برای مشتق توابع زرنیکه شعاعی، معادله ی دیفرانسیل اصلی به یک دستگاه از معادلات غیر خطی جبری تبدیل شود که به راحتی حل پذیرند. پیاده سازی این روش ساده و جذاب است. در پایان، مثال های کاربردی برای نشان دادن پیاده سازی روش ارائه شده و مقایسه جوابهای به دست آمده از این روش با جواب های سایر روش های معروف ارائه و حل شده است، و نتایج حاصل از آن، حاکی از دقت و کارایی این روش عددی است.
پرونده مقاله