فهرست مقالات روش HAM

• دسترسی آزاد مقاله
  • صفحه چکیده
  • متن کامل
  
  1 - حل تحلیلی معادله حاکم بر جریان غیر‌دارسی به روش ریاضی آنالیز هموتوپی
  امیر حسین آروین محمد هادی فتاحی محمد صدقی اصل عباس محمدی
  10.30495/wsrcj.2022.70054.11329
  زمینه و هدف: روش آنالیز هموتوپی (HAM) اولین بار توسط لیائو (1992) برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. این روش مبتنی بر هموتوپی است و یک راه‌حل تقریبی- تحلیلی برای معادلات تابعی ارائه می‌دهد. در سال‌های اخیر، این روش و اصلاحات آن به طور موثر برای حل طیف وسیعی از مسائل خطی چکیده کامل

  زمینه و هدف: روش آنالیز هموتوپی (HAM) اولین بار توسط لیائو (1992) برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شد. این روش مبتنی بر هموتوپی است و یک راه‌حل تقریبی- تحلیلی برای معادلات تابعی ارائه می‌دهد. در سال‌های اخیر، این روش و اصلاحات آن به طور موثر برای حل طیف وسیعی از مسائل خطی و غیرخطی در علوم کاربردی برای یافتن جواب‌های سری انواع مختلف معادلات غیر‌خطی، از جمله معادلات جبری‌، معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات دیفرانسیل-انتگرال مورد استفاده قرار گرفته است .(Abbasbandy et al. 2006) هدف از این تحقیق ارائه یک حل تحلیلی زودیافت با دقت قابل قبول برای معادله غیرخطی جریان غیردارسی در محیطهای درشت دانه با استفاد از روش HAM می‌باشد.که محققان قبلی به انجام تحقیقات بیشتر در این زمینه توصیه کرده بودند.روش پژوهش: در این پژوهش ابتدا معادله حاکم بر جریان غیردارسی برای اولین بار به روش HAM حل شده است، سپس پروفیل های سطح آب معادله نهایی روش HAM به ازای 6 دبی ورودی با شرایط مرزی متفاوت در دو محیط متخلخل درشت‌دانه با مصالح گرد و تیزگوشه بدست آورده شد. و نتایج پروفیل سطح‌آب بدست آورده شده از روش HAM با داده‌های آزمایشگاهی صدقی‌اصل(2010) که درآزمایشگاه اشتوتگارت آلمان بدست آمده، مقایسه شده است. از تابع هدف نرمال (NOF) برای مقایسه جواب‌های روش HAM با داده‌های آزمایشگاهی صدقی‌اصل(2010) استفاده شده است. یافته‌ها: مقایسه نتایج روش HAM با داده‌های آزمایشگاهی صدقی‌اصل (2010) تحت شرایط مرزی بالادست و پایین‌دست به ازای دبی‌های متفاوت و با شیب نزدیک به افق S = 0.00001 صورت گرفته است. نتایج نشان داده‌اند که دبی های q=30 lit/s، با درصدخطای NOF برابر 0.000099828 در محیط متخلخل تیزگوشه وq =26.25 lit/s، با درصدخطای NOF برابر 0.000102162 در محیط متخلخل گردگوشه به ازای دبی‌های ورودی بیشتر، دقت بهتری نسبت به داده‌های آزمایشگاهی را دارند. این روش در شیب‌های افق دارای جواب‌های منطقی و پروفیل‌های سطح آب در روش HAM و داده‌های آزمایشگاهی در اکثر نقاط برهم منطبق و یا نزدیک به هم بوده است، در شیب‌های بالاتر به علت تاثیر شیب و نیروی گرانش دچار نوعی تورم در پروفیل جریان می‌شود که از مبحث جریان ماندگار و یکنواخت خارج است و خود نیازمند تحقیق دیگری است.نتایج: نتایج نشان داده که پروفیل سطح آب در بیشتر موارد به هم نزدیک هستند و نشان دهنده دقت روش توسعه یافته بر پایه آنالیز HAM می‌باشد. با این حال هنگامی که اختلاف تراز آب بالادست و پایین دست زیاد می‌شود، درصد خطا بالا می رود. به عبارت دیگر با افزایش گرادیان هیدرولیکی در محیط متخلخل خطا نیز افزایش می‌یابد. در نهایت با بررسی نتایج روش HAM نسبت به داده‌های آزمایشگاهی، میتوان نتیجه گرفت که این روش، در محیط‌ متخلخل با مصالح تیزگوشه نسبت به مصالح گردگوشه به ازای دبی‌های بیشتر دقت بهتری را نشان می دهد که به دلیل سرعت جریان و تخلخل بالا تر در این محیط می باشد. پرونده مقاله