نمایش ماتریس مثلثی حلقه های سری های هرویتس اریب
محورهای موضوعی : جبر
کمال پایکن
1
,
اباصلت بداغی
2
*
1 - دانشکده ریاضی، دانشگاه تفرش، صندوق پستی 79611-39518، تفرش، ایران
2 - گروه رياضي، واحد تهران غرب، دانشگاه آزاد اسلامي، تهران، ايران
کلید واژه:
چکیده مقاله :
فرض کنیم R یک حلقه شرکت پذیر، یکدار و α یک همریختی روی R باشد. در این مقاله، ثابت می کنیم که تحت شرایطی، بعد مثلثی حلقه سری های هرویتس اریب (HR,α) و حلقه R یکسان هستند. بعلاوه، ما کلاس توسیع حلقه های اول تکه ای ) به طور خلاصه، حلقه های (PWP را گسترش داده ایم. به ویژه، برای یک حلقه PWP یک کلاس بزرگی از حلقه سری های هرویتیس اریب تعیین می شود که دارای یک نمایش ماتریس مثلثی کامل تعمیم یافته است به طوری که حلقه های واقع روی قطر اصلی آن، حلقه های اول هستند. فرض کنیم R یک حلقه شرکت پذیر، یکدار و α یک همریختی روی R باشد. در این مقاله، ثابت می کنیم که تحت شرایطی، بعد مثلثی حلقه سری های هرویتس اریب (HR,α) و حلقه R یکسان هستند. بعلاوه، ما کلاس توسیع حلقه های اول تکه ای ) به طور خلاصه، حلقه های (PWP را گسترش داده ایم. به ویژه، برای یک حلقه PWP یک کلاس بزرگی از حلقه سری های هرویتیس اریب تعیین می شود که دارای یک نمایش ماتریس مثلثی کامل تعمیم یافته است به طوری که حلقه های واقع روی قطر اصلی آن، حلقه های اول هستند.
. A ring R is a Baer ring if the right annihilator of every nonempty subset of R is generated by an idempotent. Moreover, R is called quasi-Baer if the right annihilator of every right ideal of R is generated as a right ideal by an idempotent. The piecewise prime ring (simply, PWP ring) is a quasi-Baer ring with finite triangulating dimension. Birkenmeier and Park raised the open problems to enlarge the class of ring extensions of PWP rings which are also PWP rings and to enlarge the class of ring extensions of rings with finite triangulating dimension which also have finite triangulating dimension. In this paper, we enlarge the class of ring extensions of PWP rings. In particular, we investigate the problem when a skew Hurwitz series ring (HR,α) has the same triangulating dimension as the ring R, where R is a ring equipped with an endomorphism α. Furthermore, for a piecewise prime ring we determine a large class of the skew Hurwitz series ring which have a generalized triangular matrix representation for which the diagonal rings are prime.