ψ -میانگین پذیری برخی از جبرهای باناخ

محورهای موضوعی : آمار

محسن ضیامنش ¹ (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب ، تهران، ایران)
بهروز شجاعی ² (گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد کرج ، کرج، ایران)

تاریخ دریافت : 1398/01/07 تاریخ پذیرش : 1398/05/28 تاریخ انتشار : 1399/08/01

کلید واژه: amenability, 𝜓-derivation, 𝜓-amenability, Derivation, 𝜓-inner,

چکیده مقاله :

در این مقاله ثابت می کنیم که به ازای (ψϵHom(A، جبر باناخ ψ ،A -میانگین پذیر است به شرط این که جبر باناخ ماتریسی ψ⊗I ،A⊗M_n-میانگین پذیر باشد. بعلاوه ثابت می کنیم ψ-میانگین پذیری جبر باناخ A و φ-میانگین پذیری جبر باناخ B هم ارز با ψ⊗φ-میانگین پذیریθ-لائو جبر باناخ A×_θ B می باشد، که به ترتیب ψ ، φهمومورفیسم های پیوسته رویB,A و θ یک کارکتر پیوسته روی B می باشد.

چکیده انگلیسی:

In this paper, we prove that a Banach-algebra A is 𝛙-amenableas Long as matrix Banach-algebra 𝐀 ⊗ 𝐌𝒏 is 𝛙 ⊗ 𝐈-amenable which 𝛙 is ahomomorphism form A into A. Morever, for Banach-algebras A and B, weshow that 𝛙-amenability of A and 𝛗-amenability of B are equivalent with𝛙 ⊗ 𝛗-menability of 𝛉-lau product 𝑨 ×𝜽 𝑩 in which 𝛗 is also ahomomorphism on B and 𝛉 is a character on B.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

منابع و مأخذ:

[1] F. Ghahramani and R. J. Loy, Generalized notions of amenability, J.Funct. Anal. 208, 229-260 (2004).

 

 [2] B. E. Johnson, Cohomology in Banach algebras, Mem. Amer. Math. Soc. 127 (1972).

 

[3] E. Kaniuth, A. T. Lau and J. Pym, On ϕ−amenability of Banach algebras, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 144, 85-96 (2008).

 

[4] M. Mirzavaziri, σ-Amenability of Banach Algebras, Southeast Asian Bulletin of Mathematics 33:89–99(2009).

 

[5] M. Mirzavaziri and M. S. Moslehian: σ-Derivations in Banach algebras, Bull. Iranian Math. Soc. 32(1), 65–78 (2006).

 

[6] M. Mirzavaziri and M.S. Moslehian: Automatic continuity of σ-derivations in C^∗-algebras, Proc. Amer. Math. Soc. 134(11), 3319–3327 (2006).

 

[7] V. Runde, Lectures on Amenability, Lecture Notes in Mathematics, 1774, SpringerVerlage, Berlin, 2002.

 

[8] M. Sangani Monfared, On certain products of Banach algebras with applications to harmonic analysis, Studia Math. 178, 277-294 (2007).