فهرست مقالات KKM principle

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - نتایجی در زمینه وجود جواب برای مسئله تعادل
  فاطمه لعل دولت آباد
  چکیدهدر این مقاله، شرایط کافی برای وجود جوابِ مسئله تعادل را مطرح می‌کنیم. مسئله تعادل به صورت زیر بیان می‌شود:فرض کنید K یک زیرمجموعه ناتهی از فضای توپولوژی E وf:K*K-->R. در مسئله تعادل هدف پیدا کردن x که به ازای هر0< fاین مسئله بسیار کلی است، به این معنی که در ح چکیده کامل

  چکیدهدر این مقاله، شرایط کافی برای وجود جوابِ مسئله تعادل را مطرح می‌کنیم. مسئله تعادل به صورت زیر بیان می‌شود:فرض کنید K یک زیرمجموعه ناتهی از فضای توپولوژی E وf:K*K-->R. در مسئله تعادل هدف پیدا کردن x که به ازای هر0< fاین مسئله بسیار کلی است، به این معنی که در حالت خاص به عنوان مثال شامل، مسئله تکامل، مسائل نقطه ثابت، مسائل مینی ماکس، مسئله تعادل نَش در بازیهای غیرمشارکتی و مسائل بهینه‌سازی می‌باشد. یعنی، این مسئله همه این مسائل را به شیوه‌ای ساده بیان می‌کند، و نتایج به دست آمده از هر یک از این مسائل را نیز می‌توان با تغییرات مناسب به مسائل تعادل توسیع داد. در این مقاله وجود جواب برای مسئله تعادل را -با شرایط جدید-بیان و اثبات می‌کنیم. در قضایایی که تاکنون برای مسائل تعادل اثبات شده، فرضیات تحدب و یکنوایی برای داده‌های مسئله در نظر گرفته شده است، ولی در این مقاله این فرضیات از داده‌های مسئله حذف شده است. نتایج ما بر اساس رابطه بین اصل KKM و مسائل تعادل است به این ترتیب که روش اصلی اثبات وجود جواب، از طریق ساخت یک خانواده خاص از زیرمجموعه‌های یک فضای برداری توپولوژیکی هاسدورف است. سپس، مثال‌هایی بیان می‌کنیم که در فرضیات جدید صادق باشند و قضایای اثبات شده را برای آنها به کار می‌بندیم. پرونده مقاله